統(tǒng)計(jì)分析方法-wenkub.com
2025-07-21 00:17 本頁(yè)面
【正文】 ? 最大的 (VIF)k 或是 (VIF)k 的平均數(shù)都是判斷共線性嚴(yán)重性的指標(biāo)。 ? 共線性問(wèn)題常用變異膨脹因子 (variance inflation factor, 簡(jiǎn)記為 VIF)的方法來(lái)偵測(cè)。 ? 檢定 ，則檢定統(tǒng)計(jì)量為 0:v . s .0: 10 ?? jj HH ??jsT j ?? ???? ????? 2222112211212 )()())((12)1(? ,2,1 xxxxxxxxrSSXM S Eiiiijjrjs ?T t n? ? / ,2 3H bj0 :? ?jsbT j???)?( ?ijx j ?, ix46 迴歸信賴區(qū)間 ? ?j 的 100(1?)% 信賴區(qū)間為 ? 在 x10, x20 情形下， 的 100(1?)% 信賴區(qū)間為 其中 jst nj ??? ?3,2/? ?20210100 ???? xxY ??? ???)( )1( ))((2)1( )()1( )(1? 212212,122022021222220212121100 rSSXSSXS C PxxxxrSSXxxrSSXxxnYXXM S Es ???0?3,2/0?Yn stY ? ?47 複判別係數(shù) ? 判別係數(shù) ? k 增加則 SSE 減少，則 R2 增加 ? 修正判別係數(shù) ? k 增加則 SSE 減少，但 增加， 則 Adj R2 不一定增加 R SSRSSY SSESSY2 1? ? A d j( u s t ed ) 2Rnn k 11SSYSSEknnnSSYknSSE111)1()1(1??48 複判別係數(shù)與變數(shù)項(xiàng)目數(shù) k k 1 2 3 4 5R 2 40 8 2 . 5 9 6 . 4 9 7 . 5 9 8 . 2A dj R 2 3 2 . 5 7 8 . 4 9 3 . 2 9 3 . 5 9 3 . 449 指標(biāo)變數(shù) ? 若考慮性別因素 ， 令 x3為指標(biāo)變數(shù) x3=1 為男 ， x3=0 為女 ， 則模式為 ? 一般分類型資料若有 2k 類則以 k 個(gè)指標(biāo)變數(shù)分析。 34 複迴歸模式 ? 變數(shù) y 與預(yù)測(cè)變數(shù) x1, x2之 n 組隨機(jī)資料為 yi, x1i, x2i, i =1,…, n 則複迴歸模式為 ? 為隨機(jī)誤差服從常態(tài) 。 33 複相關(guān)係數(shù)實(shí)例 ? 大一微積分成績(jī)?yōu)? y，預(yù)測(cè)變數(shù)為聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī) x1與英文成績(jī) x2。 30 使用平均數(shù) ? 使用平均數(shù)資料 (月平均瓦斯消耗量 )評(píng)估相關(guān)性，往往高於未平均前資料 (每日瓦斯消耗量 )的相關(guān)性。 ? 迴歸直線如後 ? 餘差如下，餘差圖如後 RES I 12 .0 3 1 0 9 .5 7 2 1 1 5 . 6 0 4 0 8 .7 3 0 9 9 .0 3 1 0 0 .3 3 4 1 3 .4 1 2 02 .5 2 3 0 3 .1 4 2 1 6 .6 6 5 9 1 1 . 0 1 5 1 3 .7 3 0 9 1 5 . 6 0 4 0 1 3 . 4 7 7 04 .5 2 3 0 1 .3 9 6 0 8 .6 5 0 0 5 .5 4 0 3 3 0 . 2 8 5 0 1 1 . 4 7 7 0 1 .3 9 6 024 迴歸直線圖 4 03 02 01 01 2 51 1 51 0 59 58 57 56 55 5a g escoreChild 19 Child 18 25 迴歸餘差圖 4 03 02 01 03 02 01 00 1 0 2 0a g eRESI1Child 18 Child 19 26 特殊點(diǎn)對(duì)迴歸直線的影響 4 03 02 01 01 2 51 1 51 0 59 58 57 56 55 5a g escoreChild 18 Child 19 27 相關(guān)與迴歸的迷思 28 相關(guān)性與迴歸直線的侷限 ? 相關(guān)性與迴歸直線僅用來(lái)描述兩變數(shù)之間的線性關(guān)係，且其數(shù)值受特殊點(diǎn)的影響極大。 19 標(biāo)準(zhǔn)餘差圖 4 2 0 2 4 x 20 曲線型餘差圖 4 2 0 2 4 x 21 散發(fā)型餘差圖 4 2 0 2 4 x 22 餘差圖中的特殊點(diǎn) ? 離群點(diǎn)：餘差特出的點(diǎn)，偏離整體餘差的分佈。 ? 餘差總和必為零 iii yye ?? ?y???? ??? i ii iii i bxaynyye )()?(?0)( ??? xbxbynyn)()( xbanynbxayn i i ???? ?18 餘差圖 (Residuals Plot) ? 餘差 與對(duì)應(yīng) 的解釋變數(shù)的散佈圖， 稱為餘差圖。 ? 迴歸直線方程式 中， 以 代入可得 即表示點(diǎn) 在迴歸直線上。 0 8 9 8 0 ???a1 8 3 6 9 ???bxy ??me a n St . D e v . Cor r e la tion rD e g da y x 22 .31 17 .74 95g a s us e d y 06 6811 最小平方迴歸直線 minitab The regression equation isgas used = + degdayPredictor Coef Stdev tratio pConstant deg day s = R sq = % R sq( adj) = %Analysis of VarianceSOURCE DF SS MS
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