【正文】 和指數(shù)式中的常數(shù)下列冪函數(shù)的形式上面的關系可以假設為qkjcbauldpuldpqkjcbaff,KK),(???????????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? LLuLMLldMLLMp???????????????????,111312式中各物理量的因次是： 把各物理量的因次代入上式，則兩端的因次為 qkjcbakckjqkjCbaLMLMLMLMLLLLLM??????????????????312113112 )()()()()()(?????即根據(jù)因次一致性的原則，上式等號兩側(cè)各物理量因次的指數(shù)必然相等，所以 對于因次 M j+k=1 對于因次 θ ck=2 對于因次 L a+b+c3jk+q=1 a=bkq c=2k j=1k 將 a,c,j值代入冪函數(shù)表達式，得 qkkkbqkbqkkkbqkbfuulddKdulKdp????????????????????212把指數(shù)相同的物理量合并在一起，即得： 2kbqfp l duKddu???????? ??? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ?????式中： ? ?2 ,fpdu Eu lor Euu?? ??為 雷 諾 準 數(shù) ， 為 歐 拉 準 數(shù) 通 常 以 表 示22,2fkbqflddlupdl dup K udd??????????????????? ? ? ??? ? ? ? ?????? ? ? ?????為 簡 單 的 無 因 次 比 值比 較? ?22122Rekbqkbqqkl u l duKud d dl duKddd? ? ????????????????? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?????? ????實 驗 證 明 ： b=1=2K即： λ是 Re與 ε/d的函數(shù)。θ2] [L0θ1] 壓強 =[壓力 /面積 ]= [質(zhì)量 加速度 /面積 ]= [M L2是 A的因次 M是質(zhì)量的因次 θ是時間的因次，等等。 3．層流時的摩擦系數(shù) 影響層流摩擦系數(shù) λ的因素只是雷諾數(shù) Re，而與管壁的粗糙度無關。 湍流：存在層流內(nèi)層，其厚度 δb。 相對粗糙度：絕對粗糙度 ε與管道直徑 d的比值，用 ε/d表示。 22822422222udlhpudlhuudluhffff???????????????或則令上兩式是計算圓形直管阻力所引起能量損失的通式，范寧（ Fanning）公式。壓強差與注意????:ppp f:fp? 壓強降，指 1m3流體在流動系統(tǒng)中僅僅是由于流動阻力所消耗的能量。 流體在管路中流動時的阻力可分為直管阻力和局部阻力兩種。如上圖所示。 工程中常以管截面的平均流速來計算流動阻力所引起的壓強降。無論采用何種是一個量綱為雷諾數(shù)eTMLTLMLMTLLdueR1ReR 0003????????????????當 Re≤2023 時，流體流動一定屬于層流狀態(tài) 當 Re≥4000 時，流體流動一般處于湍流狀態(tài) 當 2023﹤ Re﹤4000 時，有時出現(xiàn)層流，有時出現(xiàn)湍流，受環(huán)境條件影響，為過渡階段。 — 數(shù)群（準數(shù)） — 稱為雷諾準數(shù) Re（ Reynolds）。水箱中的水位通過溢 流裝置保持恒定。 解：本題屬于非穩(wěn)態(tài)流動。 ?? ?解：取堿液池的液面為 11截面并兼作基準面，以塔頂噴嘴上方入口處的管口為 22截面，在 11與 22截面之間列柏努力方程式。泵的進口管為 的鋼管。 （ 3）兩截面上的壓強 P必須統(tǒng)一基準 除要求單位一致外，還必須表示方法一致，或絕對壓強、表壓、或真空度。如果被輸送流體的質(zhì)量流量為 Ws kg/s,則輸送流體需要供給的功率 即流體輸送設備的有效功率）為： .)/(e sJwwN se?實際上，應考慮流體輸送設備的效率，以符號 η表示流體輸送設備的效率，即實際消耗的功率為： ?seww??hf 流體靜力學基本方程式??????? ?? 2211 pgZpgZ4）當 We=0，流體靜止，流速 u=0，從而 =0 此時，柏努力方程式為： 由此可見：柏努力方程式除表示流體流動的規(guī)律外，也包括了流體靜止狀態(tài)的規(guī)律，流體的靜止不過是流體運動的一個特殊形式。即： 靜壓能轉(zhuǎn)化為位能了。 2）柏努力方程式 不可壓縮性流體 ??????????????fpphpugZWpugZpppdpe ???????222212111222)(21常數(shù)或密度比容柏努力方程，則入，即理想流體，沒有外功加?????????????????22221211 2Z2Z0,0pugpugWh ef3. 柏努利方程式的討論 1）上式表示理想流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動，而又沒有外功加入時，在任一截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動能、靜壓能之和為一常數(shù)。如附圖所示。 內(nèi)能：是貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量（ J） 由物質(zhì)的分子運動、分子之間的互相吸引力、排斥力、分子內(nèi)部振動 而來，內(nèi)能決定于流體本身的狀態(tài)，并為狀態(tài)函數(shù)。 11 ?? 22 ?? 1sw 2sw11 ??1sw 22 ??2s根據(jù)質(zhì)量守恒定律，從截面 進入的流體質(zhì)量流量 應等于從截面 質(zhì)量流量 即 流出的流體 反比即流速與管徑的平方成則有，對于截面為圓形的導管成反比即導管的流速與截面積常數(shù)常數(shù)，則對于不可壓縮性流體，常數(shù)即對管路上的任一截面，故因2122122211222111222111214uAuA,???????????????????????????????dduudAAuAuVAuAuwAuAuwuAwwwssssss????????注意點：管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動的連續(xù)性方程式，反映了在穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)中，流量一定時，管路各截面上流速的變化規(guī)律。 在化工生產(chǎn)中，流體的流動情況大多為穩(wěn)定流動。試求其平均流速。 一般管道的截面均為圓形，若以 d 表示管道內(nèi)徑，則 uuVddVusssV442?????于是通常： 投資大，操作費用小。 流量與流速關系為 AVu s?式中 A—— 與流動方向相垂直的管道截面積， m2。 2)質(zhì)量流量 若流量用質(zhì)量來計算，則稱為質(zhì)量流量，以 表示，其單位為 kg／ s或 kg /h。為了防止外界空 gpphghppaa??????氣由氣壓管漏入，使設備內(nèi)真空度降低，氣壓管必須插入液封槽中。有些液面測定方 法，是以靜力學基本方程式為依據(jù)的 若容器離操作室較遠或埋在地面以下， 要測量其液位可采用下圖的裝置，其中 Rh A ? ?? ?? 在化工生產(chǎn)中、為了控制設備內(nèi)氣體壓力 不超過規(guī)定的數(shù)值，常用如下裝置的安全液 封 (或稱為水封 )。如使點 1處于容器的液面上，設液面上方的壓強為 p 0 ， p1=p0，距液面 h處的點 2壓強為 p， p2= p， z1z2=h，則 ghpp ??? 0 討論： ，而與方向無關 帕斯卡定律 同除 （ 1） ? gzgzpp2112 ????? gzpgzp2211 ?????? ? 能單位質(zhì)量流體具有的位壓能單位質(zhì)量流體具有的靜___ _______ ____//232kgJkgmNkgkgsmmzgkgJkgmNmkgmNp????????????????上式表明： 靜止流體中，任一截面單位質(zhì)量流體具有的靜壓能和位能之和恒為常數(shù)或靜壓能和位能可以互相轉(zhuǎn)換，但總值不變 —— 能量守恒 （ 2） hzzg pp ???? 2112?上式表明： 壓強差可用流體的液柱高度來表示，但需注明是某種流體 ghpp ??? 0可見：靜止流體中，同一水平面各點壓強相等，稱此水平面為 —— 等壓面 等壓面的條件： 靜止、連續(xù)、同一流體、同一水平面 （缺一不可） 流體靜力學基本方程式的應用 1）簡單測壓管 選取等壓面： AA/ gRPpppAA????0/ 表壓強）絕對壓強）((00/0gRppppgRppppppaAAa???????????2） U型測壓管 測壓強 指示液與被測液體不互溶，不發(fā)生化學反應，且 ρ0187。已知該地區(qū)大氣壓強為 103Pa。 以當?shù)卮髿鈮簽榛鶞?，則稱為表壓。 App???2．壓力的單位和單位換算 在國際單位制中，壓力的單位是 N／ m s．稱為帕斯卡，以 Pa表示。 式中： p流體的壓強， Pa； P垂直作用于流體表面上的總壓力， N。 沒有粘性的流體 理想流體。 ?? ?,T3. 理想流體 粘度為零的流體稱為理想流體。 下標 表示組分的序號。 ②粘度的單位： ? ? sPamsmPadydu ???? /??（ SI制） ? ? 泊）(//22Pscmgcmsdyncmscmcmdyndydu??????? ??（物理單位制） SPaPcPSPamSNmSNcmsdyncPcPP?????????????100 01100 01100 01)1001(100 00001100110012222定義 ???? sm /2 ???2121iiiiimMyMy ??M式中 kmolkg / 氣體混合物中組分的摩爾分數(shù) ； m?y? 與氣體混合物同溫下組分的粘度； 常壓 下混合氣體的粘度； 氣體混合物中組分的摩爾質(zhì)量， ③ 粘度數(shù)據(jù)的求取 單組份 ：一般是查手冊。上式稱為牛頓粘性定律。與成反比。 運動快的流體推動運動慢的流體向前流動。 表面力 ??????法 向 力 與 表 面 法 線 一 致切 向 力 與 表 面 相 切1．牛頓粘性定律 粘性 ：當流體運動時，在其內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)叫粘性?，F(xiàn)以 混合氣 體為基準，若各組分混合前后其質(zhì)量不變，則 混合氣體的質(zhì)量等 于各組分的質(zhì)量之和，即 nwnBwBAwAmxx????? ??????????1nBA ??? , ??? wnwBwA xxx , ???3/ mkg31m31mVnnVBBVAAm xxx ???? ?????