【正文】 =105176。 ， ∠1=45176。 ，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可判定出 AB∥CF ； （ 2）利用三角形內(nèi)角和定理進行計算即可． 【解答】 （ 1）證明： ∵CF 平分 ∠DCE ， ∴∠1=∠2= ∠DCE ， ∵∠DCE=90176。 ，則 a、 b平行． 【考點】 平行線的判定． 【專題】 開放型． 【分析】 根據(jù)同位角或內(nèi)錯角相等以及同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得 a∥b ． 【解答】 解： ∵∠1=∠2 ， ∴a∥b （同位角相等兩直線平行）， 同理可得： ∠2=∠3 或 ∠3+∠4=180176。 ﹣ 55176。 ，則 ∠ACB 的大小是 65176。=55176。 ． 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 要求 ∠3 的度數(shù)，結(jié)合圖形和已知條件，先求由兩條平行線所構(gòu)成的同位角或內(nèi)錯角，再利用三角形的外角的性質(zhì)就可求解． 【解答】 解：如圖： ∵∠2=∠5=55176。 ， 故答案為： 80176。 ， ∵∠D=45176。 ，則 ∠AEC= 80176。 ， ∴∠ABC=∠ACB=45176。=15176。 ， ∵∠2=45176。 ﹣ 45176。 D． 60176。 ， ∠2=45176。 ﹣ 60176。 D． 100176。 ， ∠2=40176。 ， ∴∠ACD=90176。 C． 140176。 ， ∵AB∥CD ， ∴∠EFG=∠AEF=70176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補，求出 ∠AEG 的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出 ∠AEF 的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可求出 ∠EFG 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵AB∥CD ， ∠FGE=40176。 ，那么 ∠EFG 的度數(shù)為（ ） A． 35176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 由平行線的性質(zhì)可得出 ∠2 ，根據(jù)對頂角相得出 ∠1 ． 【解答】 解：如圖： ∵AB∥CD ， ∴∠A+∠2=180176。 ，則 ∠1 的大小是（ ） A． 50176。=60176。+∠1 ，由于平行線的性質(zhì)即可得到 ∠2=∠3=60176。 B． 50176。=115176。 ，借助三角形外角的性質(zhì)求出 ∠AMO 即可解決問題． 【解答】 解：如圖， ∵ 直線 a∥b ， ∴∠AMO=∠2 ； ∵∠ANM=∠1 ，而 ∠1=55176。 B． 110176。 ， 故選 C． 【點評】 此題考查了平行線的性質(zhì)，以及垂線，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 15．（ 2021?山西）如圖，直線 a∥b ，一塊含 60176。 ， 在 Rt△ABC 中， ∠B=40176。 B． 60176。=63176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 因為 AC∥ED ，所以 ∠BED=∠EAC ，而 ∠EAC 是 △ ABC 的 外 角， 所 以∠BED=∠EAC=∠CBE+∠C ． 【解答】 解： ∵ 在 △ABC 中， ∠C=26176。 ，則 ∠BED 的度數(shù)是（ ） A． 53176。=55176。 ，根據(jù)角的和差，可得答案． 【解答】 解：如圖， ∵AC⊥AB ， ∴∠3+∠1=90176。 B． 45176。 ， ∵∠C =90176。 B． 25176。 ， ∴∠2=130176。 D． 50176。 ． 故選 B． 【點評】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，利用兩 直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵． 10．（ 2021?寧波）如圖，直線 a∥b ，直線 c 分別與 a， b相交， ∠1=50176。 ，再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵AB∥CD ， ∠C=40176。 C． 110176。=40176。 ，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得 ∠3 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵ 直線 a∥b ， ∠1=75176。 B． 55176。 ﹣ ∠GFD=151176。 ， ∴∠EFD=∠1=58176。 B． 151176?！?只能判定 “DC∥AB” ，而非 AD∥BC ，故 B錯誤； C、根據(jù) “∠ABD=∠BDC” 只能判定 “DC∥AB” ，而非 AD∥BC ，故 C錯誤； D、根據(jù) “∠BAC=∠ACD” 只能判定 “DC∥AB” ，而非 AD∥BC ，故 D錯誤； 故選： A． 【點評】 本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、 內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角． 5．（ 2021?福州）下列圖形中，由 ∠1=∠ 2能得到 AB∥CD 的是（ ） A． B． C ． D． 【考點】 平行線的判定． 【專題】 計算題． 【分析】 利用平行線的判定方法判斷即可． 【解答】 解：如圖所示： ∵∠1=∠2 （已知）， ∴AB∥CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）， 故選 B 【點評】 此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵． 6．（ 2021?黔南州）如圖，下列說法錯誤的是（ ） A．若 a∥b ， b∥c ，則 a∥c B．若 ∠1=∠2 ，則 a∥c C．若 ∠3=∠2 ，則 b∥c D．若 ∠3+∠5=180176。 ， ∴l(xiāng) 1∥l 2，故 C選項正確； D、根據(jù) ∠3=∠5 不能推出 l1∥l 2，故 D選項錯誤； 故選： C． 【點評】 本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有： ① 同位角相等，兩直線平行； ② 內(nèi)錯角 相等，兩直線平行； ③ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行． 3．（ 2021?撫順）如圖，直線 l l2 被直線 l l4所截，下列條件中，不能判斷直線 l1∥l 2的是（ ） A． ∠1=∠3 B． ∠5=∠4 C． ∠5+∠3=180176。 ﹣ 70176。 【考點】 平行線 的性質(zhì)；對頂角、鄰補角． 【 專題】 計算題． 【分析】 先求出 ∠1 的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出． 【解答】 解：如圖， ∵∠1=70176。 ，如果 CD∥BE ，那么 ∠B 的度數(shù)為（ ） A． 70176。 ， ∠2=55176。 二、填空題（共 7小題） 23．（ 2021?西藏）如圖，點 B、 C、 E 在同一條直線上，請你寫出一個能使 AB∥CD 成立的條件： ．（只寫一個即可，不添加任何字母或數(shù)字） 24．（ 2021?成都）如圖，直線 m∥n ， △ABC 為等腰三角形， ∠BAC=90176。 ，若使直線 b與直線 c平行，則可將直線 b繞點