初中數(shù)學常用的10種解題方法優(yōu)秀范文5篇-wenkub.com
2024-10-15 22:40 本頁面
【正文】 構(gòu)造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。其中，用的最多的是配成完全平方式。存在性問題：先假設存在，再通過計算或說理，看是否確實有符合題目的結(jié)果。定值類問題：先從特殊情況中找出這個定值，再說明一般情況下與這個值相等。依照各種模型的解題方法求出結(jié)果，并檢驗結(jié)果是否符合實際背景。解答操作性試題，關鍵是要學會運用數(shù)學知識去觀察、分析、抽象、概括所給的實際問題，揭示其數(shù)學本質(zhì)，并轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的數(shù)學問題。根據(jù)結(jié)論，尋求適當?shù)氖菇Y(jié)論成立的開放條件；結(jié)合現(xiàn)有條件，感知現(xiàn)有條件下可能成立的開放結(jié)論；綜合分析，找出可以解決問題的開放策略。說理時遵循：從已知條件出發(fā)，依據(jù)課本公理體系，說理步步有據(jù)。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數(shù)量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。在同一直角坐標系中分別作出的圖象，便可觀察選D（六）極限法：從有限到無限，從近似到精確，可以避開抽象、復雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程。（四）排除法：從題設條件出發(fā)，運用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確的判斷。（二）特值法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進行檢驗，、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。方法用得恰當，事半功倍，希望大家靈活運用。（5）圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。當遇到定量命題時，常用此法。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對稱。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結(jié)論。構(gòu)造法 在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個
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