山東省濟(jì)南市市中區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-wenkub.com
2024-11-26 08:32 本頁面
【正文】 ， ∴ 四邊形 AEPD是矩形， ∴ PD=AE=1， ∴ PB=BD+PD= +1． 綜上所述， PB長的最小值是 ﹣ 1，最大值是 +1． 29．如圖，二次函數(shù) y= x2+bx﹣ 的圖象與 x軸交于點(diǎn) A（﹣ 3， 0）和點(diǎn) B，以 AB為邊在x軸上方作正方形 ABCD，點(diǎn) P是 x軸上一動點(diǎn)，連接 DP，過點(diǎn) P作 DP的垂線與 y軸交于點(diǎn)E． （ 1）請直接寫出點(diǎn) D的坐標(biāo)： （﹣ 3， 4） ； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P在線段 AO（點(diǎn) P不與 A、 O重合）上運(yùn)動至何處時(shí)，線段 OE的長有最大值，求出這個(gè)最大值； （ 3）是否存在這樣的點(diǎn) P，使 △ PED是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn) P的坐標(biāo)及此時(shí) △ PED與正方形 ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）將點(diǎn) A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式求得其解析式，然后求得點(diǎn) B的坐標(biāo)即可求得正方形 ABCD的邊長，從而求得點(diǎn) D的縱坐標(biāo)； （ 2） PA=t， OE=l，利 用 △ DAP∽△ POE得到比例式，從而得到有關(guān)兩個(gè)變量的二次函數(shù)，求最值即可； （ 3）分點(diǎn) P位于 y軸左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論即可得到重疊部分的面積． 【解答】 解：（ 1）（﹣ 3， 4）； （ 2）設(shè) PA=t， OE=l 由 ∠ DAP=∠ POE=∠ DPE=90176。 ， ∴ CE= = ， 同（ 1）可證 △ ADB≌△ AEC． ∴∠ DBA=∠ ECA． ∵∠ BEP=∠ CEA， ∴△ PEB∽△ AEC， ∴ = ， ∴ = ， ∴ PB= ， 綜上， PB= 或 ． ② 解： a、如圖 4 中，以 A 為圓心 AD為半徑畫圓，當(dāng) CE 在 ⊙ A 下方與 ⊙ A相切時(shí)， PB的值最小． 理由 ：此時(shí) ∠ BCE最小，因此 PB最小，（ △ PBC是直角三角形，斜邊 BC為定值， ∠ BCE最小，因此 PB最小） ∵ AE⊥ EC， ∴ EC= = = ， 由（ 1）可知， △ ABD≌△ ACE， ∴∠ ADB=∠ AEC=90176。 ，點(diǎn) P為射線 BD， CE的交點(diǎn)． （ 1）求證： BD=CE； （ 2）若 AB=2， AD=1，把 △ ADE繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)， ① 當(dāng) ∠ EAC=90176。 ， ∵ BD是直徑， ∴∠ DCB=90176。 ， ∴∠ ADB=∠ CBD， ∴∠ NBD=∠ ADB， ∴ BN=DN， 設(shè) AN=x，則 BN=DN=4﹣ x， ∵ 在 Rt△ ABN中， AB2+AN2=BN2， ∴ 32+x2=（ 4﹣ x） 2， ∴ x= ， 即 AN= ， ∵ C′D=CD=AB=3 ， ∠ BAD=∠ C′=90176。 ， ∴∠ E=30176。 ，再根據(jù)切線的性 質(zhì)得 ∠OCE=90176。 ， ∵ 直線 a∥ b， ∴∠ 2=∠ 3=56176。 C． 56176。 ，點(diǎn) P為射線 BD， CE的交點(diǎn)． （ 1）求證： BD=CE； （ 2）若 AB=2， AD=1，把 △ ADE繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)， ① 當(dāng) ∠ EAC=90176。 4．若 2（ a+3）的值與 4互為相反數(shù)，則 a的值為（ ） A． B．﹣ 5 C．﹣ D．﹣ 1 5．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方形組成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A． B． C． D． 6．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． x2+x3=x5 B．（ x﹣ 2） 2=x2﹣ 4 C．（ x3） 4=x7 D． 2x2?x3=2x5 7．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 8．實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下： 5，4， 3， 5， 5， 2， 5， 3， 4， 1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)， 眾數(shù)分別為（ ） A． 4， 5 B． 5， 4 C． 4， 4 D． 5， 5 9．如圖，在 10 6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是 1個(gè)單位，將 △ ABC平移到 △ DEF的位置，下面正確的平移步驟是（ ） A．先向左平移 5個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位 B．先向右平移 5個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位 C．先向左平移 5個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位 D．先向右平移 5個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位 10．化簡 247。 ，則 ∠ 2等于（ ） A． 24176。 B． 34176。 是（ ） A． m B．﹣ m C． D．﹣ 11．如圖，直線 l 經(jīng)過第二、三、四象限， l的解析式是 y=（ m﹣ 2） x+n，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ） A． B． C ． D． 12．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C、 D 是 ⊙ O 上的點(diǎn)， ∠ CDB=30176。 時(shí)，求 PB的長； ② 直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段 PB長的最小值與最大值． 29．如圖，二次函數(shù) y= x2+bx﹣ 的圖象與 x軸交于點(diǎn) A（﹣ 3， 0）和點(diǎn) B，以 AB為邊在x軸上方作正方形 ABCD，點(diǎn) P是 x軸上一動點(diǎn)，連接 DP，過點(diǎn) P作 DP的垂線與 y軸交于點(diǎn)E． （ 1）請直接寫出點(diǎn) D的坐標(biāo)： ； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P在線段 AO（點(diǎn) P不與 A、 O重合）上運(yùn)動至何處時(shí)，線段 OE的長有最大值，求出這個(gè)最大值； （ 3）是否存在 這樣的點(diǎn) P，使 △ PED是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn) P的坐標(biāo)及此時(shí) △ PED與正方形 ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由． 2017年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 15小題，每小題 3分，共 45分） 1．﹣ 2的絕對值等于（ ） A．﹣ B． C．﹣ 2 D． 2 【考點(diǎn)】 絕對值． 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答即可． 【解答】 解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)， |﹣ 2|=2． 故選 D． 2．?dāng)?shù)字 3300用科學(xué)記數(shù)法 表示為（ ） A． 104 B． 103 C． 104 D． 33 103 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)
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