【正文】 利用小波包分析故障信號 ,克服了傳統的基于傅里葉變換的信號分析方法難以對故障信號中的微弱信號和奇異信號成分進行特征提取的缺點 ,進一步利用神經網絡的學習訓練功能進行狀態(tài)識別 ,不需要建立故障診斷模型。 第五章 總結 現代工業(yè)特別是流程工業(yè)已向綜合自動化方向發(fā)展，所以設備運行的安全性和穩(wěn)定性也逐步考慮到了綜合自動化系統設計中來。 小波神經網絡 故障診斷系統的性能測試 同樣通過振動信號采集系統采樣得到另外 3 組特定狀態(tài)下的測試信號（如圖48 所示），用于測試訓練完畢的小波神經網絡系統的診斷性能。 小波神經網絡故障診斷系統的學習訓練 通過振動信號采集系統采樣得到 6 組樣本信號，用于訓練 BP 神經網絡。實際上，由于檢測轉子軸的振動往往要比測量軸承座內座或外殼的振動 需要更高的監(jiān)測條件和技術，其中最基本的條件就是合理的安裝傳感器，因為測量轉子振動的非接觸式傳感器，安裝前一般需要加工設備外殼，保證傳感器與軸頸之間沒有其他物體，在不具備條件時可采取測量外殼或軸承座等措施。 70%的故障都和轉子機器組件有關，其它部位發(fā)生故障的概率較小。可見，對給定的分析頻率，采樣長度越大，則 ?f 越小，即分辨率越高。 (2) 采樣頻率的確定 在實際的采樣過程中，考慮到抗混濾波器的非銳截止性，實際工作中會把采樣頻率提高一些，一般取 fs≥（ 3～ 4） fmax (3) 采樣長度的確定 采樣長度即采樣時間的長短。位數多，量化步長 R 就較小，誤差也會相應減小。量化是對幅值進行離散化，即將振動幅值用二進制量化電平來表示。 傳感器輸出信號經信號調理模塊處理后輸出為模擬量，必須進行離散采樣和截斷處理使之轉變?yōu)閿底中盘枺瑪祿杉ㄖ饕δ芫褪菍⒛M信號量轉換成計算機可以處理的數字量。模擬輸入是采集卡的最基本的功能。數據采集設備的工作過程為首先按一定的等長度時間間隔對模擬信號進行采樣即離散化，然后將每一個瞬時模擬量通過模數 轉換裝置轉換成數字量即量化，于是得到幅值和時間均離散的數字信號。 圖 46 振動信號采集系統 1. 傳感器 振動信號測量部分由獲取振動信號的傳感器及將傳感器所輸出的電信號進行加工的放大器或變換器組成。程序設計流程圖如圖 45 所示。根據上節(jié)所述方法步驟，本課題主程序設計流程圖如圖 44 所示。以能量為元素構造特征向量，特征向量構造如下： 45 信號的小波包分解對信號進行更細致的頻率劃分，將不同的頻率分量分解到相應的 頻帶上，其節(jié)點系數的能量值主要依賴于諧波成分的幅度及分布，反映信號的特征信息。假設原始信號 S( t) 中信號最低頻率為 0，最高頻率為 f ，則提取小波包分解信號 Sj（ j=0，1，? ， 7）頻帶成分所代表的頻率范圍見表 41。 (2) 利用神經網絡的非線性映射能力來處理電機軸承故障模式 與故障特征之間的非線性映射關系。 本文采用松散型小波神經網絡進行電機轉子軸承的故障診斷研究。 小波神經網絡系統 小波神經網絡的結合途徑 小波分析由于其基函數的自動伸縮和平移特性，已成為信號處理的重要工具。 結果表明，利用小波分析可以有效地對仿真信號進行降噪濾波，提高信噪比。如下仿真生成直流電動機振動信號，疊加噪聲和奇異點，利用小波分析仿真振動信號，提取其特征。這種渦動頻率一般大約為轉軸轉動角速度的一半，稱為半速渦動。由于動靜部分碰摩而產生的振動具有豐富的頻譜特征，占據超低頻、低頻和高頻的各個頻帶，特征頻率復雜，特 別是對于早期的微弱的碰摩故障，故障信號的特征提取相對困難。電機在水平方向的剛度最小，由不 平衡而產生的激振力在水平方向反應最強烈。當轉子存在不對中故障時，振動信號將含有工頻的高次成分，尤其以 2 倍頻振動非常明顯。所謂中是用聯軸節(jié)聯接起來的兩根軸的中心線存在偏差，如產生軸線平行偏移，軸線生角偏移或者是兩者的組合。由于轉子、軸承、殼體、密封和固定等部分的結構及加工和安裝方面的缺陷，使電機在運行時引起振動，振動的加劇又往往是電機破壞的主要原因，所以對電機這樣的旋轉機械進行振動監(jiān)測和分析是非常必要的。對樣本 p 完成網絡權系數調整后，再送入另一樣本模式進行類似學習，直到完成 N 個樣本的訓練學習為止。如果在輸出層得不到期望輸出，則轉入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通道返回，通過修改各層神經元之間的連接權值，使誤差信號最小。采用梯度搜索技術，使網絡的實際輸出值與期望輸出值得誤差均方值最小。 神經網絡識別系統的輸入層接收待識別樣本的特征向量，經過隱層神經元的運算，輸出層的輸出就是識別結果，輸出層的每個神經元代表一類，哪個輸出神經元獲勝，該樣本就是該輸出神經元所代表的那一類（所謂獲勝就是該單元的輸出遠大于其他單元的輸出）。所以，采用神經網絡進行模式識別，突破了傳統模式識別技術的束縛，開辟了模式識別發(fā)展的新途徑。而且神經網絡能在數據量大、信息領域不完整以及存在噪音數據的情況下可以較好地表達出訓練樣本所要求的決策區(qū)域。為了提高分辨率，可以采取下面的信號重構方法。小波包算法的基本思想是將第一次分解結果的高頻部分和低頻部分利用二抽取運算，保留其偶數部分或奇數部分（即每隔一個數保留一個）。 小波包分析 下面給出了小波包計算方法的推廣過程，定義子空間 njU 是函數 ()nUx的閉包空間， 2njU 是函數 2 ()nUx的閉包空間， 令 ()nUx滿足下面二尺度方程： 29 以一個三層的分解說明小波包分析的原理，其小波包分解樹如圖 所示。因此小波包變換在每一個尺度上有這相同的頻率帶寬而，離散小波變換就沒有這個特點。為了提高高頻區(qū)域中小波變換的分辨率，小波包變換得以被提出，小波包變換是基于小波變換提取了小波函數線性區(qū)域的分析方法。 3. Morlet 小波 (圖 21,a)：它是一個具有解析表達式的小波，但它不具有正交性，所以只能滿足連續(xù)小波的允許條件，同時不存在緊支集，不能做離散小波變換和正交變換。 常用的小波函數 在工程實際中，以下幾種小波函數的應用比較廣泛： 1. Haar 小波：它是小波分析發(fā)展過程中用得最早的小波函數，也是最簡單的小波， Haar 小波本身是一個階躍函數，可以用解析的方法表達為如下形式： 27 Haar 小波是一個間斷函數，它的支集長度為 1，濾波器長度為 2。離散化后的小波變換系數 ( , )fWT j k 與連續(xù)小波變換系數( , )fWT a? 相比，前者是關于整數 j ， k 的二維離散序列，而后者是關于實數 a ，τ 的二維連續(xù)變量。 而小波尺度圖通常不 用于機器的故障診斷中 。 變量 ?是與窗函數的位置有關的 ， 隨著窗通過信號的不同區(qū)域 ， ? 也隨之發(fā)生變換 。母小波得名的原因是因為如下所述的兩個有關小波分析的重要屬性： “小波”就是小區(qū)域，長度有限，均值為 0 的波形。 連續(xù)小波變換最初提出來是作為一種解決短時傅立葉變換中分辨率問題的方 法。 小波變換 類似于窗口傅立葉變換中的基本窗函數（母函數）平移得到一組形狀相同窗函數，小波變換的出發(fā)點也是一個基本小波，通過伸縮和平移得到一組形狀相似的小波。這里的窗函數選擇必須是實對稱函數；在某個小區(qū)間外迅速衰減為 0。前者主要針對非周期的離散時間信號，而后者主要針對周期性的離散時間信號。這組規(guī)范正交基即為熟知的： 0co s ( )af kw t? 21 0si n( )bf k w t? 22 經典的傅 立 葉變換（ FT）定義如下： ( ) ( ) jtF f t e dt?? ?? ???? ? 23 ( ) ( ) jtF t f e d????? ???? ? 24 其中式（ 24）稱為傅 立 葉反變換（ IFT）。利用小波變換對數字信號進行分析已然成為一種新興的數字信號處理技術，尤其因為其在微弱信號信息提取方面的優(yōu)勢，成為國內外數字信號處理技術研究的重點。 （ 2）在介紹了傅里葉分析和小波分析的基礎上，系統的闡述了多分辨率分析及小波包分析理論，從理論上對小波包用于非平穩(wěn)信號特征提取進行了可行性研究； （ 3）在介紹了人工神經元模型和神經網絡優(yōu)點的基礎上，深入研究了 BP 神經網絡的拓撲結構和其正向傳播和反向調整的算法原理，從理論上研究了應用 BP 網絡進行故障狀態(tài)模式識別的優(yōu)越性。 (4) 診斷決策：根據診斷系統的分析判斷，做出相應決策，對設備的管理和維修工作進行必要的預測及干預，實現預知維修。電機故障診斷的基本實施過程，如圖 11 所示： 圖 11 電機診斷基本過程 (1) 信號檢測：按不同的診斷目的選擇最能表現工作狀態(tài)的信號，為故障分析診斷提供依據。 第三階段：為了滿足復雜系統的診斷要求，隨著計算機及人工智能的發(fā)展，診斷技術進入以知識處 理為核心，信號處理、建模處理與知識處理相融合的第三發(fā)展階段 ——智能診斷技術階段。 電機故障診斷技術 自 19 世紀發(fā)明電機以來，由于電能應用方便，且電機的性能優(yōu)良，便于控制，所以得到了迅速普及。 國內外發(fā)展狀況