知識(shí)講解簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題基礎(chǔ)-wenkub.com
2024-08-08 19:54 本頁(yè)面
【正文】 簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解線(xiàn)性規(guī)劃的意義，了解線(xiàn)性規(guī)劃的基本概念；2. 掌握線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法.3. 能用線(xiàn)性規(guī)劃的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、線(xiàn)性規(guī)劃的有關(guān)概念： 線(xiàn)性約束條件：如果兩個(gè)變量、滿(mǎn)足一組一次不等式組，則稱(chēng)不等式組是變量、的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于、的一次不等式，故又稱(chēng)線(xiàn)性約束條件．線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)：關(guān)于、的一次式是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量、的解析式，叫線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)．線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：一般地，求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題．可行解、可行域和最優(yōu)解：在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，①滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的解叫可行解；②由所有可行解組成的集合叫做可行域；③使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解.要點(diǎn)詮釋?zhuān)壕€(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，就是求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題.要點(diǎn)二、線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用,是求在某種限制范圍之下的最大值或最小值的問(wèn)題,其關(guān)鍵是列出所有的限制條件,不能有遺漏的部分,如有時(shí)變量要求為正實(shí)數(shù)或自然數(shù),其次是準(zhǔn)確找到目標(biāo)函數(shù),如果數(shù)量關(guān)系多而雜,可以用列表等方法把關(guān)系理清.:一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用其完成最多的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃，能用最少的人力、物力、資金等資源來(lái)完成這項(xiàng)任務(wù).要點(diǎn)詮釋?zhuān)涸谏a(chǎn)和生活中，常用于下料問(wèn)題；優(yōu)化安排活動(dòng)問(wèn)題；優(yōu)化運(yùn)營(yíng)問(wèn)題等. 要點(diǎn)三、確定線(xiàn)性規(guī)劃中的最優(yōu)解對(duì)于只有兩個(gè)變量的線(xiàn)性規(guī)劃(即簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃)問(wèn)題，可以用圖解法求解．其基本的解決步驟是： ① 設(shè)變量，建立線(xiàn)性約束條件及線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)； ② 畫(huà)出可行域； ③ 求出線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在可行域內(nèi)的最值(即最優(yōu)解)； ④作答．要點(diǎn)詮釋?zhuān)捍_定最優(yōu)解的思維過(guò)程：線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)（A,B不全為0）中，當(dāng)時(shí)，這樣線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)可看
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