橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)設(shè)計-wenkub.com
2024-11-20 18:58 本頁面
【正文】 (1) 焦點在 x 軸上，焦距 等于 4，并且經(jīng)過點 P(3, 2 6)? ； (2) 焦點坐標(biāo)為 (0, 4),(0,4)? , 5a? ； (3) 10 , 2 5a b c? ? ? 。通過這兩 個例題， 我們要 強調(diào)對 定義在解題中的應(yīng)用，在用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時需注意兩點：首先要根據(jù)題意判斷焦點位置，再設(shè)出相應(yīng)的方程；其次注意充分運用 ,abc三者之間的關(guān)系2 2 2a b c??。 ? ?,Mxy 為橢圓上任意一點，動點 M 與兩個焦點 12FF、 的距離之和為 ? ?20aa? ，焦距為? ?20cc? ，則 ? ? ? ?12, 0 , 0F c F c? 。 ③ 當(dāng) 2a＜ 12||FF 時，軌跡不存在。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件、細(xì)繩、白紙、筆 六、教學(xué)過程設(shè)計 分析 (一 )引入 新課 “ 我 們知道平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的軌跡是圓，那么 平面內(nèi)到兩個定點的距離等于定長的點的軌跡是什么 呢？請同學(xué)們拿出畫圖工具以小組為單位畫圖，看看能得到什么樣的圖形？” (二 ) 講授新課 歸 納 總結(jié) 橢圓的定義 橢圓： 平面內(nèi)與兩個定點 F F2的距離的和等于常數(shù) 2ａ（大于 12||FF ）的點的集合叫做橢圓。 （ 3） a,b,c 始終滿足關(guān)系式 222 bac ?? 二、學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容以前，通過對必修 3《直線與圓》以及選修 21《 曲線與方程》 的學(xué)習(xí)， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，初步了解了用坐標(biāo)法求曲線的方程及其基本步驟，對曲線的方程的概念有 3 一定的了解，這為進一步學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程奠定了基礎(chǔ)。這樣一來，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩個。 我們 教學(xué)時，要注意說明這類方程化簡的方法，一般來說： （ 1）方程中只有一個根式時，需將它單獨留在方程的一邊，把其他的各項移到另一邊； （ 2）方程中有兩個根式時，需將它們分散，放在方程的兩邊，使其中一邊只有一個根式。怎樣選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，要跟劇具體情況來確定。 在橢圓定義的教學(xué)中，一定要充分展示橢圓的產(chǎn)生過程，引導(dǎo)學(xué)生分析橢圓上的點所滿足的幾何條件，從而為坐標(biāo)系的選擇和橢圓方程的建立奠定基礎(chǔ)。這樣規(guī)定是為了避免出現(xiàn)兩種特殊情況，即軌跡為一條線段或無軌跡。 1 《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的教學(xué)設(shè)計 一、教材分析 橢圓 定義 的分析 橢圓是常見的 圓錐 曲線，通過日常生活的體驗，學(xué)生對橢圓已有一定的認(rèn)識 。對于這兩種情況，教學(xué)中可以 及時加以說明，學(xué)生是不難
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