期權(quán)定價(jià)理論及其應(yīng)用-wenkub.com
2025-02-16 04:35 本頁面
【正文】 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 27分 21秒 18:27:218 March 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 , March 8, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 。 :27:2118:27Mar238Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 2023年 3月 8日星期三 6時(shí) 27分 21秒 18:27:218 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 :27:2118:27:21March 8, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 , March 8, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 兩平關(guān)系 187。 800 公司現(xiàn)金流 ?依照看跌期權(quán)來表示 – 股東的頭寸可以用三種權(quán)益來表示 ： ? 擁有公司 ? 連本帶息欠債權(quán)持有者 800元 ? 股東持有以公司為標(biāo)的物、執(zhí)行價(jià)格為 800元的看跌期權(quán)。公司下一年的現(xiàn)金流預(yù)測如下 ? 非常 一般 一般 完全 ? 成功 成功 失敗 失敗 ? 支付債務(wù) ? 前的現(xiàn)金流 1000 850 700 550 ? 債務(wù) 800 800 700 550 ? 股東的 ? 現(xiàn)金流 200 50 0 0 ?依照看漲期權(quán)來表示 – 股東：把股票看成以公司為標(biāo)的物（債權(quán)人擁有公司），執(zhí)行價(jià)格為 800的看漲期權(quán) – 股東現(xiàn)金流 – 0 – 800 公司現(xiàn)金流 – 債權(quán)人的頭寸可以用下面兩個(gè)權(quán)益來描述： ? 擁有公司 ? 寫一份以公司為標(biāo)的物、執(zhí)行價(jià)格為 800的看漲期權(quán) 187。 ?動(dòng)態(tài)策略 ?交易成本、動(dòng)態(tài)調(diào)整的可行性 ?11 期權(quán)定價(jià)思想的應(yīng)用 – 股票和債券作為期權(quán) ? 例子 ： – Popov公司被授權(quán)在南極洲舉辦下一年的奧運(yùn)會(huì)。 ?只適用于歐式期權(quán) ?用途 ?連續(xù)時(shí)間看漲期權(quán)定價(jià)公式， Black和Scholes（ 1973）： ? (33) ?這里 ? ? ? ? ? ? ?21 dNKedNSc tTrtt f ????? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln1? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln2 ?連續(xù)時(shí)間看跌期權(quán)定價(jià)公式： ?這里 ? ? ? ? ? ?21 dNKedNSp tTrtt f ????? ??? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln1? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln2 ?與二項(xiàng)式模型的對照 ?比較靜態(tài)分析 –看漲期權(quán) –看跌期權(quán) ?標(biāo)的股票風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì) –樣本方差 –市場估計(jì) ?Hedging ratio –股票價(jià)格變化導(dǎo)致期權(quán)價(jià)格的變化 –為了構(gòu)造無風(fēng)險(xiǎn)組合，一份期權(quán)需要多少份股票 –當(dāng)期權(quán)的到期日變小，股票價(jià)格變化時(shí)， Hedging ratio也發(fā)生變化，所以為了套期保值需要連續(xù)調(diào)整組合策略。, pTanB ?? ?pTanKB ,?K ? ?ptTanBSctt ???? ,? ? ? ? ? ?ptTanBrK tTf ,1 ???? ?? ? 2．從 (31)式可以看出，當(dāng)股票價(jià)格 增加，執(zhí)行價(jià)格減少時(shí)，期權(quán)的價(jià)格都會(huì)增加。 ?(27)式的另外一種解釋是，看漲期權(quán)的價(jià)格等于期權(quán)在兩期末的期望支付的折現(xiàn)值，這里所用的概率為套期保值概率，折現(xiàn)利用無風(fēng)險(xiǎn)利率。所需的假設(shè)僅僅只是無套利。 Pq? ? dSqquSSr f )1(1 ????? ?dudrq f???? 1Pq ?在求得看漲期權(quán)價(jià)格的過程中，有兩點(diǎn)是至關(guān)重要的： –套期保值證券組合的存在性； –無風(fēng)險(xiǎn)的套期保值證券組合的的回報(bào)率為無風(fēng)險(xiǎn)利率。在兩個(gè)狀態(tài)下的支付相等，如下表： 不確定狀態(tài) 證券組合 支付 好狀態(tài) (20元 )(3元 )= 壞狀態(tài) (20元 )(0元 )= umcuS ? dmcdS ?m? ?du ccduSm???m umcuS ? ddS ?因?yàn)樘灼诒Ｖ底C券組合是無風(fēng)險(xiǎn)的，它的終端支付應(yīng)該等于它的現(xiàn)價(jià)乘以 ，即， 從這個(gè)式子得出期權(quán)的價(jià)格： ? (22) ?設(shè) ?則 fr?1? ?? ? uf mcuSmcSr ????1? ? ? ?ffdfurdurucdudrcc?????????????????????111? ?dudrP f???? 1 ? ?duruP f????? 11 ? ? ?fdurpcpcc????11 ?這里定義 的總是大于 0而小于 1，具有概率的性質(zhì)，我們稱之為 套期保值概率 。該期權(quán)在到期日的支付如下圖 ? ? 圖 10 歐式看漲期權(quán)的支付 Kc q q?1c ? ?KuSc u ?? ,0ma x ? ?KdScd ?? ,0ma x – 構(gòu)造無風(fēng)險(xiǎn)套期保值證券組合：以價(jià)格 買一份股票，寫 份以股票為標(biāo)的物的看漲期權(quán)（ 稱為套期保值比率）。對 的限制為 ，這是無套利條件。 –可用于對美式期權(quán)的定價(jià) –可用于對標(biāo)的物有紅利的期權(quán)定價(jià) ?假設(shè) 1：標(biāo)的股票不支付紅利 ?假設(shè) 2：證券市場是無摩擦的和完全競爭的，且不存在套利機(jī)會(huì)。 –定理 2：當(dāng)標(biāo)的股票支付紅利時(shí)
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