20xx北京一模二模導(dǎo)數(shù)大題-wenkub.com
2025-08-01 17:52 本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增。 當(dāng)時(shí),函數(shù)為增函數(shù). 綜上所述,當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知, (1)當(dāng)時(shí),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù), 所以在區(qū)間上,顯然函數(shù)在區(qū)間上恒大于零。 當(dāng)時(shí) 在恒成立 所以 (Ⅲ)要使:在區(qū)間在恒成立, 等價(jià)于:在恒成立, 等價(jià)于:在恒成立 因?yàn)?= ①當(dāng)時(shí),不滿足題意 ②當(dāng)時(shí),令,則或(舍). 所以時(shí),在上單調(diào)遞減。 當(dāng)時(shí),設(shè), 若在上有兩個(gè)極值點(diǎn),在上至少有兩零點(diǎn), 即在上至少有兩零點(diǎn) 令得 當(dāng) 即時(shí), 所以在單調(diào)遞增, 故在內(nèi)不存在兩個(gè)極值點(diǎn). 當(dāng)即時(shí), , 所以在單調(diào)遞減, 所以 在上只有一個(gè)零點(diǎn) , 所以,單調(diào)增,單調(diào)減 所以在上只有一個(gè)極值點(diǎn)(在內(nèi)不存在兩個(gè)極值點(diǎn)) 當(dāng)即時(shí), 時(shí), 所以 時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減。 (–1 , x0)時(shí),h (x) h (–1) = 0,即f (x) – g (x) 0恒成立. 綜上,k的取值范圍為(–165。 (x)符號(hào)相同, 當(dāng)x 206。 同理,當(dāng)時(shí),令, 得,也符合題意。 所以在上的極小值為,無(wú)極大值. ②下面考查在上的極值情況: 當(dāng)時(shí),。(Ⅲ)求證:當(dāng)時(shí),.單元檢測(cè)卷設(shè)置參考答案 (Ⅰ)解: (Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,無(wú)極值。(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(Ⅱ)求證:。(III)設(shè),若對(duì)于任意,都有,求的取值范圍.．（2016年北京市順義區(qū)高三一模理）已知函數(shù). (Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程。(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若曲線上的點(diǎn)都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi),試求的取值范圍. ．（2016年北京市豐臺(tái)區(qū)高三二模理）設(shè)函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最大值。(Ⅲ)若曲線存在兩條互相垂直的切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(只需直接寫出結(jié)果) ．（2016年北京市西城區(qū)高三二模理）設(shè),函數(shù).(Ⅰ)若函數(shù)在處的切線與直線平行,求a的值。若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. ．（2017屆北京市高三入學(xué)定位考試?yán)恚┮阎瘮?shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。2016北京一模二模導(dǎo)數(shù)大題 ．（2017屆北京市高三入學(xué)定位考試?yán)恚┮阎瘮?shù).(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),求實(shí)數(shù)的值。(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間. ．（2016年北京高考（理））設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為,(1)求,的值。(Ⅱ)若對(duì)于定義域內(nèi)的任意,總存在使得,求a的取值范圍. ．（2016年北京市東城區(qū)高三二模理）已知,.(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間。(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍. ．（2016年北京市房山區(qū)高三二模理）已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(Ⅱ)設(shè),若函數(shù)在上(這里)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.．（2016年北京市石景山區(qū)高三一模理）已知函數(shù).(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程。(Ⅲ)若在區(qū)間上恒成立,求的最小值.．（2016年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三一模理）已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(Ⅲ)求證:直線不是曲線的切線.．（2016年北京市西城區(qū)高三一模理）已知函數(shù),且.(Ⅰ)求的值及的單調(diào)區(qū)間。 當(dāng)時(shí),令,則. 由得,則 ①當(dāng),即時(shí),在上單調(diào)遞減, 所以在上至多有一個(gè)零點(diǎn),即在上至多有一
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