【正文】 圖 單位直流信號 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF P33 )(21 ????即 1)( ?t? ? ????? ??? ? d12 1)( tjet???? ? d12 1)()( ? ??? ????? tjett? ??? ??? te tj d1)(2 ????有 上式表明單位直流信號的傅里葉變換為 : K 2πKδ( ω) 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF P34 ④ 指數(shù)信號的頻譜 )0,0()( ??? ? taetx at????jateteejXtjatjat???? ??? ??? ?? 1dd)(0)(0??jate at??? 1)(設(shè)指數(shù)信號為 其頻譜函數(shù) 即 如圖 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF 表 。 X n X n 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF 非周期信號的頻譜特性 傅立葉變換 非正弦周期信號 非周期信號區(qū)別 : t ui 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF ??????ntjnn eXtx1)( ?,d)(1 221????TTtjnn tetxTX?周期信號的復(fù)指數(shù)形式展開式 : 非周期信號可看成是 T ∞時(shí)的周期信號 ,d)(1 221????TTtjnn tetxTX?問題 : 定值 T ∞ Xn 0 無意義 ? （ 1）非周期信號的傅里葉變換 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF P31 ?????????????????d)(21)(d)()(tjtjejXtxtetxjX（ 14） （ 15） 非周期信號 x(t) 的 傅里葉變換 傅里葉反變換（逆變換） )( ?jX )(tx)(tx )( ?jX稱為 的 頻譜密度 函數(shù)或頻譜函數(shù)， 稱為 的原函數(shù) 。 通常把這段頻率范圍稱為周期矩形脈沖信號的頻帶寬度或帶寬，記做 ??? 2?? )2(??? ? 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF P30 討論：周期 T、脈寬 對頻譜的影響 ?1. T一定， ?變化， ?變小。取樣函數(shù)在通信中應(yīng)用很多， 是一個(gè)重要的函數(shù)。 ? 前者是實(shí)數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，是將周期信號表示為直流分量和一系列諧波分量之和。 ]42c os [c os2s i n1)( ????????? ttttf練習(xí) 2： 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF 2. 周期信號的復(fù)指數(shù)形式傅里葉級數(shù) ????????????????1103132121110)c o s ()3c o s ()2c o s ()c o s ()(nnn tnAatAtAtAatx????????)(2][2)(1111101)()(0tjnjtjnnjnntnjtnjneeeeAaeeAatxnnnn?????????????????????????可以表示為指數(shù)形式 ??????ntjnn eXtx 1)(? 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF 令 nn jnjnn eXeAXaX?? ???2100??????ntjnn eXtx1)( ?（ ） 式（ ）稱為周期信號 的 復(fù)指數(shù)形式傅里葉級數(shù) ， 它表明任意周期信號 可分解為許多不同頻率的復(fù)指數(shù) 信號（ ）之和。 這種頻譜稱為離散頻譜； ②諧波性 —— 譜線只能出現(xiàn)在基波角頻率 ?1的整數(shù)倍上； ③收斂性 —— 幅度譜的譜線幅度隨著頻率的增加而逐漸衰減 到零。如以下幾種周期函數(shù)值得注意： (1)x(t)為偶函數(shù) ,波形對稱于縱軸， 如圖 X(t)= X(t) (2) )x(t)為奇函數(shù)波形對稱于原點(diǎn) , 如圖 x(t)= x(t) 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF 即偶函數(shù)的三角形式傅里葉級數(shù)中不含正弦量 0dc o s)(420 1?? ?nTnbttntxTa ?????? ???， 21)c os()(110 ntnaatxnn ?X(t)為偶函數(shù) : X(t)為奇函數(shù) ????20 10ds i n)(400TnnttntxTbaa????? ???， 21)s i n()(11 ntnbtxnn ?在奇函數(shù)的傅里葉級數(shù)中不會(huì)含有直流與余弦分量，只可能包含 正弦分量。 U=Um Ψ0 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF x ( t )= x ( t )= x ( t )= 矩形波信號諧波的合成過程示意圖 演示 有 限 項(xiàng) 逼 近 Gibbs phenomenon 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF 非正弦周期信號的傅里葉級數(shù)分解 傅立葉 : 法國數(shù)學(xué)家、 物理學(xué)家 、 三角級數(shù)創(chuàng)始人 ? 周期信號可表示為諧波關(guān)系的正弦信號的加權(quán)和。 ③ 保持步驟②，畫出 ui 頻譜圖（畫 10條）。 第 3條譜線所對應(yīng)的 f3= 106 Hz， U3m= V，稱為 _____次諧波。 ② 保持步驟①，用頻譜儀（或利用數(shù)字存儲示波器的 FFT功能，下同）直接測量 ui的頻譜，從頻譜圖中讀出其頻率、相位和振幅，與 DDS函數(shù)信號發(fā)生器面板顯示值比較并記錄： 譜線的數(shù)量為 _____條，對應(yīng)的 fi= 106 Hz， ?0= （度）， Uim= V 結(jié)論：實(shí)際上，單一正弦信號的譜線 ________（ 只有 1條 ，有 2條，有很多條，由無數(shù)條 。 常用作為 標(biāo)準(zhǔn)信號源、系統(tǒng)與設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)測試信號或信息傳輸?shù)妮d體。 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF t u ( t ) O U m t 0 t 1 t 2 t u ( t ) O U m t 0 t 2 t 4 t 1 t 3 最簡單的市電信號 脈沖信號 矩齒波信號 常用標(biāo)準(zhǔn)電信號 : 矩齒波信號常用作為掃描信號等，在視頻顯示系統(tǒng)等設(shè)備中有著較為廣泛的應(yīng)用 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF 語音信號 : “你好 ” 波形 空氣壓力隨時(shí)間變化的函數(shù) 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF 靜止的單色圖像信號 亮度隨空間位置變化的信號 f(x,y) 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF 靜止的彩色圖像信號 三基色隨空間位置變化的信號 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF ? ? ? ?? ? ? ?2ππ2c osπ2s i ns i n0m0m0m???????????ftUftUtUtu t u ( t ) O U m t 0 t 1 t2 正弦信號時(shí)域波形如圖 。 LCRCC( a )阻抗頻率 f( b )0 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF ? 電感量是電感線圈的主要參數(shù)，是表示線圈產(chǎn)生自感應(yīng)能力的一個(gè)物理量； ? 電感線圈除表現(xiàn)出電感 L的特性以外，還具有一定的損耗電阻 r和分布電容 C； ? 隨著工作頻率的升高，線圈的有效電阻將會(huì)明顯變大； ? 高頻時(shí)其分布電容的影響也很大； ? 其高頻等效電路為： 電子信息工程系 無線電通信電路測試與設(shè)計(jì) RF RF ? 1. 頻帶寬度概念 2. 分貝的概念 3. 品質(zhì)因素 元件的 Q值愈大 ,用該元件組成的電路或網(wǎng)絡(luò)的選擇性愈佳。 高頻電路中的元件主要是電阻 (器