高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1函數(shù)的最值word導(dǎo)學(xué)案-wenkub.com
2024-11-15 23:17 本頁(yè)面
【正文】 (x)0,故 f(x)在 (2,2)上為減函數(shù) 。(x)=3x212=3(x2)(x+2). 令 f39。(x)=3x2x2,令 f39。(x)=3x22x1=0 得 x=1 或 x= ,因?yàn)?f(1)=f(1)=0,f( )= ,所以函數(shù)在 [1,1]上的最大值為 . f39。(x)=0,即 3x2x2=0,解得 x=1或 x= , ∴ 當(dāng) x∈( ∞ , )時(shí) ,f39。 令 f39。(x)0,函數(shù)遞增 . 又 f(2)=40+a, f(0)=a, f(2)=8+a, 所以 f(x)min=f(2)=40+a, 由已知得 40+a=37,解得 a=3. (2)由 (1)知函數(shù) f(x)在 [2,2]上的最大值為 f(0)=a=3. 應(yīng)用二 :1 ∵f (x)是奇函數(shù) ,∴f (x)在 (0,2)上的最大值為 1, 當(dāng) x∈(0,2) 時(shí) ,f39。(x)=6x212x,令 f39。(x)=0,解得 x=0或 x= . 當(dāng) 0x 時(shí) ,f39。(x)、 f(x)的變化情況如下表 : x (∞ ,1) 1 (1, ) ( ,+∞) f39。(3 3a)0,得 0a1. [問(wèn)題 ]上述求解過(guò)程正確嗎 ? [結(jié)論 ]結(jié)果正確 ,但過(guò)程不正確 ,因?yàn)樯鲜鲞^(guò)程不能體現(xiàn)在區(qū)間 (0,1)內(nèi) f(x)有極大值還是極小值 ,也就是 f(x)有最大值 ,還是最小值 ,正解如下 : 由題意 f39。(x)=0有根 , ∴f39。(x)0 時(shí) ,x2 或x2,f39。(x)=0,得 x=0或 x=4, 則函數(shù) f(x)在 [1,2]上的單調(diào)性及極值情況如下表所示 : x [1,0) 0 (0,2] f39。= = ,當(dāng) x∈[2,4] 時(shí) ,y39。 (2)當(dāng) x∈[ 1,2]時(shí) ,f(x)m恒成立 ,求實(shí)數(shù) m的取值范圍 . ( ). 0時(shí)對(duì)應(yīng) 的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn) f(x)=x3x2x+1在 [1,1]上的最大值為 ( ). A. B. C. D. f(x)=2x36x2+m(m為常數(shù) )在 [2,2]上的最大值為 3,那么函數(shù)在此區(qū)間上的最小值為 . f(x)=x3 x22x+a,對(duì)任意 x∈[ 1,2]有 f(x)3a2,求 a的取值范圍 . (2020年 (x)( ). 0 0 0 y=x(x)=0 的所有點(diǎn)及 的函數(shù)值 ,其中
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1