【正文】 （二）自主探索小數(shù)乘整數(shù)的 `算理、算法。 （意圖：在實(shí)際的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主地進(jìn)行估算、筆算，在培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力、計(jì)算能力的同時(shí)，讓學(xué)生懂得估算也是檢驗(yàn)筆算的一種方法。 指名匯報(bào)（可能可想出幾種不同的方法），教師根據(jù)學(xué)生敘述板書(shū)： 方法 1：連加 。大家仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些信息？ （意圖：通過(guò)生活情境的引入，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生 活的思想，并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件。 教學(xué)重難點(diǎn)： 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。王家莊到劉家灣的路程是多少千米？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 小數(shù)乘整數(shù) 擴(kuò)大 10 倍 1 . 81 8 3 3 5 . 4 5 4 縮小 10 倍 小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 11 教學(xué)內(nèi)容： 《義務(wù)教育版教科書(shū) 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第 2~3頁(yè)。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán) 節(jié)我覺(jué)得很好地鍛煉了學(xué)生們自己解決問(wèn)題的能力，提高了本課的學(xué)習(xí)效果。重點(diǎn)知道確定積中小數(shù)點(diǎn)位置的方法：把 100倍，先算 9525=2375 ，再把 2375縮小 100倍，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位變成 。 師先提出問(wèn)題（ 2），師生共同列出算式。） （ 2）師生列出 3 的算式和豎式，出示課題：小數(shù)乘整數(shù) （小黑板上） 教師介紹用豎式計(jì)算得方法和過(guò)程。師： “ 現(xiàn)在老師將帶領(lǐng)同學(xué)們一起到一所超市里去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看看那里有些什么？好不好??？ ” 生答。 教學(xué)具準(zhǔn)備： 課本情景圖、小黑板。 理解小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)筆算簡(jiǎn)單的小數(shù)乘整數(shù)的乘法。 （ 3）自我反思：通過(guò)練習(xí)，你覺(jué)得小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算的過(guò)程中要注意什么？ 四、小結(jié) 回顧：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)什么？小數(shù)乘整數(shù)可以怎么算？注意什么問(wèn)題？ 過(guò)渡：下面，我們將運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。 驗(yàn)證規(guī)律：這個(gè)規(guī)律是不是具有普遍性？我們一起來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。 （ 2）交流：請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的 想法。 如果要知道每一種風(fēng)箏賣(mài)出的價(jià)錢(qián)是多少元，該怎么列式？ 觀察這三個(gè)算式，哪個(gè)算式我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？那剩下的這兩個(gè)算式能不能給它們?nèi)€(gè)名字？（揭示課題，齊讀課題） 二、展開(kāi) （一）依托 “ 元、角 ” 之間的關(guān)系理解算理、體驗(yàn)算法 分層嘗試： 3 （板書(shū)），能做嗎？ ※ 你覺(jué)得自己能做的同學(xué)可以先獨(dú)立做！ ※ 暫時(shí)有困難的同學(xué)可以和老師一起進(jìn)行研究。計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)如果仍然停留在完成 “ 雙基 “ 的層面上的話，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，計(jì)算教學(xué)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)伊始，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡的 “ 買(mǎi)風(fēng)箏 ” 的情景，得出 “82,3,4” 等算式，從而通過(guò)比較引出小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算問(wèn)題，激起學(xué)生自主計(jì)算的興趣；在應(yīng)用部分又創(chuàng)設(shè)了 “ 旗魚(yú) 3秒鐘游的路程和西瓜 6千克要多少元 ” 等問(wèn)題情景，讓學(xué)生感受到生活 中許多問(wèn)題的解決離不開(kāi)小數(shù)乘整數(shù)。基于這樣的新課程理念，在設(shè)計(jì) “ 小數(shù)乘整數(shù) ” 的一課中，努力營(yíng)造一種認(rèn)知、生活、情感等協(xié)調(diào)互動(dòng)、共同融合的，多層次 、立體型的大課堂，從而使學(xué)生從中吸取一種理性精神，積淀一種數(shù)學(xué)文化。 3．感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用。） 練習(xí)：結(jié)合主題圖，提出問(wèn)題：如果買(mǎi) 3個(gè)其他形狀的風(fēng)箏呢？ 學(xué)生計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的？比較小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？ 三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié) 課本第 3頁(yè)做一做 2題 課本第 7頁(yè)練習(xí)一 3題?？赡苡袃煞N方法：加法和乘法。） 探索新知 （出示 5 ） ，沒(méi)有元角分這樣的單位了，能不能計(jì)算出結(jié)果呢？ ① 學(xué)生獨(dú)立思考。 師：剛才我們?cè)诮鉀Q買(mǎi)三個(gè)風(fēng)箏一共用多少錢(qián)時(shí)，想到了幾種不同的方法（教師指板書(shū)），可以用小數(shù)加法解決，可以化成元角分來(lái)解決，還想到了把元角分轉(zhuǎn)化成乘法豎式來(lái)計(jì)算，同學(xué)們可真棒。教師巡視，找不同做法的學(xué)生板書(shū)： 方法 1：連加 。有三個(gè)小同學(xué)也想去放風(fēng)箏，他們想買(mǎi)一樣的風(fēng)箏 (課件展示例題圖 )。 檢測(cè)工具 一、填空。 學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo) 。 三、活學(xué)活用、拓展延伸 針對(duì)性練習(xí)： 對(duì)比練習(xí)： 用豎式計(jì)算下面兩題，并加以比較： +8 走進(jìn)生活： 兩種包裝的薯片價(jià)格如下： 100克售價(jià) 50 克售價(jià) 那種包裝的薯片便宜？ (請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明 ) 開(kāi)放性練習(xí)： 假如每組有 100元錢(qián)，大家對(duì)照好又多購(gòu)物單，確定想買(mǎi)的商品的名稱(chēng)、單價(jià)、和數(shù)量，并計(jì)算出相應(yīng)的價(jià)格，填寫(xiě)下表： 商品名稱(chēng)： 單價(jià)： 數(shù)量： 總價(jià)： 應(yīng)付的錢(qián)數(shù)： 找回的錢(qián)數(shù)： 小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 9 教學(xué)目標(biāo)： 1．依托現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，溝通小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系和區(qū)別。 觀察：積的變化與因數(shù)的變化有沒(méi)有什么規(guī)律？ 二、聯(lián)系生活、指導(dǎo)探索 初步探索： 出示品客薯片：每盒薯片售價(jià) ，買(mǎi) 4盒 (1)估計(jì)：大概要用多少元？ (2)探索：應(yīng)付多少元？用自己的 `方法算一算。 教學(xué)重點(diǎn)： (1)理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算法則。 ② 小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有 0，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的 0，而整數(shù)乘法中末尾的零是不能去掉的。 (提示 :根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì) ,將小數(shù)末尾的0可以去掉 ) （ ● 注意：如果積的末尾有 0，要先點(diǎn)上積的小數(shù)點(diǎn)，再把小數(shù)末尾的 “0” 去掉。 象這樣的同學(xué)們會(huì)算了 ,那不代表錢(qián)數(shù)的 5 你們會(huì)算嗎 ? 能不能將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答呢 ?(生試算，指名板演。 D:先不管小數(shù)點(diǎn)，用 353=105 再在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)。 培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。積的小數(shù)末尾有（ 0），一定要（化簡(jiǎn)）。練習(xí)： 35 16 9 （ )(2 ）師：怎么回事？對(duì)我們的結(jié)論提出了挑戰(zhàn)。 2．交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：先按整數(shù)乘法的方法算出積 1175，再在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) 師追問(wèn)：小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪里？ 3．驗(yàn)證：那 = ，對(duì)不對(duì)呢？ 小數(shù)點(diǎn)真點(diǎn)這里嗎？我們用計(jì)算器幫忙驗(yàn)證一下。比較： 3 3 這兩個(gè)算式有什么不同？（數(shù)位對(duì)齊，未位對(duì)齊）那哪一種更合理呢？ 談話：回想一下，剛才我們把 8角，得到 3個(gè) 8角是 24角，再轉(zhuǎn)化為 。 1．啟發(fā)：買(mǎi) 3支鉛筆到底要花多少元呢？板書(shū)： （元） 2．交流想法：你是怎樣得到的？ 預(yù)設(shè)學(xué)生有以下幾種想法： 想法一：連加法： ++= 想法二：把元轉(zhuǎn)化成角。如果要買(mǎi) 2 個(gè)文具盒要付多少錢(qián)呢？怎么列式？ （板書(shū)： 62=12 （元）） 62 表示的意義是什么？（ 2個(gè) 6相加是多少？） 如果要買(mǎi) 3支鉛筆要多少元呢？可以怎樣列式？（板書(shū)： 3 ） 3 表示的意義是什么？（ 3個(gè) ？） 由此可見(jiàn)：小數(shù)乘法的 意義與整數(shù)乘法的意義是相同的。教學(xué)難點(diǎn)：確定積的小數(shù)位數(shù)。（如時(shí)間來(lái)不及，可課后完成） 設(shè)計(jì)理念：這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性是問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)選擇，計(jì)算，既鞏固了所學(xué)新知，又培養(yǎng)了實(shí)踐能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。 設(shè)計(jì)意圖：這同樣是一個(gè)生活中經(jīng)常碰見(jiàn)的問(wèn)題，通過(guò)先猜測(cè)，再計(jì)算，最后驗(yàn)證，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，這也是我本節(jié)課所要體現(xiàn)的理念之一。 設(shè)計(jì)意圖：打雷是生活中經(jīng)常遇見(jiàn)的自然現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)此是非常熟悉的，運(yùn)用今天所學(xué)的小數(shù)乘法能計(jì)算出閃電離我們有多遠(yuǎn)，這讓學(xué)生 感到非常的新奇，在不知不覺(jué)中又再次鞏固了計(jì)算方法，并很好的拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，在數(shù)學(xué)與生活之間架設(shè)起一座橋梁，增進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。它的速度有多快呢？ 是每秒 300000千米。在這里加法變的非常困難，而乘法卻顯示出它獨(dú)特的優(yōu)越性，學(xué)生從中體驗(yàn)到雖然算法多樣化，但我們還要選擇最優(yōu)的、最適合的方法，這就是多樣化基礎(chǔ)上的最優(yōu)化。做完以后，同桌的同學(xué)交換檢查，并檢查板演是否正確。校對(duì)時(shí)，說(shuō)說(shuō)是怎樣對(duì)位的，積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的。 設(shè)計(jì)意圖：這是針對(duì)積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間聯(lián)系而設(shè)計(jì)的基本練習(xí)，通過(guò)這組練習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步感知小數(shù)乘法與整數(shù)乘法在計(jì)算方法上的相通之處，還能進(jìn)一步鞏固計(jì)算方法，明確因數(shù)共有幾位小數(shù)，它的 39。 設(shè)計(jì)意圖： 借助計(jì)算器這個(gè)計(jì)算工具，學(xué)生能很快發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，這也是新課程中提倡的利用計(jì)算工具幫助學(xué)生尋找規(guī)律的很好體現(xiàn)。 設(shè)計(jì)意圖：此時(shí)，學(xué)生的認(rèn)知再次產(chǎn)生了沖突，用加法來(lái)計(jì)算，顯然不夠簡(jiǎn)便，用乘法豎式顯然是最優(yōu)的辦法。 二、主動(dòng)參與，體驗(yàn)過(guò)程。 設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生愛(ài)吃水果引入生活情景，和學(xué)生的生活實(shí)際自然連接起來(lái)，學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。本節(jié)課，意圖讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，感受算法的多樣化，最終達(dá)到理解小數(shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法，能正確計(jì)算等多元化 目標(biāo)。 小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 5 教學(xué)內(nèi)容： 小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè) P6869例 試一試、練一練，練習(xí)十二 13 教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)自主探究與交流，了解小數(shù)和整數(shù)相乘的多種計(jì)算方法，并感知用豎式計(jì)算的優(yōu)越性。 提高練習(xí)：做書(shū)上 “ 練一練 ” ，完成后與同桌的交流。請(qǐng)看屏幕（出示圖形表征算法。 0、 3元，買(mǎi) 9枝鉛筆多少元？ 探究意義與算法： 師：第一位同學(xué)提出的問(wèn)題可以怎樣列式計(jì)算？為什么這樣列式？你是怎么想的？ 0、 24 表示什么意思？怎樣計(jì)算？ 四、自主構(gòu)建： 學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后 在小組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生出謀劃策。 教具準(zhǔn)備 ：多媒體課件、實(shí)物投影儀、正方形紙片。 過(guò)程與方法： 使學(xué)生通過(guò)具體情境和實(shí)際操作，了解小數(shù)乘法的意義。（如時(shí)間來(lái)不及，可課后完成） 設(shè)計(jì)理念：這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性是問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)選擇，計(jì)算，既鞏固了所學(xué)新知，又培養(yǎng)了實(shí)踐能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。 設(shè)計(jì)意圖：這同樣是一個(gè)生活中經(jīng)常碰見(jiàn)的問(wèn)題，通過(guò)先猜測(cè)，再計(jì)算，最后驗(yàn)證，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，這也是我本節(jié)課所要體現(xiàn) 的理念之一。 設(shè)計(jì)意圖：打雷是生活中經(jīng)常遇見(jiàn)的自然現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)此是非常熟悉的，運(yùn)用今天所學(xué)的小數(shù)乘法能計(jì)算出閃電離我們有多遠(yuǎn)，這讓學(xué)生 感到非常的新奇，在不知不覺(jué)中又再次鞏固了計(jì)算方法，并很好的拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，在數(shù)學(xué)與生活之間架設(shè)起一座橋梁，增進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。它的速度有多快呢？ 是每秒千米。在這里加法變的非常困難，而乘法卻顯示出它獨(dú)特的優(yōu)越性，學(xué)生從中體驗(yàn)到雖然算法多樣化，但我們還要選擇最優(yōu)的、最適合的方法，這就是多樣化基礎(chǔ)上的最優(yōu)化。做完以后，同桌的同學(xué)交換檢查，并檢查板演是否正確。校對(duì)時(shí)，說(shuō)說(shuō)是怎樣對(duì)位的，積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的。 x23= 148x= 148x=x23= 學(xué)生直接在書(shū)上完成，然后交流。 xx53 103x 告訴同伴，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 全班交流，揭示小數(shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算法則，并揭示課題。 那如果我們要購(gòu)買(mǎi)的不是 3千克西瓜，而是 32千克西瓜，該付多少錢(qián)呢？ 學(xué)生列式 x32 該怎樣計(jì)算呢？動(dòng)手試一試，然后把你的計(jì)算方法和你的同伴交流。多樣化以及解決問(wèn)題的策略的多樣化。 設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生愛(ài)吃水果引入生活情景，和學(xué)生的生活實(shí)際自然連接起來(lái)，學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。本節(jié)課，意圖讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，感受算法的多樣化，最終達(dá)到理解小數(shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法，能正確計(jì)算等多元化目標(biāo)。］ 四、總結(jié) 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算 過(guò)程？ 小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 3 教學(xué)內(nèi)容： 小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè) P6869例 試一試、練一練，練習(xí)十二 13 教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)自主探究與交流，了解小數(shù)和整數(shù)相乘的多種計(jì)算方法，并感知用豎式計(jì)算的優(yōu)越性。（點(diǎn)擊第二個(gè)風(fēng)箏）出示： （ 1）看誰(shuí)觀察得最仔細(xì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4 4 （ 2）解決問(wèn)題：小紅家距奶奶家 8千米，她每天往返一次共是多少千米？ 放飛第三個(gè)風(fēng)箏。 （ 2）想一想，做一做。 我們看圖中還有幾種不同的風(fēng)箏，如果買(mǎi) 3個(gè)其他形狀的，需要多少錢(qián)呢？能不能很快地算出來(lái)？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。誰(shuí)能舉個(gè)例子和大家說(shuō)說(shuō)具體的方法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么呢？ 學(xué)生舉例子說(shuō)明算理，并板書(shū)。 （教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解三點(diǎn)：怎樣把乘數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；乘積如何處理；積末尾的 0如何處理。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，認(rèn)識(shí)到乘法比較簡(jiǎn)便。 （ 2）小組交流計(jì)算方法。（板書(shū)：小數(shù)乘整數(shù)。 師：剛才我們?cè)诮鉀Q買(mǎi)三個(gè)風(fēng)箏一共用多少錢(qián)時(shí)，想到了幾種不同的方法（教師指板書(shū)），可以用小數(shù)加法解決， 可以化成元角分來(lái)解決，還想到了把元角分轉(zhuǎn)化成乘法豎式來(lái)計(jì)算，同學(xué)們可真棒。 方法 2：化成元角分計(jì)算，先算整元，再算整角，最后相加。大家仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些信息？ ［意圖：通過(guò)生活情境的引入，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活應(yīng)用于生活的 `思想，并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件。 教學(xué)重難點(diǎn)： 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。在本節(jié)課中借助動(dòng)畫(huà)小視頻，是學(xué)生理解起來(lái)更加直觀形象，學(xué)生理解更深刻。 三、鞏固練習(xí) 3頁(yè)做一做第 1題 想一想：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？ 3頁(yè)做一做第 2題 同桌之間相互談?wù)勈窃鯓狱c(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的。 追問(wèn)：剛才同學(xué)們開(kāi) 動(dòng)腦筋想出了這么多方法，真了不起。展示： ++=(