廣東省中山市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理試題-wenkub.com
2025-10-28 06:35 本頁面
【正文】 只有把第一步結(jié)論與第二步結(jié)論聯(lián)系在一起，才可以斷定命題對所有的自然數(shù) n都成立。 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上） 13. 直線 是曲線 的一條切線，則實數(shù) 的 值為 ____________ 【答案】 【解析】試題分析：欲實數(shù) b 的大小，只須求出切線方程即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，最后求出切線方程與已知直線方程對照即可，因為 ，故可知 ，令 ∴ 切點為（ 2，ln2），代入直線方程 得到 b=ln21，故答案為 考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義 點評：本小題主要考查直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題． 14. __________ 【答案】 【解析】 表示以 (1,0)為圓心 ,1 為半徑的圓的 個圓的面積 ,所以 π1 2= ； 故答案為： 15. 已知 ,則 的值等于 ________. 【答案】 【解析】 ∵ ， ∴ 令 x=1，有 a0+a1+?+ a5=0?① 再令 x=?1，有 a0?a1+? ?a5=25?② 聯(lián)立 ①② 得 =24=16， =?24=?16； ∴ =?256. 故答案為： ?256. 16. 已知函數(shù) ，如果存在 ，使得對任意的，都有 成立，則實數(shù) a的取值范圍是 __________. 【答案】 【解析】 求導(dǎo)函數(shù)，可得 g′ （ x） = ﹣ 2= ， x∈ [ ， 2]， g′（ x）＜ 0， ∴ g（ x） min=g（ 2） =ln2﹣ 4， ∵ f（ x） =x2+2x+a=（ x+1） 2+a﹣ 1， ∴ f（ x）在 [ ， 2]上單調(diào)遞增， ∴ f（ x） min=f（ ） = +a， ∵ 如果存在 ，使得對任意的 ，都有 f（ x1） ≤g（ x2）成立， ∴ +a≤ln2﹣ 4， ∴ a≤ 故答案為（﹣ ∞， ] 點睛： 對函數(shù)中的存在性與任意性問題 :相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域之間的關(guān)系，不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值大小 . 解題中要注意數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用 :如轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等 . 三、解答題（本大題共 6小題，共 70 分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．） 17. 在 的展開式中，求： (1)第 3項的二項式系數(shù)及系數(shù)； (2)含 的項． 【答案】 (1)240。 中山市高二級 2020— 2017 學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一考試 高二數(shù)學(xué)試卷（理科） 本試卷共 4頁， 22小題， 滿分 150分． 考試用時 120分鐘． 注意事項： 答卷前，考生務(wù)必用 2B鉛筆在答題卡 “ 考生號 ” 處填涂考生號，用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己姓名、考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上． 選擇題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上． 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上． 如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案．不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效． 考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷不用上交． 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分．在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的．） 1. 若復(fù)數(shù) 滿足 ，則 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ，故選 C. 2. 設(shè)隨機變量 X～ B(8， p)，且 D(X)＝ ，則概率 p的值是 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ∵ 隨機變量 X～ B（ 8， p），且 D（ X） =， ∴ 8P（ 1p） =， ∴ p= 故選： C 3. 某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)的影響．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
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