理學(xué)類物理學(xué)及電子信息工程系-wenkub.com
2025-02-03 14:13 本頁面
【正文】 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 二、級聯(lián)實現(xiàn) 將 H分解為若干簡單（一階或二階子系統(tǒng)）的系統(tǒng)函數(shù)的乘積，即 H=H1H2…H n 一、二階子系統(tǒng)函數(shù) 101011)(?????zazbzHiii 2011201111)(?????????zazazbzbzHiiiii三、并聯(lián)實現(xiàn) 將 H展開成部分分式，將每個分式分別進行模擬，然后將它們并聯(lián)起來。 Mason公式是由流圖 ? H(s)或 H(z) 下面討論，由 H(s)或 H(z) ? 流圖或方框圖 一、直接實現(xiàn) 利用 Mason公式來實現(xiàn) 例 ]107[15510715510755)(2132213223 ?????????????????????sssssssssssssH分子中每項看成是一條前向通路。利用 Mason公式方便。 X 1 X3X 2H 1 H 2X2=H2X3=H2H1X1 X 1 X 2H 1 H 2（ 2）支路并聯(lián)：支路增益相加。 支路的輸出 =該支路的輸入與支路增益的乘積。 (5)前向通路 ：從源點到匯點的開通路稱為 前向通路 。 如果通路與任一結(jié)點相遇不多于一次，則稱為 開通路 。 每條支路上的權(quán)值（ 支路增益 ）就是該兩結(jié)點間的系統(tǒng)函數(shù)（轉(zhuǎn)移函數(shù)） F(s) H(s) Y(s) 即 用一條有向線段表示一個子系統(tǒng) 。 一、信號流圖 定義 ：信號流圖是由結(jié)點和有向線段組成的幾何圖形。 (1)4A(1)=50 排朱里列表 A(1)=10 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 信號流圖 用方框圖描述系統(tǒng)的功能比較直觀。 朱里列表 ： 第 1行 an an1 an2 …… a 2 a1 a0 第 2行 a0 a1 a 2 …… a n2 an1 an 第 3行 1 2 3 …… c 1 c0 第 4行 c0 c1 c2 …… c n2 1 第 5行 dn2 dn3 dn4 …… d 0 第 6行 d0 d1 d2 …… d n2 …… 第 2n3行 r2 r1 r0 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 第 3行按下列規(guī)則計算： nnn aaaac001 ??1012?? ?nnn aaaac2023? ?nnn aac… 一直到第 2n3行，該行有 3個元素。 注意： 在排羅斯陣列時，可能遇到一些特殊情況，如第一列的某個元素為 0或某一行元素全為 0，這時可斷言：該多項式不是霍爾維茲多項式。一直排到第 n+1行。 所有的根均在左半平面的多項式稱為霍爾維茲多項式。 （ 4） 離散因果系統(tǒng) 因為因果系統(tǒng)單位圓內(nèi)的極點對應(yīng)的響應(yīng)為衰減函數(shù)。 ??????kMkh |)(|例 1 y(k)+(k1)y(k2)= f(k1) (1) 若為因果系統(tǒng)，求 h(k)，并判斷是否穩(wěn)定。 連續(xù)因果系統(tǒng) 的充分必要條件是：沖激響應(yīng) h(t)=0,t0 或者，系統(tǒng)函數(shù) H(s)的收斂域為： Re[s]σ0 離散因果系統(tǒng) 的充分必要條件是：單位響應(yīng) h(k)=0, k0 或者，系統(tǒng)函數(shù) H(z)的收斂域為： |z|ρ0 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 二、系統(tǒng)的穩(wěn)定性 穩(wěn)定系統(tǒng)的定義 一個系統(tǒng)，若對任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則稱該系統(tǒng)是有界輸入有界輸出 (BIBO)穩(wěn)定的系統(tǒng)，簡稱為 穩(wěn)定系統(tǒng) 。 凡極點位于左半開平面，零點位于右半開平面，并且所有零點與極點對于虛軸為一一鏡像對稱的系統(tǒng)函數(shù)即為全通函數(shù)。 (2) 若系統(tǒng)為反因果系統(tǒng)，求單位序列響應(yīng) h(k)。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理學(xué)及電子信息工程系 第七章 系統(tǒng)函數(shù) 三、系統(tǒng)函數(shù)收斂域與其極點之間的關(guān)系 根據(jù)收斂域的定義， H(即當k→∞ 時，響應(yīng)均趨于 0。 ③ H(s)在虛軸上的高階極點或右半平面上的極點，其所對應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)都是遞增的。 綜合結(jié)論 ： LTI連續(xù)因果系統(tǒng)的 h(t)的函數(shù)形式由 H(s)的極點確定。 jβ，則 A(s)中有因子[(s+α)2+β2]?K eαtcos(βt+θ)ε(t)
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