【正文】 [解 ] 每相繞組的阻抗為 ?????? 10Ω86 222L2 XRZ星形聯(lián)結(jié) 三角形聯(lián)結(jié) ??????????LLLLLL3s i n3c o s3IUSIUQIUP??則： 機(jī)械工業(yè)出版社 (1)星形聯(lián)結(jié)時(shí) V 2 2 0V33 8 03LP ??? UU A22A102 2 0PPL ???? ZUII s ??? ZR?三相總有功功率 ?c o s3LL IUP ?kW 8 03 ????? [例 ] 三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載，每相的電阻為 6 ?， 感抗為 8 ?，接線電壓為 380 V 的三相交流電源，試比較星形聯(lián)結(jié)和三角形 聯(lián)結(jié)兩種接法下消耗的三相電功率。 3即三角形聯(lián)結(jié)的線電流是星形聯(lián)結(jié)電流的 3 倍。 A44A5220UUU ??? RUI A22A10220VVV ??? RUI A11A20230WWW ??? RUIWVUN iiii ???用矢量圖求 iN IN = A ?N = ?19186。 機(jī)械工業(yè)出版社 – + uU N uV – + uW – + iU N? iV iW iN [例 ] 圖中電源電壓對(duì)稱(chēng)， UP = 220 V；負(fù)載為電燈組，在額定電壓下電阻分別為 RU = 5 ?， RV = 10 ?， RW = 20 ? 。 星形聯(lián)結(jié)電路 中相電流等于線電流 ， 即 iU = iUN iV = iVN iW = iWN 或 iL = iP 三相負(fù)載星形聯(lián)結(jié)及中性線作用 機(jī)械工業(yè)出版社 1．相電壓與線電流和相電流有效值的關(guān)系 3．中性線電流與線電流的關(guān)系 WVUN iiii ??? 2．各相負(fù)載電流與對(duì)應(yīng)相電壓的相位差 WWWWNVVVVNUUUUNZUIIZUIIZUII??????UUU a r c c o sZR??VVV a r c c o sZR??WWW a r c c o sZR??機(jī)械工業(yè)出版社 4．星接三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載電路分析 三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載是指 ZU = ZV = ZW 由于三相電源對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)負(fù)載時(shí)的電流也對(duì)稱(chēng)。 *星形聯(lián)接 *三角形聯(lián)接 三相負(fù)載分兩種連接方式 三相負(fù)載的連接 機(jī)械工業(yè)出版社 星形聯(lián)結(jié) N A B C Z3 Z2 Z1 M3 ~ 三角形 聯(lián)結(jié) 三相負(fù)載采用何種連接方式由 負(fù)載的額定電壓 決定。 [例 ] 三相四線制供電，已知相電壓為 220 V，試求線電壓。 分析問(wèn)題時(shí)一般都采用這種相序 。 相電壓：端線與中性線之間的電壓 用 UP 表示。 右圖為三相電源星形聯(lián)結(jié)電路，這種電源一般由三相交流發(fā)電機(jī)或三相變壓器提供的， 稱(chēng)為三相四線制。 并聯(lián)電路出現(xiàn)電壓與總電流同相，電路呈現(xiàn)純阻性，即為并聯(lián)諧振。 (3)功率因數(shù)的提高不要求達(dá)到 cos? = 1 ，因?yàn)榇藭r(shí)電路處于并聯(lián)諧振狀態(tài)，會(huì)給電路帶來(lái)其他不利情況。 提高 功率因數(shù)的方法 并聯(lián)電容后 ， 電感性負(fù)載的工作狀態(tài)沒(méi)變 ， 但電源電壓與電路中總電流的相位差角減小 ， 即提高了電源或電網(wǎng)的功率因數(shù) 。 ?? 功率因數(shù)一般情況下在 1和 0之間， cos =1，功率因數(shù)最高，但此時(shí)可能會(huì)發(fā)生諧振，給電路帶來(lái)其他問(wèn)題。 機(jī)械工業(yè)出版社 * * 電感線圈與電容并聯(lián)電路 電流與電壓的關(guān)系 功率 電路呈現(xiàn)的三種性質(zhì) 機(jī)械工業(yè)出版社 設(shè)電路外加正弦電壓 tUu ?s inm?iRL、 iC 電流分別為 )si n ()2si n ( 1mm ??? ????? tIitIi RLRLCC其中 RXXRUZUICUXUILLCCa r c t a n 122m11m1m1mmm????????u 電流與電壓的關(guān)系 機(jī)械工業(yè)出版社 U u 電路的總電流 ）??????????????tItItIiiiRLRLCRLCs i n ()s i n ()2(s i nmmm 總電流可用矢量求和的方法解 由矢量圖可知 1111211211co ss i na r ct a n)co s()s i n(?????IIIIIIICC?????電路總阻抗 U I ?Z? = 電流與電壓的關(guān)系 機(jī)械工業(yè)出版社 1． 有功功率 u U 由矢量圖知 IRLcos?RL = Icos ? ?? c o sc o sUIUIP RLRL ??2． 無(wú)功功率 Q = QL ? QC = UIsin?RL – UIC = U (ILRsin ?LR? IC) 由矢量圖知 IRL sin?RL ? IC = Isin? Q = UI sin ? RLRLUIP ?c o s?所以： 功率 機(jī)械工業(yè)出版社 u 1． 呈感性 U U I1 IC U IC I ? I1 I IC IC ?1 ?1 2． 呈容性 3． 呈阻性 總電流滯后電壓 ? 角； I1 sin ? 1 IC ， 總電流超前電壓 ? 角； I1 sin ? 1 IC ， 總電流與電壓同相位。 諧振條件 1．諧振頻率 當(dāng)電路中的頻率達(dá)到 f0 值時(shí)，電路就會(huì)發(fā)生諧振。 求電路中 I、 UR、 UL、 UC、 URL 和 P、 Q、 S 。 2222 )( CL PQPS ?????I P QL ? QC S ? U UR ? CL UU ?R XL ? XC ? Z LPP CL??? a r c ta na r c ta n?機(jī)械工業(yè)出版社 當(dāng) XL XC , 電路中電壓超前電流 ? 角，電路呈感性； 當(dāng) XL XC , 則電流超前電壓 ? 角，電路呈容性； 當(dāng) XL = XC , 則電流與電壓同相，電路呈阻性。 2．無(wú)功功率 為電感和電容無(wú)功功率之差。 220 V 工頻交流電源上可獲得 14 A 電流， kW 的有功功率，試求電動(dòng)機(jī)的視在功率 S、無(wú)功功率 Q 和功率因數(shù) ? 。 A = kV [解 ] ??????? 877Ω82t a nt a nt a n3??LL XRRX [例 ] 在實(shí)際線圈上加 12 V 直流電壓，測(cè)得直流電流 I = 2 A； 加交流工頻 220 V 電壓，測(cè)得有效值電壓 I = 22 A,求線圈的電阻 R 和 電感 L。 電感與電源進(jìn)行能量交換形成無(wú)功功率。 ?Z?、 R、 XL 關(guān)系構(gòu)成與電壓相似的三角形關(guān)系，稱(chēng)阻抗三角形。 (3)i 與 u 最大值與有效值關(guān)系為 (2)電流超前電壓 ， 2?2?或電壓滯后電流 ； Im = ? CUm U = XCI 其中 稱(chēng)為電容的電抗，簡(jiǎn)稱(chēng)容抗，單位歐 (?)。 機(jī)械工業(yè)出版社 純電感電路電壓和電流的波形圖與矢量圖 ? t i O u u i u U XL f 2?f L 機(jī)械工業(yè)出版社 1．瞬時(shí)功率 tUIttIUtItUuip?????2s i ns i nc o ss i n)2πs i n (mmmm??????2．有功功率 有功功率 是瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值 。使用 2 h，消耗電能是多少？ ?解 ? 由于電爐可以看成純電阻負(fù)載，所以 0 0 0NNN ??? UPI電爐的電阻為 2 0??? IUR工作 2 h 消耗的電能為 hkW2hW0002hW210 00 ????????PtW機(jī)械工業(yè)出版社 電流與電壓的關(guān)系 純電感電路 功率 機(jī)械工業(yè)出版社 忽略電阻的線圈接在交流電源上稱(chēng)為純電感電路。 ?例 ? ?解 ? 圖為兩個(gè)正弦量的矢量，試求 u1 + u2。 動(dòng)畫(huà)：正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量表示法 動(dòng)畫(huà)：正弦量解析式、波特圖、矢量圖相互轉(zhuǎn)換 機(jī)械工業(yè)出版社 波形合成法 正弦交流電的相加和相減 矢量運(yùn)算法 機(jī)械工業(yè)出版社 用已知的兩個(gè)同頻正弦交流電各瞬時(shí)值逐點(diǎn)相加的方式，描述出相加的波形圖。 旋轉(zhuǎn)矢量表示法： 選一矢量其長(zhǎng)度表示交流電的 最大值 (或有效值 )； 矢量與橫軸的夾角表示初相角 ， ? 0 在橫軸的上方 ， ? 0 在橫軸的下方； 旋轉(zhuǎn)矢量表示法 機(jī)械工業(yè)出版社 [解 ] A)6(2s i n3A)3(2s i n221??????titi??? ? [例 ] 某兩個(gè)正弦交流電流，其最大值為 A 和 A，初相角為 ，和 63 ?? ?角頻率為 ? 作出它 們的旋轉(zhuǎn)矢量，寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的解析式。 ?60機(jī)械工業(yè)出版社 ? t i