工序能力分析(電子企業(yè))-wenkub.com
2024-12-26 09:34 本頁面
【正文】 請看下面的例子： 用樣本數(shù)據(jù)生成“正態(tài)曲線”中的平均值和標準偏差 對于連續(xù)變量 32 計算 Z 值需要 4 個條件 : 1) 平均值 Mean 2) 標準偏差 3) 規(guī)范 (單邊 或 雙邊 ) 4) 正態(tài)分布的假定 (那么就可以使用正態(tài)表確定缺陷率 ) 例子 1A (單邊規(guī)范極限 ): 等候服務臺回答你的電話的平均時間為 5分鐘 . 標準偏差為 . 規(guī)范是小于或等于 7分鐘 . DPMO和 Z值各是多少 ? 1) 計算 Z 值 : X = 5 Zusl = USL X = 7 5 = s = s USL = 7 2) 確定缺陷率 (超過 7分鐘才被回答的電話 ): USL 5 7 超出規(guī)范上限的缺陷 ! 單邊規(guī)范 那么 , 對于連續(xù)變量如何計算 Z 值 ? — 如何處理單邊規(guī)范的情況呢 ? 33 正態(tài)分布 Z 0 Z Z 值大于 ? 查表 , 當 Z= , 概率 = 科學計數(shù)轉(zhuǎn)換 : = 這表示 , 電話超過 7分鐘才被回答的概率是 , 或者說 , 缺陷率是 %. 該過程的 “ sigma” 是多少 ? Z=.97 所以該過程是 sigma過程 … 相對于我們的 6 sigma 目標不很好 . 單邊規(guī)范 34 再來看另一個例子 : 我們來討論 SPA (給特定客戶的 特殊價格批準程序 ) 問題 . 銷售人員一直在抱怨目前輸入一個 SPA的過程費時以致讓他們少賣了燈泡 . 于是 , 做了一個調(diào)查 , 以確定輸入一個 SPA所需的時間 . 在調(diào)查中 , 他們確定 , 一個少于 20行的 SPA應該在 10分鐘以內(nèi)輸入完畢 . 接著 , 評估了他們的過程表現(xiàn) . 研究結果表明 , 輸入一個少于 20行的 SPA的平均時間為 分鐘 , 標準偏差為 . 問 : 過程表現(xiàn)是怎樣的 ? 過程表現(xiàn)為 1? 或者 841,000 DPMO... Z 值為負數(shù) , 因為 DPMO 超過了 500,000! 3 02 52 01 51 05U p p e r S p e cDPMO Z USL = = = X s 10 13 5 3 5 1 0 . . . 例子 1B 連續(xù)變量 單邊規(guī)范 單邊規(guī)范 35 65432L o w e r S p e cDPMO 我們來看一個過程 . 泡殼必須在機器上停留 3秒鐘 , 以保證機器能夠正確地將泡殼和燈頭安裝好 . 在我們的生產(chǎn)運行中 , 平均停留時間為 , 標準偏差為 秒種 . 問 : 該過程的缺陷率是多少 ? ? = LSL = ? = USL = NONE Z = = 該過程的 DPMO 為 46,500 或者說 , 缺陷率為 % LSL X s Z = 例子 1C 連續(xù)變量 單邊規(guī)范 單邊規(guī)范 36 例 1 : Z = Z 值右邊的面積 = _________ Z 值左邊的面積 = _________ 例 2 : Z = Z 值右邊的面積 = _________ Z 值左邊的面積 = _________ 運用正態(tài)分布表查找面積 (或者 , 合格率和缺陷率) 37 例 3 : ? = ? = .03 x = 計算 Z = x ? ? ? Z 值右邊的面積 = _________ Z 值左邊的面積 = _________ 運用正態(tài)分布表查找面積 (或者 , 合格率和缺陷率) 38 需要 4 個條件 : 1) 平均值 Mean 2) 標準偏差 3) 規(guī)范 (單邊 或 雙邊 ) 4) 正態(tài)分布的假定 (那么就可以使用正態(tài)表確定缺陷率 ) 例 2A (雙邊規(guī)范極限 ): 處理客戶的一個要求的平均時間為 47天 , 標準偏差為 5天 . 客戶要求處理時間在 40天和 50天之間 . 求 : 該過程“ sigma”值和 DPMO. 1) 計算 Z 值 : X = 47 Zusl = USL X = 50 47 = s = 5 s 5 USL = 50 LSL = 40 Zlsl = LSL X = 40 47 = s 5 2) 確定缺陷率 (處理客戶要求的時間少于 40天并多于 50天 ): LSL USL 40 47 50 雙邊 那么 , 對于連續(xù)變量如何計算 Z 值 ? — 雙邊規(guī)范 39 例 2A (雙邊規(guī)范極限 ): 2) 查表 , 得出超出規(guī)范上限和規(guī)范下限的概率 : 規(guī)范上限 : 由于 Z = , 概率 = 轉(zhuǎn)換后為 規(guī)范下限 : Z 值為負數(shù) , 而正態(tài)分布表中只有正數(shù) , 怎么辦 ? 由于正態(tài)分布的對稱性 , 一個負的 Z 值的左邊的面積等于同一個正的 Z 值的右邊的面積 . Zusl 左邊的面積代表超出規(guī)范上限的產(chǎn)品 , 而 Zlsl 右邊的面積代表超出規(guī)范下限的產(chǎn)品 . 查表 , 查一個正的 Z 值 , 以得到同一個負的 Z值左邊的面積 . 由于 Z = , 概率 或 超出規(guī)范的比率 = 轉(zhuǎn)換為 : 雙邊規(guī)范 40 例子 2A (雙邊規(guī)范 ) 超出規(guī)范的總的概率 : 超出規(guī)范的總的概率 = 超出規(guī)范下限的概率 + 超出規(guī)范上限的概率 超出規(guī)范的總的概率 = + = 3) “ sigma”值 : 將概率轉(zhuǎn)換為科學記數(shù) : 查表得到 Z 值 : Z= , 或者說 , 該過程是 sigma 過程 ! 仍然 .… 不很好 , 相對于我們的 6 sigma 目標 . 4) DPMO 是多少 ? 概率 或 缺陷率 X 1,000,000 = X 1,000,000 = 350,000 TwoSided 正態(tài)分布 Z Z 0
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