【正文】 可以保證相位裕量在之間。（合計(jì)20分, 共2個(gè)小題，每題10分）L(w)/dBw (rad/s)4020401502020wc[,]五、某火炮指揮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，系統(tǒng)最大輸出速度為2 r/min，輸出位置的容許誤差小于，求：1） 確定滿足上述指標(biāo)的最小K值，計(jì)算該K值下的相位裕量和幅值裕量；2） 前向通路中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)，試計(jì)算相位裕量。(合計(jì)20分)圖(a) 圖(b)三、已知一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下，（合計(jì)20分, 共2個(gè)小題，每題10分）1） 確定該系統(tǒng)在輸入信號(hào)下的時(shí)域性能指標(biāo)：超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間；2） 當(dāng)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。2. 大多數(shù)情況下，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通常要求開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線在穿越頻率處的斜率為多少？為什么？3. 簡(jiǎn)要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應(yīng)曲線之間的關(guān)系。（15分）解：從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。（8分）解：由圖可以看出，系統(tǒng)有1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)為：1（1分）；有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)為：0、2（1分），而且為零度根軌跡。（2分）（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對(duì)相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角　　（2分）?。?）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算　　　　?。?分）　（5）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為：　　　　　　　　使校正后的截止頻率發(fā)生在處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為－ 解得　　　?。?分）?。?）、計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)　　　　 ，超前校正網(wǎng)絡(luò)為　　　　　　　　　校正后的總開環(huán)傳函為：　　?。?分）（7）校驗(yàn)性能指標(biāo)　相角裕度　　由于校正后的相角始終大于－180o，故幅值裕度為無(wú)窮大。系統(tǒng)不穩(wěn)定。（4分）由于開環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn)，則當(dāng)　時(shí)，極坐標(biāo)圖不包圍（－1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）（2）、當(dāng)，為臨界阻尼狀態(tài)，動(dòng)態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（4分）　討論大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng)　時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。由于開環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)有限零點(diǎn)且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)為圓心，以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的圓周?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值誤差內(nèi)所需的最短時(shí)間(或：調(diào)整時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間)；響應(yīng)的最大偏移量與終值的差與的比的百分?jǐn)?shù)。圖1求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）　開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系： （1分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍： （1分）六、（共22分）　解：系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為　　　　　　（2分）幅頻特性：， 相頻特性：（2分）起點(diǎn)：　　；（1分）終點(diǎn)：　　；（1分） ，圖2曲線位于第3象限與實(shí)軸無(wú)交點(diǎn)。解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式 （1分）4條回路:, ， 無(wú)互不接觸回路。解：建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程根據(jù)KCL有 (2分)即 (2分)求傳遞函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得 (2分)得傳遞函數(shù) (2分) 第1 頁(yè) 共 2 頁(yè)四、(共20分)解：（4分） （4分） （4分） （4分） （4分）令：得：五、(共15分)繪制根軌跡 （8分）(1)系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3，無(wú)開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分） (2)實(shí)軸上的軌跡：（∞，3）及（3，0）； （1分）(3) 3條漸近線： （2分）(4) 分離點(diǎn)： 得： （2分） (5)與虛軸交點(diǎn)： （2分）繪制根軌跡如右圖所示。四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是 ( )。A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則 ( ) 。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。( 16分)試題四一、填空題（每空 1 分，共15分） 對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。圖2 H (s)一G(s)R(s)C(s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無(wú)關(guān)；B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C 、 超調(diào)量?jī)H取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無(wú)關(guān)； D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。P I D 控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是 。奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P R ，其中P是指 ，Z是指 ，R指 。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是　　　　　　　　，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是　　　　　　　　　。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試： 用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）若給定輸入r(t) = 2t＋2時(shí)，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) ，試求： 1；； ；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間及峰值時(shí)間。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比；C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)； D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( )。頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo) ，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的　　　　　　。穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求