函數(shù)的奇偶性(數(shù)學(xué)教學(xué)課件)-wenkub.com
2025-08-12 20:31 本頁(yè)面
【正文】 你能舉出生活中具有對(duì)稱(chēng)性的物體嗎？ 觀(guān)察 的圖象，從對(duì)稱(chēng)的角度你發(fā) 現(xiàn)了什么？ )0(1,2 ???? xxyxyx y o x y o 0x))(,( 00 xfx0x?))(,( 00 xfx ??))(,( 00 xfx))(,( 00 xfx ??問(wèn) 1： 因?yàn)楹瘮?shù)圖象可以看作是一些點(diǎn)的集合，那 么函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)對(duì)稱(chēng)性， 你能寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎，它也在這個(gè)函數(shù)的圖 象上嗎？ ),( 00 yx ),( 00 yx?關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) ),( 00 yx ),( 00 yx ??關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 問(wèn) 2： 怎樣用數(shù)量關(guān)系來(lái)表示 和其對(duì)稱(chēng) 呢？ ))(,( 00 xfx ))(,( 00 xfx ??若 和 關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)，則有 ))(,(00 xfx ))(,( 00 xfx ??)()( 00 xfxf ??若 和 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則有 ))(,(00 xfx ))(,( 00 xfx ??)()( 00 xfxf ??問(wèn) 3： 怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)秒描述函數(shù)的這種對(duì)稱(chēng)性呢？能不能 說(shuō) ，所以函數(shù) 的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)？ 能不能說(shuō) …… ，所以函數(shù) 的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)？ )1()1( ?? ff )(xf),1()1( ?? ff ),2()2( ?? ff)(xf如果對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，都有 f(x)=f(x) 那么稱(chēng)函數(shù) y=f(x)是 偶函數(shù) 如果對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，都有 f(x)=f(x) 那么稱(chēng)函數(shù) y=f(x)是 奇函數(shù) 定義法證明函數(shù)奇偶性的步驟： （ 1）寫(xiě)出函數(shù)的定義域，并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) （ 2）考察 f(x)與 f(x)的關(guān)系 問(wèn) 4： 函數(shù)具有奇偶性，其定義域必須具有怎樣的特點(diǎn) ？ 判斷函數(shù)奇偶性的方法： （ 1）定義法 數(shù) （ 2）圖象法 形 例： 判定下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù) xxfxxf2)()3(1)()1( 2???2)1()()4(2)()2(???xxfxxf解 （ 4）函數(shù) 的定義域
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