22正態(tài)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布-wenkub.com
2025-03-05 12:51 本頁面
【正文】 Step2 計算樣本均值 —— 調用 Average 函數： Step3 計算樣本方差 —— 調用 Var 函數 。15),(max()2()。 f n(t)是偶函數 , 2221)()(, tn ettfn???????2176。 t分布的上 ? 分位數 t? 與雙測 ? 分位數 t?/2 有表可查 n = 10 ? ???? ??????1tttTP? ? )10( ???? tTPt? t? ? ? ? ?? ? ??????TPTP? )10( ??? t? ? ????????2/2/2)(tTPtTPt?/2 t?/2 ? ? ? ?? ? ????TPTP?/2 ?/2 )10( ?? t F 分布 (F distribution with n and m degrees) 則 F 所服從的分布稱為第一自由度 為 n ,第二自由度為 m 的 F 分布 ,其密度函數為 mYnXF//? ????????????????????????????????????????? ?????0,00,1222),(2122tttmntmnmΓnΓmnΓmntfmnnn定義 ),(~),(~ 22 mYnX ??X , Y 相互獨立 ， 設 令 m = 10, n = 4 m = 10, n = 10 m = 10, n = 15 m = 4, n =10 m = 10, n =10 m = 15, n =10 F 分布的性質 ),(~1,),(~1 nmFFmnFF 則若?例如 ),(1),(1 nmFmnF?? ??事實上 , 1)5,4(1)4,5( ?? FF故 ?????? )),((:),(),(2mnFFPmnFmnF 有表可查分位數的上?但 F?(n,m) ? ? 19 . 5 ) 5 , 4 ( 05 . 0 ? F ? ) 4 , 5 ( 95 . 0 ? F )),(( 1 mnFFP ??? ????????????? ),(111 mnFFP故 ),(~1 nmFF由于 ???????????? ),(1111 mnFFP???? 1 ),(),(11nmFmnF ????因而 ??????????? ),(111 mnFFP?例 1 證明 ),(1),(1 nmFmnF?? ??證 證 )1,0(~,)(,)(~2NGnnGXnTX??2XY ? ??? ???? ? ))((|))(|( 221 ntXPntXP因而例 2 ),1()]([ 212nFnt ?? ?? 證明： ))(())((212222ntYPntXP ?? ????? ),1()(21 2 nFnt ?? ??即設 令 nnnnG)(1)1()(2222?????),1(~ nF 正態(tài)總體抽樣分布的某些結論 (Ⅰ) 一個正態(tài)總體 )1(~)1( 22122??????? ??? ??nXXSnnii ???2 2)1( ? Sn ?與 X相互獨立 設 22 )(,)(),(~ ???? ?? XDXENXnXXX , 21 ?總體的樣本為 ( )， 則 ),(~2nNX??)1,0(~ NnX????)1(~ ?
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