【正文】 =Mg+ Ff=FN1sin30176。+FN1cos30176。時(shí) F 有最小值．所以： tanα=μ= 時(shí) F 的值最?。矗?α=arctan 答：（ 1）運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向夾角 θ為 30176。角的力 F=10 N，拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中 M、 m 相對(duì)位置保持不變，取 g=10m/s2．求： （ 1）運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向夾角 θ； （ 2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ． （ 3）當(dāng) α為多大時(shí)，使球和木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)的拉力最?。? 【考點(diǎn)】 共點(diǎn)力平 衡的條件及其應(yīng)用；滑動(dòng)摩擦力；力的合成與分解的運(yùn)用． 【分析】 M 和 m分別處于平衡狀態(tài)，對(duì) m 受力分析應(yīng)用平衡條件可求得 θ的數(shù)值，再對(duì) M受力分析應(yīng)用平衡條件可求得木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最后對(duì)整體受力分析表示出拉力 F 的表達(dá)式，討論最小值即可． 【解答】 解：（ 1）對(duì)小球 B 進(jìn)行受力分析，設(shè)細(xì)繩對(duì) N 的拉力為 T 由平衡條件可得： Fcos30176。=．求： （ 1）斜坡對(duì)金屬球的彈力大??； （ 2）水平地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向． 【考點(diǎn)】 共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用． 【分析】 小球?qū)醢搴蛯?duì)斜面的壓力不好求，我們可以求擋板和斜面對(duì)小球的支持力，利用牛頓第三定律求解這兩個(gè)力，小球靜止，對(duì)小球受力分析后應(yīng)用平衡條件列式求解． 【解答】 解：（ 1）取小球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析如圖所示： 由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中 G 和 N1與 N2的合力大小相等，方向相反 所以： N2=mgsin37176。=ma2 x2=L﹣ x1=24m 代入數(shù)據(jù)解得： vB=16m/s （ 3）設(shè)滑雪者速度由 vB=16m/s減速到 v1=4m/s 期間運(yùn)動(dòng)的位移為 x3，速度由 v1=4m/s減速到零期間運(yùn)動(dòng)的位移為 x4， 則由動(dòng)能定理有： 帶入數(shù)據(jù)解得： x3=96m x4= 所以滑雪者在水平雪地上運(yùn)動(dòng)的最大距離為： x=x3+x4=． 答：（ 1）滑雪者從靜止開始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時(shí)間為 1s． （ 2）滑雪者到達(dá) B 處的速度為 16m/s． （ 3）滑雪者在水平雪地上運(yùn)動(dòng)的最大距離為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合運(yùn)用了牛頓第二定律、動(dòng)能定理等規(guī)律，關(guān)鍵理清滑雪者的運(yùn)動(dòng)過程，正確地受力分析，運(yùn)用牛頓定律或動(dòng)能定理解題． 18．如圖所示，光滑金屬球的重力 G=40N．它的左側(cè)緊靠與水平方向呈 53176。=，求 （ 1）滑雪者從靜止開始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化經(jīng)歷的時(shí)間； （ 2）滑雪者到達(dá) B 處的速度； （ 3）滑雪者在水平雪地上運(yùn)動(dòng)的最大距離． 【考點(diǎn)】 動(dòng)能定理；牛頓第二定律． 【分析】 （ 1）根據(jù)牛頓第二定律求出滑雪者在斜坡上從靜止開始 加速至速度 v1=4m/s 期間的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． （ 2）再根據(jù)牛頓第二定律求出速度大于 4m/s 時(shí)的加速度，球心速度為 4m/s 之前的位移，從而得出加速度變化后的位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑雪者到達(dá) B 處的速度． （ 3）根據(jù)動(dòng)能定理分別求出在水平面上速度減為 4m/s 之前的位移和速度由 4m/s 減小到零的位移，兩個(gè)位移之和為滑行的最大距離． 【解答】 解：（ 1）設(shè)滑雪者質(zhì)量為 m，滑雪者在斜坡上從靜止開始加速至速度 v1=4m/s 期間， 由牛頓第二定律有： mgsin37176。= ， sin30176。方向，同時(shí)繩套 2 由 120176。以后摩擦力仍然沿斜面向上． 根據(jù)平衡條件得到： f+T﹣ 3mgsinθ=0 N﹣ 3mgcosθ=0 解得： f=3mgsinθ﹣ T=3mgsinθ﹣ mg N=3mgcosθ 當(dāng) θ變小時(shí)，物體 A受到的靜摩擦力 f 減小，物體 A對(duì)斜面的壓力 N 增大；故 C 正確， BD錯(cuò)誤． 故選： AC． 【點(diǎn)評(píng)】 本題關(guān)鍵是先對(duì)物體 B 受力分析，再對(duì)物體 A受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解． 12．如圖所示，晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的 A、 B兩點(diǎn)，繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間的摩擦均忽略不計(jì)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果保持繩子 A端、 B 端在桿上位置不變，將右側(cè)桿平移到虛線位置，穩(wěn)定后衣服仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．則（ ） A． B 端移到 B1位置，且桿位置不變時(shí)，繩子張力不變 B． B 端移到 B2位置，且桿位置不變時(shí)，繩子張力變小 C． B 端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力變大 D． B 端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力變小 【 考點(diǎn)】 共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用． 【分析】 對(duì)掛鉤受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系列式求解；注意明確懸點(diǎn)從 B 上移或下移，細(xì)線與桿的夾角不變；但桿左右移動(dòng)時(shí)，細(xì)線與桿的夾角改變． 【解答】 解： A、 B、對(duì)掛鉤受力分析，如圖 設(shè)掛鉤為 O，從 B 移到 B1時(shí)，有： AOsinθ+OBsinθ=AO′sinα+O′B1sinα 故 θ=α，即懸點(diǎn)從 B 移到 B1或 B2，細(xì)線與桿的夾角不變； 根據(jù)平衡條件，有 2Tcosθ=mg，得繩子張力也不變，故 A正確， B 錯(cuò)誤； C、 D、繩子右端的 B點(diǎn)在桿上位置不動(dòng) ，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，角度 θ變小，故繩子拉力 T 變小，故 C 錯(cuò)誤， D 正確； 故選： AD． 【點(diǎn)評(píng)】 本題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系，得到兩種移動(dòng)方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解． 13．如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體 A，一端固定著處于自然狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧．現(xiàn)對(duì)物體作用一水平恒力 F，在彈簧被壓縮到最短這一過程中，物體的速度和加速度變化的情況是（ ） A．速度先增大后減小，加速度先減小后增大 B．速度先增大后減小，加速度先增大后減小 C．速度一直增大，加速度一直減小 D．速度 一直增大，加速度一直增大 【考點(diǎn)】 牛頓第二定律． 【分析】 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)合力的變化確定加速度的變化． 根據(jù)加速度的方向和速度方向的關(guān)系判斷速度的變化． 【解答】 解：對(duì)物體進(jìn)行受力分析：豎直方向物體受力平衡，水平方向受向右的推力 F 和向左的彈簧的彈力， 剛開始 F 大于彈力，加速度方向向右，根據(jù)牛頓第二定律得： a= ，而由于物體向右運(yùn)動(dòng)， x逐漸增大，加速度 a逐漸減小，但加速度方向與速度方向相同，故物體速度逐漸增大，當(dāng) F 等于彈力時(shí)，加速度為 0，速度達(dá)到最大值，繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力繼續(xù)增大，加速度方向改變且逐 漸增大，而速度逐漸減小，最后速度減為 0， 所以速度先增大后減小，加速度先減小后增大，故 A正確． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 加速度由合外力和質(zhì)量決定，本題關(guān)鍵是能正確對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行受力分析，難度適中． 14．如圖所示，穿在一根光滑固定桿上的小球 A、 B通過一條跨過定滑輪的細(xì)繩連接，桿與水平方向成 θ角，不計(jì)所以摩擦，當(dāng)兩球靜止時(shí)， OA繩與桿的夾角為 θ， OB 繩沿豎直方向，則下列說法正確的是（ ） A． A可能受到 2 個(gè)力的作用 B． B 受到 2 個(gè)力的作用 C． A、 B 的質(zhì)量之比為 1： tanθD． A、 B 的質(zhì)量之比為 tanθ： 1 【考點(diǎn)】 共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用． 【分析】 分別對(duì) AB 兩球分析，運(yùn)用合成法，明確 B 只能受重力和拉力的作用，用拉力 T表示出 A、 B 兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子 AB 兩球的拉力是相等的． 【解答】 解： A、對(duì) A球受力分析可知， A受到重力，繩子的拉力以及桿對(duì) A球的彈力，三個(gè)力的合力為零，故 A錯(cuò)誤； B、對(duì) B球受力分析可知， B 受到重力，繩子的拉力，兩個(gè)力合力為零，桿子對(duì) B球沒有彈力，否則 B 不能平衡，故 B 正確； C、分別對(duì) AB 兩球分析，運(yùn)用合成法，如圖： 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得： T=mBg 根據(jù)正弦定理列式可得： = 故 mA