浙大版人工智能chp127-wenkub.com
2025-01-08 02:38 本頁面
【正文】 謂詞公式： 1. 原子公式是謂詞 公式； 2. 若 α ,β 是謂詞公式，則由所有聯(lián)結(jié)詞組成的簡單式也是謂詞公式； 3. 如果 α (x)是謂詞公式， x是個體變元，且 x在 α 中無量詞約束，則 ( x)α (x)及 (ヨ x)α (x)是謂詞公式； 4. 所有謂詞公式都只能由上述三條規(guī)則產(chǎn)生。 又如 “ 3與 4的乘積 ” ， “ x與 y的乘積 ” 中， “ 的乘積 ” 是二元函詞，用 F表示，則上述可以表示為F(3,4)和 F(x,y),與謂詞一樣，函詞填以個體或相當于個體的式子后叫做 函詞填式 。變元的取值范圍稱為個體域。為方便常用一些符號直接表示謂詞，如 “ 等于 ” 直接用 “ =”表示，這樣 E(x,y)寫成 “ x=y”。 “ 3整除 6”，表現(xiàn) 3和 6間的整除關系。 按照定理 2，就是證明 α1∧ … ∧ αn∧ ～ β 是永假的。 總結(jié) 為什么建立命題、謂詞邏輯 基本思路： 一個實際問題，有使用的定理和條件條件，有要證明的結(jié)論。 第一章 人工智能中的謂詞邏輯 定義 : 設命題公式序列 α1… αn及命題公式 β，如果對任何使 α1… αn成真的指派也使 β成真，則 β稱為 α1… αn的 邏輯推論 (邏輯結(jié)果 )，記成： α1… αn|=β。 將其符號化： P→ ～ S,～ S→ ～ U, P,～ U。 第一章 人工智能中的謂詞邏輯 上述定理表明知道一個公式的成真指派可以寫出該公式。 例： (P∧ Q)∨ (～ P∨ (～ P∨ Q)) = (P∧ Q)∨ (～ P∨ Q) = (P∧ Q)∨ ～ P∨ Q = ((P∨ ～ P)∧ (Q∨ ～ P))∨ Q = (Q∨ ～ P)∨ Q = Q∨ ～ P = ～ P∨ Q 由對偶原理得： (P∨ Q)∧ (～ P∧ (～ P∧ Q)) = ～ P∧ Q 第一章 人工智能中的謂詞邏輯 析取范式和合取范式 定 義 : 若公式 α是由 一些原子命題或它的非利用合取聯(lián)結(jié)詞 ‘ ∧ ’ (∨ )組成的，則稱 α為簡單合取式 (簡單析取式 )。若S中每個聯(lián)結(jié)詞都是獨立的則稱其為最小聯(lián)結(jié)詞集。 又令 Q = f，得： ～ (f (f∧ ～ R)) = ～ (f f) = f 因此成假指派還有 tfx。 首先將 P用 t作為左分支，用 f代入作為右分支，得到： (((P∧Q)→R)∧(P→Q))→(P→R) P=t P=f (((t∧Q)→R)∧(t→Q)) (((f∧Q)→R) →(t→R) ∧(f→Q))→(f→R) 在使用前頁的表格，得到： (((P∧Q)→R)∧(P→Q))→(P→R) P=t P=f ((Q→R)∧Q)→R t 然后逐次再用 f和 t分別代入 Q、 R，得到最終的結(jié)果。 例子 2： 證明 ～ (～ P∧( ～ Q∨ ～ R)=(P∨ Q)∧ (P∨ R) ～ (～ P∧( ～ Q∨ ～ R) = ～ (～ P∧ ～ (Q∧ R)) = P∨ (Q∧R) = (P ∨ Q)∧(P ∨ R) 一些公式的 永真性 和 可滿足性 ，最簡單的方法是使用 真值表 ，但當變元很多時，指派總數(shù)很大，非常麻煩。 代入規(guī)則 :等值 α公式中用任一公式代入等值公式中任一原子命題 (處處代入 )，則仍為等值公式。 一般情況下可以列出公式的真值表確定其永真性。 指派： 命題公式 α含有 n個不同的原子命題 P1… Pn, 它的任意一組確定值 (P01,… ,P0n),P0i∈{t,f} 稱為 α的一個指派。 (3) 如果 α, β是命題公式，那么 α∧ β, α∨ β, α→ β, α β也都是命題公式。其次對于 復合命題 都要寫成原子命題聯(lián)結(jié)。 (不是 ) 一般情況下用 P、 Q、 R等大寫符號表示命題。 例如： 1. 雪是白的。人工智能 (AI) 第一章 人工智能中的一級謂詞邏輯 命題及邏輯聯(lián)結(jié)詞 命題公式的永真性及等值 對偶定理 析取范式與合取范式 邏輯推理 命題演算的王浩算法 一級謂詞邏輯的基本概念 參考書：
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1