【正文】 程序清單見(jiàn)附錄，檢測(cè)結(jié)果分別如 圖 43（ a）和 43(b)所示。因此，在不知道物體尺寸和位置的情況下，很難準(zhǔn)確確定濾波器的 σ 值。高斯平滑元素導(dǎo)致圖像中邊緣和其他尖銳不連續(xù)的部分模糊 ，其中模糊量取決于 σ 值。為了避免檢測(cè)出非顯著邊緣，應(yīng)選擇一階導(dǎo)數(shù)大于某一閾值的零交叉點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)。 這種方法的特點(diǎn)是圖像首先與高斯濾波器進(jìn)行卷積，這一步既平滑了圖像又降低了噪聲，孤立的噪聲點(diǎn)和較小的結(jié)構(gòu)組織將被濾除。 (LaplacianGauss)算子 前面介紹的梯度算子和拉普拉斯算子實(shí)質(zhì)都是微分或查分算法，因此算法對(duì)噪聲十分敏感。拉普拉斯 算 子是二階導(dǎo)數(shù)的二維等效式，函數(shù) ? ?yxf , 的 拉普拉斯算子公式為 ： 22222yfxff ??????? （ 47） 使用差分方程對(duì) x 和 y 方向上的二階偏導(dǎo)數(shù)近似如下： x ? ?yxf ,39。一階導(dǎo)數(shù)的局部最大值對(duì)應(yīng)著二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)（ Zero crossing）。程序清單見(jiàn)附錄 ，以下用 Prewitt 算子檢測(cè)邊緣： （ a）原始圖像 （ b） Prewitt算子檢測(cè)的邊緣 圖 42 邊緣檢測(cè)效果圖 拉普拉斯（ Laplacian）算子 前面討論了計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)器，如果所求的一階導(dǎo)數(shù)高于某一閾值，則可確定該點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，這樣做會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)的邊緣點(diǎn)太多。 Edge函數(shù)的基本調(diào)用格式如下： ? ??,39。 算子 1 2 1 0 0 0 1 2 1 基于 MATLAB的圖像分割算法研究 24 Prewitt 與 Sobel 算子的方程完全一樣，只是常系數(shù) c=1。 效果圖 讀入圖像 圖 41 梯度 邊緣檢測(cè)流程圖 Prewitt 算子檢測(cè) LoG 算子檢測(cè) Canny 算子檢測(cè) 1 0 0 1 0 1 1 0 23 算子 正如前面所講，采用 3 3鄰域可以避免在 像素之間內(nèi)插點(diǎn)上計(jì)算梯度。 算子 Robert 交 叉 算 子 為 梯 度 幅 值 計(jì) 算 提 供 了 一 種 簡(jiǎn) 單 的 近 似 方 法 ：? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1,11,1, ???????? jifjifjifjifjiG （ 41） 用卷積模板表示方法，上式變成： ? ? yx GGjiG ??, （ 42） 其中 xG 和 yG 由下面的 模板（ 43）計(jì)算： xG = yG = 在計(jì)算梯度時(shí)，計(jì)算空間同一位置 （ x,y） 的真實(shí)偏導(dǎo)數(shù)非常重要。 （ 4） 定位：如果某一應(yīng)用場(chǎng)合要求來(lái)確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子像素分辨率上來(lái)估計(jì)，邊緣的方位可以被估計(jì)出來(lái)。增強(qiáng)算法可以將鄰域（或局部）強(qiáng)度值有顯著變化的點(diǎn)突顯出來(lái)。 邊緣檢測(cè)梯度算法 梯度邊緣檢測(cè)算法有如下 4 個(gè)步驟。還有一個(gè)邊緣集，即場(chǎng)景中的漏邊緣集。邊緣段可以用像素點(diǎn)尺寸大小的小線段定義，或用具有方向?qū)傩缘囊粋€(gè)點(diǎn) 21 定義。習(xí)慣上邊緣的表示采用順時(shí)針?lè)较騺?lái)排序。 邊緣段：邊緣點(diǎn)坐標(biāo) [i,j]及其方向θ的綜合，邊緣的方向是可以是梯度角。由于邊緣可能與場(chǎng)景中物體的重要特性對(duì)應(yīng)，所以它是很重要的圖像特征。圖像亮度的不連續(xù)可分為： ① 階躍不連續(xù)，即圖像亮度在不連續(xù)處的兩邊的像素灰度值有著顯著的差異： ② 線條不連續(xù)，即圖像亮度從一個(gè)值變化到另一個(gè)值，保持一個(gè)較小的行程后又返回到原來(lái)的值。圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測(cè)（ Edge Detection）。但事實(shí)上閾值分割算法分割的方法在本質(zhì)上也是一種區(qū)域提取方法，所以 ③ 實(shí)際上包含了 ① 。 最后需要指出，實(shí)際應(yīng)用中圖像分割不僅要把一幅圖像分成滿足上面 5 個(gè)條件的各具特性的區(qū)域而且需要把其中感興趣的目標(biāo)區(qū)域提取出來(lái)。條件 ⑤ 要求分割結(jié)果中 同一個(gè)子區(qū)域內(nèi)的像素應(yīng)當(dāng)是連通的，即同一個(gè)子區(qū)域的 兩個(gè)像素在該子區(qū)域內(nèi)互相連通，或者說(shuō)分割得到的區(qū)域是一個(gè)連通組元。條件 ① 指出對(duì)一幅圖像所得的全部 19 子區(qū)域的綜合（并集）應(yīng)能包括圖像中所有像素（就是原圖像），或者說(shuō)分割應(yīng)將圖像的每個(gè)像素都分進(jìn)某個(gè)區(qū)域中。 ④ 對(duì) i≠j ， P（ ji RR? ） =False。本章主要介紹圖像分割的基本概念和分割所用的主要方法。為了分析和識(shí)別目標(biāo)，需要將他們分割并提取出來(lái)。 MATLAB 預(yù)定義的形態(tài)學(xué)操作有二值圖像的腐蝕、膨脹，開(kāi)運(yùn)算、閉運(yùn)算等數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法和對(duì)象標(biāo)識(shí)和測(cè)量算法。 這些工 17 具箱給各個(gè)領(lǐng)域的研究和工程應(yīng)用提供了有力的工具。 在圖像處理中的應(yīng)用 MATLAB 的數(shù)字圖像處理功能很強(qiáng)大，其自帶的圖像處理工具箱（ image processing toolbox）包括了經(jīng)典圖像處理的許多方面，如圖像的集合操作、鄰域和區(qū)域操作、圖像變換、圖像的恢復(fù)、增強(qiáng)和分割、線 性濾波器和濾波器設(shè)計(jì)、圖像分析和統(tǒng)計(jì)、色彩、集合及形態(tài)操作等方面?？梢哉f(shuō)，MATLAB 在科學(xué)計(jì)算與工程應(yīng)用方面的編程效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他高級(jí)語(yǔ)言。這些年來(lái)，國(guó)外許多不同應(yīng)用領(lǐng)域的專(zhuān)家使用 MATLAB 開(kāi)發(fā)出了相當(dāng)多的應(yīng)用程序。 的特點(diǎn) 總的來(lái)說(shuō)， MATLAB 有三大特點(diǎn)： 功能強(qiáng)大，可擴(kuò)展性強(qiáng) MATLAB 語(yǔ)言不但為用戶提供了科學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)分析與可視化、系統(tǒng)仿真、數(shù)學(xué)和文字同意處理等強(qiáng)大的功能，而且還具有獨(dú)樹(shù)一幟的可擴(kuò)展性特征。同樣，在 C和 Fortran 程序中，也可以調(diào)用 MATLAB 的函數(shù)命令，使得這些語(yǔ)言可以充分利用 MATLAB 強(qiáng)大矩陣運(yùn)算功能和方便的繪圖功能。 MATLAB 能將這些數(shù)據(jù)以圖形的方式顯示出來(lái)，不僅使數(shù)據(jù)間的關(guān)系清晰明了，而且對(duì)于揭示其內(nèi)在本質(zhì)往往有著非常重要的作用。在數(shù)學(xué)科學(xué)、應(yīng)用科學(xué)和工程計(jì)算領(lǐng)域，常常會(huì)遇到符號(hào)計(jì)算問(wèn)題。其功能包括從 MATLAB 中調(diào)用 C或 Fortran程序、調(diào)用 MATLAB 作為（ C 或 Fortran）計(jì)算引擎以及讀寫(xiě) MAT文件。 MATLAB 也包含一些游泳的工具，并提供了一個(gè)集成的開(kāi)發(fā)環(huán)境。 的組成 主要有以下幾個(gè)部分 矩陣語(yǔ)句 —— MATLAB 的核心上控制流語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入 /輸出及面向?qū)ο缶幊烫卣鞯?高級(jí)矩陣 /數(shù)組語(yǔ)言。 MATLAB 以矩陣作為基本編程單元，將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線形動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等許多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境之 中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多學(xué)科領(lǐng)域提供了一個(gè)簡(jiǎn)捷、高效大編程工具，為數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)可視化、算法和應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)提供了最核心的數(shù)學(xué)和高級(jí)圖形工具。 圖像分類(lèi)（識(shí)別） 圖像分類(lèi)（識(shí)別）屬于模式識(shí)別的范疇，其主要內(nèi)容是圖像經(jīng)過(guò)某些預(yù)處理（增強(qiáng)、復(fù)原、壓縮）后，進(jìn)行圖像分割和特征提取，從而進(jìn)行判決分類(lèi)。 圖像描述 圖像描述是圖像識(shí)別和理解的必要前提。 圖像分割 圖像分割是數(shù)字圖像處理中的關(guān)鍵技術(shù)之一。 圖像增強(qiáng)和復(fù)原 圖像增強(qiáng)和復(fù)原的目的是為了提高圖像的質(zhì)量，如去除噪聲，提高圖像的清晰度等。目前新興研究的小波變換在時(shí)域和頻域中都具有良好的局部化特 性，它在圖像處理中也有著廣泛而有效的應(yīng)用。這種方法能夠分割低信噪比條件下圖像，實(shí)驗(yàn)證明它比最佳鑒別門(mén)限準(zhǔn)則門(mén)限分割法與矩陣保持門(mén)限分割法具有更好的效果，并且可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理。 Babaguchi 等使用多層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于閾值分割圖像，輸入是統(tǒng)計(jì)直方圖，輸出是想要的閾值。分形維數(shù)特征對(duì)圖像尺度變換不敏感，與人對(duì)物體表面粗糙度的判斷有很大的相關(guān)性，由于許多自然紋理都具有線形對(duì)數(shù)功率譜，而分形維數(shù)就對(duì)應(yīng)于這種線形對(duì)數(shù)功率譜斜率的估計(jì)值，因而用分形維數(shù)描述自然紋理有一定的合理性。簡(jiǎn)單地說(shuō)分形就是一個(gè)維數(shù)大于拓?fù)渚S數(shù)的集合。 Mandelbrot 給分形的定義為：設(shè)的豪斯道夫維數(shù)是 D，如果這個(gè)維數(shù)恒大于集合 A的拓?fù)渚S數(shù) Dt，則稱(chēng)集合 A是分形集，簡(jiǎn)稱(chēng)分形。結(jié)構(gòu)特征基于假設(shè)圖像中有可檢測(cè)的基本結(jié)構(gòu)元素并按一定的規(guī)則排列。特征提取是圖像分割最重要的問(wèn)題之一，能否抽取出有效的特征值對(duì)分割結(jié)果有很大的影響，如果沒(méi)有好的特征值，分類(lèi)方法 再好也無(wú)法獲得理想的結(jié)果。圖像特征是指圖像中可用作標(biāo)志的屬性，它可以氛圍圖 像的統(tǒng)計(jì)特性和圖像的視覺(jué)特征兩類(lèi)。 利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理有兩個(gè)目的：一是產(chǎn)生適合人觀察和識(shí)別的圖像，二是希望能由計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別和理解圖像。其中值得一提的是研制具備視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)和觸覺(jué)功能的智能機(jī)器人，將會(huì)給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)新的激勵(lì)，目前已在工業(yè)生產(chǎn)中的噴漆、焊接、裝配中得到有效的利用。要將這樣高速率的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送出去，必須采用編碼技術(shù)來(lái)壓縮信息的比特量。此外，在 X 光肺部圖像 增析、超聲波圖像處理、心電圖分析、立體定向放射治療等醫(yī)學(xué)診斷方面都廣泛地應(yīng)用圖像處理技術(shù)。我國(guó)也陸續(xù)開(kāi)展了以上諸方面的一些實(shí)際應(yīng)用，并獲得了良好的效果。如 LANDSAT 系列陸地衛(wèi)星，采用多波段掃描器（ MSS），在 900km 高空對(duì)地球每一個(gè)地區(qū)以 18 天 為一周期進(jìn)行掃描成像，其圖像分辨率大致相當(dāng)于地面上十幾米或 100米左右（如 1983 年發(fā)射的 LANDSAT4，分辨率為 30m）。許多國(guó)家每天派出很多偵察飛機(jī)對(duì)地球上有興趣的地區(qū)進(jìn)行大量的空中攝影。而數(shù)字圖像處理不僅能完成線性運(yùn)算，而且能實(shí)現(xiàn)非線性處理，即凡是可以用數(shù)學(xué)公式或邏輯 關(guān)系來(lái)表達(dá)的一切運(yùn)算均可用數(shù)字圖像處理實(shí)現(xiàn)。這些來(lái)自不同信息源的圖像只要被變換為數(shù)字編碼形式后，均是用二維 數(shù)組表示的灰度圖像（彩色圖像也是由灰度圖像組合成的，例如 RGB 圖像由紅、綠、藍(lán)三個(gè)灰度圖基于 MATLAB的圖像分割算法研究 6 像組合而成）組合而成，因而均可用計(jì)算機(jī)來(lái)處理。換 言之，從原理上講不論圖像的精度有多高，處理總是能實(shí)現(xiàn)的，只要在處理時(shí)改變程序中的數(shù)組參數(shù)就可以了。只要圖像在數(shù)字化時(shí)準(zhǔn)確地表現(xiàn)了原稿，則數(shù)字圖像處理過(guò)程始終能保持圖像的再現(xiàn)。 數(shù)字圖像處理后的圖像受人的因素影響較大 5 由于人的視覺(jué)系統(tǒng)很復(fù)雜，受環(huán)境條件、視覺(jué)性能、人的情緒愛(ài)好以及知識(shí)狀況影響很大，作為圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)還有待進(jìn)一步深入的研究。因此，圖像處理中信息壓縮的潛力很大。如電視圖像的帶寬約 ，而語(yǔ)音帶寬僅為 4kHz 左右。 關(guān)鍵詞： 圖像處理 圖像 分割 Abstract This article analyses the application effect to the classics image segmentation method like the edge examination, territory value division technology, and the region growth and so paring the Roberts operator, Sobel operator, Prewitt operator, the operator of Laplacian and the operator of LoG(LaplacianGauss),Canny operator in gradient algorithm,the step, the way and the standard of the image segmentation,we can find out the three standard of Canny edge operator the edge detection result of reaching most satisfy. And the key point of threshold segmentation lie in fixing the threshold value, it is good to have only threshold value to determine it then can be effective to divide object and background,but this kind of method is good to those gray scales,the big difference image effect between the background and obiect. The basic idea of area is to form the new region from similar also, this paper analyses the research direction of image segmentation technology at the same time. Key words: image processing image segmentation operator 基于 MATLAB的圖像分割算法研究 2 目 錄 （一般目錄要求最多是三級(jí)目錄，不要出現(xiàn)四級(jí)目錄） 第一章 緒論 ....................