檢定與推定計量值與計數(shù)值-wenkub.com
2025-01-05 21:07 本頁面
【正文】 2023年 1月 下午 9時 16分 :16January 25, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 21:16:1321:16:1321:16Wednesday, January 25, 2023 1知人者智，自知者明。 下午 9時 16分 13秒 下午 9時 16分 21:16: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 1月 25日星期三 下午 9時 16分 13秒 21:16: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 21:16:1321:16:1321:161/25/2023 9:16:13 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 2023年 1月 下午 9時 16分 :16January 25, 2023 1行動出成果，工作出財富。 21:16:1321:16:1321:16Wednesday, January 25, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 推定： pA=30/200=， pB=6/100= p（ 上限） = （ ） +√（ ） /200+（ ） /100 = p（ 下限） = 其差為 %~% 項(xiàng)目 A B 合格 170 94 不合格 30 6 計 200 100 母缺點(diǎn)數(shù)的推定 缺點(diǎn)數(shù) c雖屬於波松分布，但 m≧ 5時可近似為 N（ μ=m， σ=√m） 之常態(tài)分布，故推定母缺點(diǎn)數(shù) m在信賴度（ 1α）的信賴界限為 m（ 上限） =c+u（ α/2） √c m（ 上限） =cu（ α/2） √c 例：某玻璃製造工廠，過去其玻璃成品平均每 100平方公尺有 36個氣泡，製造課長為想降低氣泡缺點(diǎn)，研究改進(jìn)新的製造方法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)新方法先生產(chǎn) 500個玻璃製品發(fā)現(xiàn)每 100平方公尺平均有 19個氣泡，試問此新製造方法是否使氣泡缺點(diǎn)減少，若有改善，試問採用新製造方法生產(chǎn)時，其製程每 100平方公尺，玻璃成品中將有氣泡若干？ （ 1）檢定： α=， c=19， m0=36 u0=（ c m0 ） /√ m0=（ 1936） /√36= u（ α） =u（ ） = u0 ＞ u（ α） 故否定 H0承認(rèn) H1 （ 2）推定 ： m（ 上限） =c+u（ α/2） √c=19+√19= m（ 下限） =cu（ α/2） √c=√19= 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 母不良率的區(qū)間推定 不良率 P雖屬於二項(xiàng)分步，但 np＞ 5， p≦ 可近似為 N（ μ=p， σ=√p（ 1p） /n） 的常態(tài)分布，故推定母不良率 p在信賴度（ 1α）的信賴界限為： p（ 上限） =p+μ（ α/2） √ p（ 1p） /n p（ 下限） =pμ（ α/2） √ p（ 1p） /n 例：某鑄鐵工廠已經(jīng)知道鑄鐵方法改變後，不良率也變更，今在製程中檢查 80個製品裡，發(fā)現(xiàn) 6個不良品，試推定鑄鐵方法變更後的製程不良率之信賴度 95%的信賴界限。 （ 1）設(shè)立假設(shè)： H0： P=P0（ =） H1： P≠P0（ =）（ 雙邊檢定） （ 2）決定冒險率 α= （ 3）求統(tǒng)計量 np0=80=＞ 5 ， p0＜ 所以可近似為 N（ np0 ， √ np0 （ 1p0）） n=80， x=3 u0=（ 3np0） /√np0（ 1p0） = （ 4） 求 u（ α/2） =u（ ） = （ 5） 判定 u 0 ＞ u（ α/2） 故否定 H0承認(rèn) H1 母不良率差的檢定 例如從 A、 B兩種製造方法所生產(chǎn)的製品，如果想知道 A、 B兩種製造方法所生產(chǎn)之製程不良率是否不同時，一般是從兩種方法所生產(chǎn)之製品裡，各別隨機(jī)抽取 nA， nB個樣本，檢查各別之不良品數(shù) xA， xB個，根據(jù)此數(shù)據(jù) ， 檢定其製程母不良率是否不同。（但已知兩者的母變異相同） XA YA=（ ）10 YA2 XB YB= （ ） 10 YB2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 6 9 8 4 4 1 0 1 3 1 36 81 64 16 16 1 0 1 9 8 2 6 7 2 9 8 8 2 7 9 9 0 7 3 64 4 36 49 4 81 64 64 4 49 81 81 0 49 9 計 27 225 83 639 求平均值 xA=+（ 27/10）（ 1/10） = xB=+（ 83/15）（ 1/10） = 求平方和 SA={225（ 27） 2/10} 1/102= SB={639（ 83） 2/15} 1/102= φA+φB=（ nA1） +（ nB1） =23 V=（ SA + SB ） /（ φA + φB ） =（ +） /23 = σe=√V= 求信賴度 95%的母平均之差的信賴界限 上限：（ ） +t（ 23， ） √（ 1/10+1/15） = 下限：（ ） t（ 23， ） √（ 1/10+1/15） =（ 以 0代替） 母變異的區(qū)間推定 從 N（ μ ， σ 2） 的母群體隨機(jī)抽取 n個樣本，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推定母變異在信賴度（ 1α ）的信賴界限，可利用 x2分配： 上限： S/x12 下限： S/x22 但 S為平方和， x12為自由度 ψ=n 1的 x2分配表上的下側(cè)概率（ 1 α /2）的點(diǎn)， x22為自由度 ψ=n 1的分配表上的上側(cè)概率 α /2的點(diǎn)。 α=195%=5% ， ψ=n1=101=9 u（ 9， ） = X= ∴ 上限： +（ 3/√10） =（ Kg/mm2 ） 下限： （ 3/√10） =（ Kg/mm2 ） 故信賴度 95%下，可判定強(qiáng)度的母平均在 ~ kg/mm2之間。 計量值的推定 1) 母平均的點(diǎn)推定 2) 母標(biāo)準(zhǔn)差的推定值 3) σ
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