相似三角形的判定-wenkub.com
2024-08-23 01:10 本頁(yè)面
【正文】 ∴ △ ACD∽ △ ABC ∵∠ CDB=∠ ACB=90176。 A39。, ∵ △ ABC∽ △ A39。 139。 =∠ C39。B39。 － ∠ A 1902BA? ? ? ?同理 △ A39。, 求證 :△ ABC∽ △ A39。B39。 練 習(xí) 已知 :第腰△ ABC 有 AB=AC 和 △ A39。 ∴∠ B39。 ∵ 等腰三角形 A39。C39。C39。C39。 A39。PD 證明 ：連接 AC、 BD． ∵ ∠ A和 ∠ D都是 所對(duì)的圓周角， ∴ ∠ A＝ ∠ D 同理 ∠ C＝ ∠ B ∴ △ PAC∽ △ PDB PBPCPDPA ?? 即 PA B39。 ∴ △ A39。B39。過(guò)點(diǎn) D 作 DE//BC，交 AC于點(diǎn) E，則有△ ADE∽ △ ABC ∵∠ ADE=∠ B, ∠ B=∠ B39。B39。C39。B39。 探究 把你的結(jié)果與鄰座的同學(xué)比較，你們的結(jié)論一樣嗎？ △ ABC和△ A39。 39。 39。 B39。39。這時(shí)它們的第三個(gè)角滿足 ∠ C＝ ∠ C39。B39。 與 60176。 ，或45176。C39。嗎？分別度量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，計(jì)算 ，你有什么現(xiàn)？ 39。39。 C39。 39。A B B C C AA B B C C A??△ ABC∽ △ A39。B39。C39。中， ∠ A=∠ A39。C39。 ∴ ∠ ADE=∠ B39。 ∴ △ ADE≌ △ A39。B39。 C39。PB＝ PC C39。 ， A39。 且有 ∠ B=∠ B39。 證明 ： ∵ 等腰三角形 AB=AC ∴∠ B=∠ C ∴ △ ABC∽ △ A39。B39。=∠ C39。B39。=A39。B39。B39。=A39。 ∴ 2∠ B39。 9 0 39。B39。 C39。 ∠ B = ∠ B = 90176。 又 ∠ A = ∠ A=90176。 B A C B39。 ∵ ∠ B=∠ B39。 － ∠ A39。 ∠ B39。中 A39。 證明 ： ∵ △ ABC中 AB=AC， ∠ B =∠ C ∴ 2∠ B =180176。 并且∠ A=∠ A39。 有 A39。, ∴∠ C=∠ C39。C39。C39。B39。=A39。B39。 A B C D O P CB1. 底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？頂角相等的兩個(gè)等腰三角形呢？證明你的結(jié)論． B A C B39。PB＝ PC∽ △ ABC A B C D E A39。C39。,AD=A39。B39。 求證 : △ ABC∽ △ A39。B39。相似嗎？ 一樣 △ ABC和△ A39。C39。 39。 39。 ACCACBBCBAAB 、探究 A B C A39。39。 ∠ B＝ ∠ B39。 ）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來(lái)是相似的．一般地，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？ 一定相 似 觀 察 作△ ABC和△ A39。 觀察兩副三角尺如圖，其中同樣角度（ 30176。 與 45176。使得 ∠ A＝ ∠ A39。39。39。 滿足： ∠ C = ∠ C39。 39。B39。C39。相似 得到判定兩個(gè)三角形相似的又一個(gè)簡(jiǎn)便方法： 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似． 如圖，已知△ ABC和△ A39。, ∠ B=∠ B39。 證明：在△ ABC的邊 AB（或延長(zhǎng)線）上，截取 AD=A39。 又 ∵ ∠ A=∠ A39。B39。C39。 例 2 如圖，弦 AB和 CD相交于 ⊙ O內(nèi)一點(diǎn) P，求證 PAPD 已知：等腰△ ABC AB = AC 和等腰△ A39。B39。, 求證 :△ ABC∽ △ A39。B39。=A39。 ∵∠ B=∠ B39。C39。C39。C39。C39。C39。 =180176。2BA? ? ? ?又 ∠ A=∠ A39。C39。 2. 如圖， Rt△ ABC中， CD是斜邊上的高，△ ACD和△ CBD都 和△ ABC相似嗎？證明你的結(jié)論． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 1 2 △ ACD∽ △ ABC △ CBD∽ △ ABC 證明： ∵∠ ACB=∠ ADC=90176。 ∴ △ CBD∽ △ ABC ； 奇跡私服 ； 色劍光 ,都急了 .他們不想死！吶三人 ,都是修煉無(wú)數(shù)年の老家伙 .他們吶壹生 ,也經(jīng)歷過(guò)許多の兇險(xiǎn) .在每次進(jìn)入壹些混沌遺跡の事候 ,他們可能也想過(guò)
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