【正文】 但由于它的管壁電流具有縱向電流 ,故必須采用抗流結(jié)構(gòu)的連接方式 。電場(chǎng)有 Ex分量 ,是在 r=0處 Ez最大 。 第 3章 微波傳輸線 圖 3―7―3 第 3章 微波傳輸線 (二 ) TE01模 (λc=) TE01模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖 3― 7― 4所示 。 (一 )TE11模 (λc=3 41R) TE11模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖 3― 7― 3所示 。 第 3章 微波傳輸線 表 3―7―1 圓波導(dǎo)中幾種模式的截止波長(zhǎng) λc值 第 3章 微波傳輸線 圖 3―7―2 第 3章 微波傳輸線 圓波導(dǎo)中 TM模和 TE模的波阻抗 、 相速度 、 相波長(zhǎng)和能速度的計(jì)算公式分別與矩形波導(dǎo)相應(yīng)公式相似 ,唯一的不同是截止波長(zhǎng) λc的計(jì)算公式不同 。 其中下標(biāo)m=0,1,2,…,表示場(chǎng)沿半圓周方向的半駐波數(shù) 。 如圖 3― 7― 1所示 。 它具有損耗較小和雙極化的特性 ,常用于天線饋線中 ,也可作較遠(yuǎn)距離的傳輸線 ,并廣泛用作微波諧振腔 。功率容量盡可能大 。 在行駐波狀態(tài)下 ,矩形波導(dǎo)傳輸 TE10模的功率容量為 221 ( )4 8 0 2b r b rbra b EPa??? ? ?? ? ? ?(3―6―43) 第 3章 微波傳輸線 六 、 矩形波導(dǎo)尺寸的設(shè)計(jì)考慮 。 第 3章 微波傳輸線 圖 3―6―13 第 3章 微波傳輸線 五 、 矩形波導(dǎo)中傳輸功率和功率容量 。 由圖明顯可以看出 ,在寬壁上管壁電流有中斷現(xiàn)象 ,似乎電流不連續(xù) 。 (3)在 y=0及 0≤x≤a的寬壁上 ,因 第 3章 微波傳輸線 002002002s i n ( ) ( )[ s i n ( ) co s ( )]s i n ( ) co s ( )t x z z z x xcl t y x xczxcz z z zk x xH a H a H a j H a Hk a a ak x xJ n H a a j H a Hk a a ak x xa j H a Hk a aa j J a J? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?(3― 6― 37) 第 3章 微波傳輸線 即表示在波導(dǎo)的下寬壁上 ,既有 x方向的壁電流 ,又有 z方向的電流 。 第 3章 微波傳輸線 圖 3―6―12 第 3章 微波傳輸線 下面我們以矩形波導(dǎo)中 TE10模為例 ,討論它的管壁電流分布 。這種電流稱為管壁電流 。磁力線一定是閉合曲線 。圖 3― 6― 11(b)表示 TM21模在波導(dǎo)模截面內(nèi)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖 。 第 3章 微波傳輸線 (二 ) TM模 對(duì)于 TM模 ,由于 Hx=0,Ex≠0,則磁力線一定在橫截面內(nèi)自成閉合曲線 。 第 3章 微波傳輸線 圖 3―6―8 第 3章 微波傳輸線 圖 3―6―9 第 3章 微波傳輸線 TE11模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)的場(chǎng)分布沿著波導(dǎo)寬壁和窄壁都有一個(gè)半駐波分布 ,而且電力線一定分別垂直于波導(dǎo)的寬壁和窄壁 ,如圖 3― 4― 10(a)所示 。 第 3章 微波傳輸線 圖 3―6―6 第 3章 微波傳輸線 圖 3―6―7 第 3章 微波傳輸線 TE01模的場(chǎng)分布沿著寬邊 a沒有變化 ,而沿著波導(dǎo)窄邊 b只有一個(gè)半駐波分布 ,即只要將 TE10模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖的極化面向波導(dǎo)的軸向旋轉(zhuǎn) 90176。 第 3章 微波傳輸線 圖 3―6―4 第 3章 微波傳輸線 圖 3―6―5 第 3章 微波傳輸線 將電場(chǎng)分布的結(jié)構(gòu)圖與磁場(chǎng)分布的結(jié)構(gòu)圖結(jié)合在一起 ,并考慮 Ey、 Hx及 Hz之間的相位關(guān)系 ,即可得到 TE10模完整的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖 ,如圖 3―6―6 所示。 若用電力線的疏密表示 Ey的強(qiáng)弱 ,則在寬壁中央電力線最密 ,向兩邊逐漸稀疏 。因此我們著重討論 TE10模場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖 。 不同模式有不同的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖 。 按群速度的定義 222 2 2,gccdvdkk???? ? ? ? ?????? ? ?(3―6―26) 第 3章 微波傳輸線 上式等號(hào)兩邊對(duì) β微分即得 2221 1 ( )gccdvvd k? ? ????? ?? ? ? ??(3― 6― 27) 若波導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)填充的媒質(zhì)為空氣 ,則 2001 ( )gcv v v??? ? ?(3― 6― 28) 第 3章 微波傳輸線 式中 v0為光速 ,表明群速度小于光速 。 當(dāng)波導(dǎo)尺寸給定且有 a＞ 2b時(shí) ,則要求電磁波的工作波長(zhǎng)滿足 22a a b??? ? ? (3― 6― 19) 當(dāng)工作波長(zhǎng)給定時(shí) ,則波導(dǎo)尺寸必須滿足 22ab???? ? ? (3― 6― 20) 第 3章 微波傳輸線 (二 ) 相速度 vp和相波長(zhǎng) λp 導(dǎo)行波的相速度是指某種波型的電磁波的等相位面沿著軸向傳播的速度 。 相同波導(dǎo)尺寸對(duì)于不同的模式有不同的截止波長(zhǎng) λc,圖 3― 6― 2給出 a=2b矩形波導(dǎo)中截止波長(zhǎng)的分布圖 。 即 0 1 2 3 4( c o s s i n ) ( c o s s i n )z x x y yH C k x C k x C k x C k y? ? ? (3― 6― 11) 第 3章 微波傳輸線 00 , 100 , 40 , 0 , ( 1 , 2 , )0 , 0 , ( 1 , 2 , )zxxzy b yHmC k mxaHnC k nyb??????? ? ? ???? ? ? ??將上述結(jié)果代入式 (3― 6― 11),并令 C1C3=H0,得 00 co s ( ) co s ( )xmnH H x yab??? (3― 6― 12) 第 3章 微波傳輸線 將上式代入式 (3― 5― 7)便得出 TE模的橫向分量的復(fù)振幅分別為 000 2200022000 2000 2( ) c o s( ) si n( )( ) si n( ) c o s( )( ) si n( ) c o s( )( ) c o s( ) si n( )zxcczyccyxHcxyHcH n m nE j j H x yk y k b a bH m m nE j j H x yk x k a a bE m m nH j H x yZ k a a bE n m nH j H x yZ k b a b?? ?? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????????? ? ??????? ? ????????(3― 6― 13) 第 3章 微波傳輸線 二 、 矩形波導(dǎo)中傳輸模式的縱向傳輸特性 (一 )截止特性 波導(dǎo)中波在傳輸方向的波數(shù) β由式 (3― 5― 3)給出 2 2 2 22cckk ??? ??? ? ? ?(3― 6― 14) 式中 k為自由空間中同頻率的電磁波的波數(shù) 。 (一 ) TM模 (Hz=0) 假設(shè) ,并代入式 (3―5―2) 中第 一式 ,即得 0 jzzzE E e ???第 3章 微波傳輸線 圖 3― 6― 1 第 3章 微波傳輸線 應(yīng)用分離變量法解式 (3― 6― 1)方程 ,首先令 Ez0=X(x)Y(y) (3― 6― 2) 式中 X(x)僅是 x的函數(shù) ,Y(y)僅是 y的函數(shù) 。則由式(3―5―2) 便得 2200TTEH?????????(3― 5― 9) 由此可見 ,TE模和 TM模在與傳播方向相垂直的橫截面內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布不能滿足二維拉普拉斯方程 ,即不可能與恒定場(chǎng)有相同的場(chǎng)分布 。 第 3章 微波傳輸線 圖 3― 4― 7 第 3章 微波傳輸線 圖 3― 4― 8 第 3章 微波傳輸線 3―5 金屬波導(dǎo)傳輸線的一般理論 這里首先介紹波導(dǎo)傳輸線的一般分析方法 ,然后分別討論矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo) 。當(dāng)已知耦合微帶線的尺寸 w/h、 s/h及基片的相對(duì)介電常數(shù) εr時(shí) ,由圖可很方便地求得奇 、 偶模特性阻抗 Z0o、 Z0e。 利用準(zhǔn)靜態(tài)方法可求得相對(duì)介電常數(shù)分別為 1(空氣 )和 εr(介質(zhì)基片 )的耦合微帶線中每條導(dǎo)帶單位長(zhǎng)度上對(duì)地的奇 、 偶模電容 C0o(1)、 C0e(1)和 C0o(εr)、 C0e(εr),則耦合微帶線的奇 、 偶模等效介電常數(shù)分別為 0000()(1 )()(1