【正文】 10．如果數(shù)據(jù) 50、 90 和 x的眾數(shù)是 20，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ________，平均數(shù)是 ________。 二、選擇題： 11． 已知數(shù)據(jù) x、 0、 － 1 的平均數(shù)是 1，那么它的中位數(shù)是 ( ) (A)0 (B) (C)1 (D) 12．如果一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)變動，那么 ( )． (A)平均數(shù)一定會變動 (B)中位數(shù)一定會變動 (C)眾數(shù)一定會變動 (D)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可能都不變 三、解答題： 13．某班 40 個同學(xué)參加 “ 支援災(zāi)區(qū) ” 捐款活動，情況如下表： 捐款 /元 1 2 3 4 5 6 人數(shù) 4 5 10 x 8 y 若該班同學(xué)人均捐款 4 元，求： (1)x和 y； (2)捐款的中位數(shù)和眾數(shù)． 14．某中學(xué)要召開運動會， 決定從 9年級全部的 150 名女生中選 30 人，組成一個花隊 (要求參加花隊的同學(xué)的身高盡可能接近 )．現(xiàn)在抽測了 10 名女生的身高，結(jié)果如下 (單位：厘米 )： 166 154 151 167 162 158 158 160 162 162 (1)依據(jù)數(shù)據(jù)估計， 9 年級全體女生的平均身高約是多少？ (2)這 10 名女生的身高的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？ (3)請你依據(jù)本數(shù)據(jù)，設(shè)計一個挑選參加花隊的女生的方案． (要簡要說明 ) (三 )拓廣、探究、思考 15．某校 8年級甲、乙兩班舉行計算機漢字輸入速度比賽，兩班 參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)過統(tǒng)計和計算后，結(jié)果如下表： 班級 參加人數(shù) 平均字數(shù) 中位數(shù) 甲 55 135 149 乙 55 135 151 有一個同學(xué)根據(jù)上表得到如下結(jié)論： (1)兩班的平均水平相同： (2)如果每分鐘輸入漢字 150 個以上為優(yōu)秀，則乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多；上述結(jié)論正確的是 ________(只填序號 )，并簡述理由． 16．已知一組數(shù)據(jù) x和 8 的中位數(shù)和平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 測試 4 中位數(shù)和眾數(shù) (2) 學(xué)習(xí)要求： 進一步理解平均數(shù)、中位 數(shù)和眾數(shù)所代表的不同的數(shù)據(jù)特征． (一 )課堂學(xué)習(xí)檢測 一、填空題： 1．在一組數(shù)據(jù)中，受最大的一個數(shù)據(jù)值影響最大的數(shù)據(jù)代表是 ________． 2．數(shù)據(jù) － 1 的眾數(shù)和中位數(shù)之和是 ________． 二、選擇題： 3． 2021 年 3 月份，某市一周內(nèi)空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是： 31 35 34 30 32 31 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ( )． (A)32 (B)31 (C) (D) 4．為調(diào)查 8 年級學(xué)生完成作業(yè)的時間，某校抽查了 8 名學(xué)生完 成作業(yè)的時間： 75， 70，90， 70， 70， 58， 80， 55(單位：分鐘 )，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)依次為 ( )． (A)70、 70、 71 (B)70、 7 70 (C)7 70、 70 (D)70、 70、 70 三、解答題： 5．某校 9 年級舉行了一次數(shù)學(xué)測驗，為了估計平均成績，在 619 份試卷中抽取一部分試卷的成績?nèi)缦拢河?1 人 100分， 2 人 90 分， 12 人 85 分， 8 人 80 分， 10 人 75 分，5 人 70 分． (1)求出樣本平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； (2)估計全年級的平均分． 6．某公司 33 名職工的月工 資 (以元為單位 )如下： (1)求該公司職工的月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； (2)假設(shè)副董事長的工資提升到 2萬元，董事長的工資提升到 3 萬元，那么新的職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是什么？ (3)你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？談一談你的看法． 職務(wù) 董事長 副董事長 董事 總經(jīng)理 經(jīng)理 管理員 職員 人數(shù) 1 1 2 1 5 3 20 工資 5500 5000 3500 3000 2500 2021 1500 (二 )綜合運用診斷 一、填空題： 7．已知 a＜ b＜ c＜ d，則數(shù)據(jù) a、 a、 b、 c、 d、 b、 c、 c的眾數(shù)為 ________， 中位數(shù)為 ________，平均數(shù)為 ________． 8．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 m，眾數(shù)是 n，則將這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)都減去 a 后，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ________， 眾數(shù)是 ________． 二、選擇題： 9．有 7 個數(shù)由小到大排列，其平均數(shù)是 38．如果這組數(shù)中前 4 個數(shù)的平均數(shù)是 33，后4 個數(shù)的平均數(shù)是 42，那么這 7 個數(shù)的中位數(shù)是 ( )． (A)34 (B)16 (C)38 (D)20 三、解答題： 10．文藝匯演中，參加演出的 10 個班各派 1 名代表擔任評委給演出 打分， 1 班和 2 班的成績?nèi)缦拢? 評委班級 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 班得分 8 7 7 4 8 7 8 8 8 8 2 班得分 7 8 8 10 7 7 8 7 7 7 (1)若根據(jù)平均數(shù)作為評選標準，兩個班誰將獲勝？你認為公平嗎？為什么？ (2)采用怎樣的方法，對參賽的班級更為公平？如果采用你提供的方法，兩個班誰將獲勝？ 11．某同學(xué)為了完成統(tǒng)計作業(yè)，對全校的耗電情況進行調(diào)查，他抽查了 10 天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下 (單位：度 )： 度數(shù) 90 93 102 113 114 120 天數(shù) 1 1 2 3 1 2 (1)寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)； (2)由 (1)獲得的數(shù)據(jù)，估計該校一個月 (按 30 天計算 )的耗電量； (3)若當?shù)孛慷入姷亩▋r是 ，寫出該校應(yīng)付的電費 y(元 )與天數(shù) x(取正整數(shù) )之間的函數(shù)關(guān)系式． (三 )拓廣、探究、思考 12．一組數(shù)據(jù) 23， 27， 20， 18， x和 12，它們的中位數(shù)是 21，求 x的值． 13．在數(shù)據(jù)－ 1， 0， 4， 5， 8 中插入一個數(shù)據(jù) x，使得該數(shù)據(jù)組的中位數(shù)為 3，求 x 的值． 14．有 5 個整數(shù)，其中位數(shù)是 4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是 6，求這 5 個整數(shù)