【正文】 第二、三層小波系數(shù)的絕對值逐層增加，第三層的小波系數(shù) 的變化范圍更大 說明隨著小波分解不斷 的進行分辨率越小的圖像得到的 系數(shù)越發(fā)的重要，分辨率最低時，小波系數(shù)絕對值達到最大，波動范圍最廣。 圖像小波分解 對原始圖像 ()I M N? ，首先 通過小波變換對圖像進行 N 層分解，在第 N 層就有四個 圖像塊，分別是 , , ,n n n nLL LH HL HH,其中 nLL 是 的圖像的低頻子帶，其他分別是垂直方向的 高頻子帶，水平方向的高頻子帶，對角線上得高頻子帶。 0110 , ,001( , , ) ( , ) ( , )MNn j m nxyW j m n f x y n x yMN????? ?? (46) ? ?110 0 , ,001( , , ) ( , ) ( , ) , , ,MNiiM j m nxyW j m n f x y M x y i H V DMN ???????? (47) 其中 0j 表示 任意開始的尺度值， 0( , , )nW j mn 函數(shù)值在尺度為 0j 位置離散小波變換后的值。設相鄰的兩個尺度空間為 jV 和 1jV? ，跨越空間為 jW ，對所在 Z 范圍的 k ，可以定義小波函數(shù) , ()jknx的公式為式 41： 2, ( ) 2 ( 2 )jjjkn x n x k?? （ 41） 使用尺度 函數(shù)， 在 () ff x W? 下 得出 ()fx的公式，式 42： ,( ) ( )k j kkf x a n x?? （ 42） 由于小波變換 空間存在于相鄰較高分辨率尺度函數(shù)空間中 ，因此小波變換函數(shù)可以寫成雙倍分辨率的尺度函數(shù)加權(quán)求和得出，其表達式為 式 43： ( ) ( ) 2 ( 2 )nx h n n x n? ? ?? （ 43） 式中 ()nhn為小波系數(shù)函數(shù)，也可以稱作為小波向量函數(shù)。 （ 1） 經(jīng)過裁剪后的圖像 （ 2） 經(jīng)過裁剪后提取的水印圖像 （ 3） 2 與原水印比較 （ 1） 經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 30 度后的圖像 （ 2） 經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 30 度后提取的水印圖像 （ 3） 與原水印比較 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 22 小波變換（ DWT）的水印系統(tǒng)算法 自 1986 年由 ,S． Mattat 及 等 人提出小波分析以后，小波分析便在各種領域得到廣泛的運用。 3） 經(jīng)過 JPEG 壓縮 圖 310 JPEG 壓縮后的處理結(jié)果 結(jié)果分析如下： 根據(jù)實驗結(jié)果做出分析由于 JPEG壓縮采取的是 對圖像 高 頻分量進行處理，而本算法采用中頻嵌入，所以我們可以發(fā)現(xiàn) 經(jīng)過壓縮 攻擊后的圖像以及 經(jīng)過離散余弦 算法 水印系統(tǒng) 提取出來的水印 ,從視覺上能清楚的辨別水印信 息 。 離散余弦變換 算法結(jié)果與分析 （ 1）對水印的嵌入 圖 36 水印的嵌入結(jié)果 結(jié)果分析如下： 根據(jù)實驗結(jié)果做出分析 經(jīng)過 離散余弦 算法 水印系統(tǒng)的 圖像與原始載體 圖 像 通過人眼觀察 沒有 發(fā)生明顯的失真和顯而易見的 改變說明此水印系統(tǒng) 不攻擊的情況下 嵌入 效果良好，具有很好的隱蔽性能 。本實驗裁剪掉了圖像上部 64 512 像素大小的區(qū)域，來檢測 離散余弦 算法 水印系統(tǒng) 對裁剪的抵抗性能。( , ) ( , )k k iF u v F u v w??? 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 17 第四步， 比較返回值，將水印圖像還原； 其中程序流程圖如圖 35 所示 ； 圖 35 水印提取的流程圖 水印的攻擊測試 （ 1）添加 白 噪聲 對圖像進行添加 噪聲是對水印算法的一種常見的攻擊 ,所謂白噪聲是指功率譜密度在整個頻域內(nèi)均勻分布且所有頻率具有相同能量密度的隨機噪聲 ,實驗 中 對 離散余弦 算法 水印 系統(tǒng) 進行添加 水印圖像大小的 隨機序列高斯白噪聲作為攻擊手段 ,用以 檢測水印的抗噪聲性能。 水印信息 載體圖像 置亂加密 提取水印 嵌入水印 水印復原 攻擊 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 16 第四步，按照公式 35 進行 DCT 系數(shù)嵌入： 39。 水印的嵌入 本算法采用像素大小的灰度圖像作為載體圖像 I，將 M M 大小的二值圖像作為水印圖像 w 。 圖 33DCT 變換算法 水印的置亂加密 將水印圖像進行置亂處理就是將原本圖像打亂，使原本帶有一定信息的圖像在沒有復原之前無法看懂，無法體現(xiàn)圖像需要表現(xiàn)的價值。 DCT 變換 算法實現(xiàn)基本步驟 DCT 變換也叫離散余弦變換，是選擇在中頻分量編碼，選 擇特殊的區(qū)域的系數(shù)進行嵌入的一種算法。 設一幅圖像( , ) ( , 0 , 1 , 2 , ..., 1 )f x y x y N??的大小為 N N， 它的二維 DCT 變換公式可以如式 (31)所示： 1100( 2 1 ) ( 2 1 )( , ) ( ) ( , ) c o s [ ] c o s [ ]22NNxyx u y vF u v C v f x y NN????????? ?? （ 31） 同樣，反變換 (IDCT)定義 如式 (32)所示 ： 1100( 2 1 ) ( 2 1 )( , ) ( ) ( ) ( , ) c o s [ ] c o s [ ]22NNuvx u y vf x y C u C v F u v NN????????? ?? （ 32） 其中函數(shù) 如式 (33)所示 ： ( ) ( )C u C v??1 02 0 , 1 , 2 , , 1uvNu v NN? ????? ? ? ?? （ 33） 直流系數(shù) DC 如式 (34)所示 ： 001( 0 , 0 ) ( , )NNxyF f x yN ??? ?? （ 34） DCT 域系數(shù) 圖 31是 通過對 一副 512 512像素大小的 圖像進行 8 8分塊并進行 DCT變化后河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 14 的 部分頻率系數(shù) ， 觀察圖像可以看出每 64 個系數(shù)的左上角第一個系數(shù) (如圖 31 圓圈部分 )遠遠大于其他系數(shù)，因此我們稱其為 直流系數(shù) DC， 其他 63 個我們稱其為交流系數(shù) AC。 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 13 離散余弦 變換 （ DCT）的水印系統(tǒng) 算法 自從 E Koch， J Zhao 在 文獻 中提出 基于 DCT 域的 數(shù)字水印 算法 后 ， 便引起了學術(shù)界極大的關注 [30]。 在 人類 視覺系統(tǒng)模型中， 研究表明 人眼 在觀察 圖像變化 時從模糊 圖像變化 到清晰圖像再到模糊的過程中，存在 能識別出 此類 變化的最小失真度 的點 ， 我們稱這個點叫做 臨界差異 值 （ JND） 。我們嵌入水印時可以根據(jù)這 三種效應 來制定相應的 水印嵌入強度 ，便可以使水印系統(tǒng)更加符合現(xiàn)實需要。 根據(jù)前人總結(jié) 用 峰值信噪比來分析水印 嵌河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 12 入 后對原始圖像造成 失真 大小時 ， 一般 當 PSNR超過 30dB，原始圖像和重構(gòu)圖像 間 的差異 不大 ， 人眼基本分辨不出是否嵌入水印。()wi表示 提取的水印信號， wN 代表水印長度。 其計算方法如式（ 21） 所示 ： 12211( ) 39。 主要定量的分析提取水印信息 與嵌入的水印 信息 之間的相似性， 一 般 用它們的歸一化 相關系數(shù) 來表征 ， 對于 普通的 水印 系統(tǒng)，一般信號有失真時， ( , 39。這種攻擊試圖 嵌入 一個偽源數(shù)據(jù)來混淆含有真正水印的數(shù)字作品的版權(quán)。 （ 3）削去攻擊 削去攻擊試圖通過分析水印 系統(tǒng)，將水印系統(tǒng) 中的 載體數(shù)據(jù)和水印信號 分開 ，然后 惡意抹去嵌入其中的 水印 信息 ， 從而達 到 非法盜用 載體數(shù)據(jù) 而無需支付任何費用 的目的。 （ 2）同步攻擊 同步攻擊又稱為禁 止提取攻擊。 （ 1）簡單攻擊 簡單攻擊又 稱為波形攻擊、噪聲攻擊。例如：表達攻擊可簡單地通過嵌入 一個 沒有 對齊的 水印 圖像來麻痹自動水印檢測器。 （ 1）魯棒性攻擊 魯棒 攻擊其實 就 是直接攻擊 方法 ，目的在于 惡意去除 在 原始圖像中的 水印 信息 而不影響到 原始圖 像的使用 ，侵權(quán)者經(jīng)常使用這類方法達到盜版的目的， 這類攻擊 主要靠直接 修改圖像像素的值 的方法。 包括一些常用的圖像處理方法。 （ 2） Arnold 逆變換 通常， 不斷的對圖像進行 Arnold 置亂，隨著置亂次數(shù)的增加，圖像可能被還原，而這個置亂的次數(shù)我們稱之為 Arnold 置亂周期， Arnold 逆變換就是通過計算置亂 周期， 在復原圖像時可以輕松得到原圖。 每 對圖像進行一次 Arnold 變換，該圖 就會 進行一次 位置的置亂，通常過 多次 變換后就 能達到滿意 的 效果 了。xy 為置亂后圖像像素位置。 1 2xx Nyy? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 22） 河北工業(yè)大學 城市學院 20xx 屆 本科 畢業(yè)論文 9 上面的 式中， ? ?, , 39。 水印置亂方法 圖像置亂 即是通過特定的算法將一幅 數(shù)字圖像 的各個像素點進行逐一 改變，使原始圖像 變成一幅 看起來是雜亂無章的加密圖像，讓圖像的 真實信息無法 通過視覺 直觀獲取，從而達到 為 原始圖像 加 密 的效果。 該算法由 NEC 實驗室的 Cox 等人 最先 提出 。 其他水印算法 （ 1）壓縮域算法 基于 JPEG 和 MPEG 標準的壓縮域數(shù)字水印系統(tǒng) 直接在壓縮域數(shù)據(jù)中進行 。圖像經(jīng)過小波變換后 可以 分解成四個 頻帶 子圖：水平方向 LH、垂直方向 HL 和對角線方向 HH 的中高頻細節(jié)子圖和低頻逼近子圖 LL。水印 的具體 方案 是 首先 將 原始目標 圖像 分成 一個個小的 8 8 塊，由 密鑰隨機的選擇圖像的一些 小 分塊，在中頻 域 上稍微 變 換三元組，從而將 二進 制水印 信息序列 進行嵌入 。 另外一個常用 空域水印 算 法 便 是利用像素的 數(shù)據(jù) 統(tǒng)計特征將 水印 信息 根據(jù)圖像 像素的亮度值 嵌入 其 中 ，實現(xiàn)水印的嵌入 。 空域水印算法 基于 空域 的數(shù)字水印算法的 主要思想 就 是將 水印信息嵌入到目標 圖像 所有 數(shù)據(jù)中最不重要的像素位上 ，也就是通常所說的 最低有效位（ LSB）中。 空 間 域 變換下的 數(shù)字水印 系統(tǒng) 是直接在原本 處理 的數(shù)據(jù) 空間上疊加水印信息， 變換域數(shù)字水印 系統(tǒng) 則是 在變換域下基于原始數(shù)據(jù) 本身的 特點進行 像素點的 替換 或修改， 用以 來 添加水印信息 。明文水印在 提取水印信息的 過程中需要 用到 原始 的目標 圖像 ，而盲水印的 提取過程 只需要 提供 密鑰，不需要原始 圖像 。使用魯棒 水印 系統(tǒng) 在 目標 圖像 數(shù)據(jù)中嵌入 水印 信息， 當 發(fā)生 數(shù)字 圖像 版權(quán)糾紛時， 可以高效率的 保護版權(quán)所有者的權(quán)益 。 確保隱蔽性和魯棒性才能算是一個基本的水印系統(tǒng)。 （ 3）魯棒性 :當數(shù)字圖像 遭受一些非法操作或人為破壞 時 ， 水印必須要還能夠 提取并分辨識別出來。我們每天使用的 人民 幣中的防偽技術(shù)， 到各種 防偽標識 ，再到平常 我們在相片中 加入的 可看見的水印信息，這些都是 數(shù)字圖像水印 在日常生活中的技術(shù)運用，這門技術(shù)與我們的生活密切 相關 ，聯(lián)系頗 多。 第四章 方案論證， 對 DWT 域下的數(shù)字水印技術(shù)從概念定 義，到嵌入、提取的流程，最后進行攻擊測試進行闡述。 主要介紹 在離散余弦變換域下和小波變換域下分別對數(shù)字圖像進行水印信息的置亂、嵌入和提取操作，以及在算法實現(xiàn)后對水印系統(tǒng)進行包括噪聲、濾波、壓縮、剪切和旋轉(zhuǎn)的魯棒性攻 擊測試， 在文章最后通過 對 以上兩種算法 進行 比較 ， 對在變換域下的數(shù)字水印技術(shù) 進行客觀分析 及 總結(jié) 。 Kang 等人提出了一種 DWTDFT 分 解的數(shù)字水印算法。 Solachidis 等人提出了一種 基于