機(jī)械工程控制基礎(chǔ)第二章-wenkub.com
2025-02-10 01:58 本頁面
【正文】 —— 反映系統(tǒng)本身固有特性； 1,1 121 》且若 HGHGG ??121 ??HGG若例 1 已知 RLC電路，確定電路 的狀態(tài)變量和狀態(tài)方程 iR LC u cud1 ddiL Ri i t utC? ? ??解：微分方程 模型 選 i和 uc為狀態(tài)變量 1ddcux i Ct??2 cxu?1 1 21Rux x xL L L? ? ? ?211xxC?112211100RxxLLuLxxC???? ????? ? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ???? ??????狀態(tài)方程，一階導(dǎo)形式 狀態(tài)方程，矩陣形式 九、 狀態(tài)空間模型 1 1 2L x Rx x u? ? ?1 1 21Rux x xL L L? ? ? ?211xxC?112211100RxxLLuLxxC???? ????? ? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ???? ??????狀態(tài)方程，一階導(dǎo)形式 狀態(tài)方程，矩陣形式 輸出方程 矩陣形式 2yx?12[ 0 1 ] xy x??? ????u??X A X BT?Y C X狀態(tài)向量 12xx???????X狀態(tài)空間：由 x1軸、 x2軸 …… xn軸組成的 n維空間。 傳函框圖：表示信息傳遞關(guān)系框圖中，各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù) 六、系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖 傳遞函數(shù)方框圖將組成系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)用傳遞函數(shù)方框表示，并將相應(yīng)的變量按信息流動(dòng)的方向連接起來構(gòu)成的圖形。 階躍輸入時(shí)，輸出經(jīng)過一段時(shí)間才到穩(wěn)態(tài)值。 極點(diǎn)： 決定系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的收斂性，決定穩(wěn)定性。 3. 非線性項(xiàng)線性化必須滿足連續(xù)性和小偏差條件。39。KKKKp x xqy KA? ? ? ?39。39。39。 2. 在工作點(diǎn)附近將非線性方程展開成 Taylor級(jí)數(shù)形式。 ( ) 39。 ( )( ) ( ) 39。 1. 明確系統(tǒng)的輸入與輸出： 輸入 u(t)，輸出電量 q 2. 列寫原始微分方程： 3. 消除中間變量，并整理 rTmf xJ?k1k2B1B2 1()Tk ?????1 1() rkB fJ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?22.. .f m x B x k x? ? ?xr??1 2 22 2 2.. .( ) ( )J m r x B B r x k r x rT? ? ? ? ?例 3：列寫微分方程 1. 明確：輸入 T，輸出 x(t) 2. 微分方程： 3. 消除中間變量 f、 q，并整理： ?0 i1i2u1u 2R2R 1C2C 11 1 1 2 111 ( ) di R i i t uC? ? ??2 2 2 1 22111d ( ) di R i t i i tCC? ? ???2221 di t uC ??2221 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 12dd()uuR C R C R C R C R C u utt? ? ? ? ?例 4：圖示電網(wǎng)絡(luò)，列寫微分方程。 4. 整理微分方程。 o o o i i( ) 3 ( ) 7 ( ) 4 ( ) 5 ( )x t x t x t x t x t? ? ? ?o o i i( ) 7 ( ) 4 ( ) 5 ( )tt x t x t x t? ?2o o oo ii( ) 3 ( ) 7 ( ) 4 ( ) 5 ( )t x t x t t x t tx x? ? ? ?2線性定常系統(tǒng) 線性時(shí)變系統(tǒng) 非線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng)的疊加原理 列寫微分方程的一般方法： 1. 確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量。機(jī)械工程控制基礎(chǔ) 第二章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 一、引言 數(shù)學(xué)模型 :描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式 時(shí)域數(shù)學(xué)模型： 微分方程 (連續(xù)系統(tǒng) ) 差分方程 (離散系統(tǒng) ) 狀態(tài)方程 復(fù)域數(shù)學(xué)模型： 傳遞函數(shù) (連續(xù)系統(tǒng) ) Z傳遞函數(shù) (離散系統(tǒng) ) 頻域數(shù)學(xué)模型： 頻率特性 數(shù)學(xué)建模的一般方法： ： 根據(jù)系統(tǒng)或元件所遵循的有關(guān)定律來建模 ： 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理擬合數(shù)模 ),... ,2,1,0( mjb j ? )()(...)()()()(...)()(01)1(1)(01)1(1)(txbtxbtxbtxbtxatxatxatxaiimimmimoononnon???????????????)(txi 、xo 、,... ,2,1,0( nia i ?連續(xù)系統(tǒng)的微分方程的一般形式： 分別為系統(tǒng)輸出和輸入 。 2. 注意：輸入量包括給定輸入量和擾動(dòng)量 2. 按信息傳遞順序，從系統(tǒng)輸入端出發(fā)，根據(jù)各變量所遵 循的物理定律，列寫系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)微分方程。輸出有關(guān)項(xiàng)放在方程左側(cè)，輸入有關(guān)項(xiàng) 放在方程右側(cè)，各階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)降階排列。 1. 明確系統(tǒng)的輸入與輸出： 輸入 u1，輸出 u2 2. 列寫微分方程： 3. 消除中間變量 i i2，并整理： a a d addiL i R e ut ? ? ?ddek?? LddJ M Mt? ??maM k i?ma m d md m d1, , , TL RJT T C CR k k k J
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