高一數(shù)學(xué)橢圓復(fù)習(xí)-wenkub.com
2024-11-06 01:03 本頁(yè)面
【正文】 思路二：設(shè)出 MN的點(diǎn)斜式方程 ，與橢圓聯(lián)立，由韋達(dá)定理、中點(diǎn)公式求得直線 MN的斜率，也可求得 MN的方程。 ，則橢圓離心率是 _______. 一個(gè)橢圓的離心率 ，準(zhǔn)線方程 是 x=4，對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn) F(2,0)，則橢圓 的方程是 _________________________. 3x2+4y28x=0 【 例 1】 已知 ，設(shè) F為橢圓 的右焦點(diǎn)， M為橢圓上一 動(dòng)點(diǎn)，求 |AM|+2|MF|的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn) M的坐標(biāo) . [解答 ]：過(guò)點(diǎn) A作右準(zhǔn)線 l的垂線， 垂足為 N， 與橢圓交于 M ∵ 離心率 e= ∴ 2|MF|=|MN| ∴ |AM|+2|MF|=|AM|+|MN|=|AN| 顯然 |AN|的長(zhǎng)即為 |AM|+2|MF|的最小值 ∴ |AN|=2+8=10 即 |AM|+2|MF|的最小值為 10 此時(shí) o x y B F1 F2
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