數(shù)軸(表示不等式的解)-wenkub.com
2025-08-02 07:34 本頁面
【正文】 清代“紅頂商人”胡雪巖說：“做生意頂要緊的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外國，就能做外國的生意。 有一位心理學(xué)家到一個(gè)建筑工地，分別問三個(gè)正在砌磚的工人：“你在干什么？” 第一個(gè)工人懶洋洋地說：“我在砌磚。分析：由圖知，a＜b，根據(jù)不等式組解集的四種情況，確定不等式組的解集．解答：解：由圖可知，a＜b，根據(jù)小小取小的原則，不等式組的解集是x＜a．點(diǎn)評：本題考查了不等式解集的四種情況：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著．2圖中是表示以x為未知數(shù)的一元一次不等式組的解集，那么這個(gè)一元一次不等式組可以是 ．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來即可．解答：解：，由①得，x≤1；由②得x＞﹣3，所以此不等式組的解集為﹣3＜x≤1，在數(shù)軸上表示為：故選A．點(diǎn)評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，在解答此題時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，這是此類題目的易錯(cuò)點(diǎn)．2下圖所表示的不等式組的解集為（ ?。?A、x＞3 B、﹣2＜x＜3 C、x＞﹣2 D、﹣2＞x＞3考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：﹣1＜x≤2表示不等式x＞﹣1與不等式x≤2的公共部分．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集．解答：解：由于x＞﹣1，所以表示﹣1的點(diǎn)應(yīng)該是空心點(diǎn)，折線的方向應(yīng)該是向右．由于x≤2，所以表示2的點(diǎn)應(yīng)該是實(shí)心點(diǎn)，折線的方向應(yīng)該是向左．所以數(shù)軸表示的解集為故選B．點(diǎn)評：此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集，有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．1在數(shù)軸上表示不等式x＞﹣2的解集，正確的是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：根據(jù)數(shù)軸不等式解集的表示方法分別表示出各不等式的解集，其公共部分即為不等式組的解集．解答：解：不等式的解集是3＜x＜5，則不等式在數(shù)軸上可表示為：故選B．點(diǎn)評：本題考查不等式組解集的表示方法．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．1（2003?常州）已知關(guān)于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如圖，則m的值為（ ?。?A、2 B、1 C、0 D、﹣1考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：首先解出不等式的解集，然后根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示法就可以得到．解答：解：等式2x﹣6≥0的解集為x≥3，A、表示x＞3；B、表示x≥3；C、表示x≥﹣3；D、表示x＜﹣3；故選B．點(diǎn)評：此題較簡單，解答此題的關(guān)鍵是求出不等式的解集，根據(jù)不等式畫出數(shù)軸，實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．1（2005?鹽城）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：首先解得關(guān)于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集即x≥m﹣1，然后觀察數(shù)軸上表示的解集，求得m的值．解答：解：關(guān)于x的不等式x﹣m≥﹣1，得x≥m﹣1，由題目中的數(shù)軸表示可知：不等式的解集是：x≥2，因而可得到，m﹣1=2，解得，m=3．故選D．點(diǎn)評：本題解決的關(guān)鍵是正確解出關(guān)于x的不等式，把不等式問題轉(zhuǎn)化為方程問題．（2006?瀘州）不等式：2x+1≥3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：圖表型。分析：本題比較容易，考查利用數(shù)軸表示不等式的解集，首先解不等式2x﹣4≥0，得x≥2，根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法，大于向右，小于向左，有等號是實(shí)心點(diǎn)，沒有等號是空心圈．解答：解：不等式2x﹣4≥04的解集是x≥2，又知：大于應(yīng)向右畫，包括2時(shí)，應(yīng)用實(shí)心的原點(diǎn)表示2這一點(diǎn)，故應(yīng)選C．點(diǎn)評：本題考查解不等式的以及在數(shù)軸上表示不等式．（2008?河北）把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集
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