【正文】 endYY(m+1)=2/3*Y(m,2)+1/3*Y(m1,3)。 %預(yù)測平均平方根相對誤差 (sum((T0((fix(3*m/4+1)):m)Y((fix(3*m/4+1)):m)).^2))^(mfix(3*m/4))。)。) title(39。,39。%畫圖plot(t,T0,t1,Y(1:fix(3*m/4)),39。net=train(net,p1,T1)。=。},39。 %建立網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)net=newff(minmax(p1),[5,1],{39。 T2=T((fix(3*m/4)+1):end,:)39。%訓(xùn)練數(shù)據(jù)測試數(shù)據(jù)分離 [m,n]=size(P)。P=P39。%五日收盤價成交量對三日收盤價預(yù)測P0=[I(1:(end7),:),I(2:(end6),:),I(3:(end5),:),I(4:(end4),:),I(5:(end3),:)]。%單日收盤價成交量對單日收盤價預(yù)測 P0=I(1:(end1),:)。)。從上圖可以看出擬合結(jié)果比較好，但是預(yù)測結(jié)果一般，原因是上圖你顯示了被預(yù)測的后一天的股價，該股價是一個加權(quán)值，可能由于時間跨度的原因，使得后兩天預(yù)測結(jié)果不太準(zhǔn)確，導(dǎo)致該加權(quán)值誤差比只預(yù)測一天的誤差要大。上圖可以看出，擬合結(jié)果較好，但是預(yù)測結(jié)果一般，沒有前兩種情況精確，原因可能是樣本規(guī)模較小，而輸入維數(shù)較高，這樣對每個輸入變量相對輸出的刻畫會變得不精確。上圖為實驗結(jié)果，可以看出訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合的較好，預(yù)測數(shù)據(jù)大部分也比較好，但是在有些個別點上出現(xiàn)了比較大的誤差。農(nóng)業(yè)銀行2011年10月24日到2013年01月04的股票數(shù)據(jù)。其常用格式如下：[net,tr]=train(net,P,T)其中，尸為輸入樣本矢量集；T為對應(yīng)的目標(biāo)樣本矢量集：等號左右兩側(cè)的net分別用于表示訓(xùn)練得到和訓(xùn)練以前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對象；f，存儲訓(xùn)練過程中的步數(shù)信息和誤差信息，并給出網(wǎng)絡(luò)誤差實時變化曲線。 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成和初始化以后，即可以利用現(xiàn)有的“輸入一輸出”樣本矢量數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。一般來說樣本數(shù)據(jù)規(guī)律比較明顯，映射關(guān)系比較簡單所需要的神經(jīng)元個數(shù)也就越少，但股票的量價關(guān)系復(fù)雜，股價的波動也很難用簡單的函數(shù)關(guān)系表示，所以股票預(yù)測問題中神經(jīng)元個數(shù)的選擇不會太少。 那么和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的待求參數(shù)是什么呢？答案是網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，也就是說一個網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值和閾值的個數(shù)就是該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中待求參數(shù)的個數(shù)，換句話說一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的所有權(quán)值和閾值都給定了這個網(wǎng)絡(luò)就給定了。這時數(shù)據(jù)的擬合程度會非常好，而預(yù)測能力卻非常差，原因是過多的參數(shù)，過少的樣本會導(dǎo)致每一組樣本的作用會變得很大，這樣求解方程時將會把每一組樣本里的一些誤差和個性的東西帶入模型當(dāng)中，而預(yù)測數(shù)據(jù)的誤差是隨機的，原來的模型就無法應(yīng)對這些誤差了。哪種神經(jīng)元個數(shù)對應(yīng)的誤差最小就選擇那個神經(jīng)元。多隱層的BP網(wǎng)絡(luò)有著某些特殊的用途，在數(shù)據(jù)預(yù)測方面一般的數(shù)據(jù)輸出量和輸出量的關(guān)系用單隱層BP網(wǎng)絡(luò)來刻畫已經(jīng)足夠了。我們選擇樣本數(shù)據(jù)的前4/5做訓(xùn)練樣本，后1/5來做測試樣本。 我們可以采用Matlab的代碼premnmx,將數(shù)據(jù)歸一化到[1,1]區(qū)間；采用postmnmx代碼將歸一化后的數(shù)據(jù)還原。我們采用第二種只考慮股票的收盤價和成交量，原因是股票的收盤價最重要，而成交額可以通過成交價和成交量估算出來，所以只用成交量。如此多的輸入變量，需要的訓(xùn)練樣本將會是十分龐大的。采用什么作為輸入量，什么作為輸出量是一個必須考慮的問題，好的輸入量配合好的模型和算法，就會給出很好的結(jié)果。 學(xué)習(xí)率的選取 通常選取很小的數(shù)諸如：, , , 。2) 若使用復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò),那么避免過擬合的另一種辦法是在網(wǎng)絡(luò)得到恰當(dāng)調(diào)整后停止訓(xùn)練。事實上，隱層神經(jīng)元太少通常導(dǎo)致欠擬合，而隱層神經(jīng)元太多通常導(dǎo)致過擬合，使網(wǎng)絡(luò)缺乏泛化能力。但由于選取的單隱層網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元之間“相互作用”，使得模型缺少冗余性，提高映射在一個點的逼近精度而不惡化其它點的逼近程度是困難的。 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近似和泛化能力主要依靠：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練樣本數(shù)等。其實在后面的實證分析的過程中我們就是需要通過對相同的數(shù)據(jù)進行多次不同參數(shù)的選取來尋求一種相對最優(yōu)的預(yù)測方案。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中，輸入端給出要記憶的模式，通過學(xué)習(xí)合理地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值，網(wǎng)絡(luò)就能“記住”所有的輸入信息。在前面的原理分析部分，我們已經(jīng)知道單隱層前向網(wǎng)絡(luò)可以任意精度的逼近n維空間中的二次可積函數(shù)。自適應(yīng)性是指整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行自我調(diào)節(jié)的能力，它包含四個方面的含義；自學(xué)習(xí)、自組織、泛化及訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型通過學(xué)習(xí)獲取知識，并不斷更新權(quán)值和閾值來改進自身性能，最終使得預(yù)測準(zhǔn)確性較好。.由于，所以. (如果，則)因此，有如下反向遞推公式： ，當(dāng)時（即輸出層），有從而，. BP 算法的實現(xiàn)在區(qū)間內(nèi)隨機選擇網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。1. 隨機梯度法 (極小化均方誤差)設(shè)，. 記，其中，目標(biāo): 求解 梯度法： 由于無法計算，因此采樣下面的隨機梯度法。 下面給出網(wǎng)絡(luò)第層更精確的結(jié)構(gòu)。利用訓(xùn)練樣本，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的輸出逼近，其訓(xùn)練樣本為：；利用訓(xùn)練樣本，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，以表示輸入的某種固有特征(如聚類、某種統(tǒng)計上的分布特征)。（此證明較難，在此略去）3. 學(xué)習(xí)規(guī)則（訓(xùn)練規(guī)則）：為了使網(wǎng)絡(luò)完成給定的任務(wù)，利用訓(xùn)練樣本修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的方法和過程。(1) 線性激活函數(shù)： （用于線性自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)）(2) 硬限幅激活函數(shù)： （用于感知器網(wǎng)絡(luò)）(3) 對數(shù)(S形)激活函數(shù)：， 性質(zhì)：2. 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：在此只介紹最重要的單隱層的前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 圖2 人工神經(jīng)元模型上述人工神經(jīng)元實現(xiàn)了的極其簡單的非線性函數(shù)映射處理，即：，其中：—輸入（來自其它神經(jīng)元的信號）；—輸出(軸突上的電信號)；—權(quán)值(突觸的強度)；—閾值、門限；—激活函數(shù)、傳輸函數(shù)。例如，新記憶的形成是通過改變突觸的強度（液狀體）來實現(xiàn)。而人腦包含：個神經(jīng)元，這其中：生物神經(jīng)元主要有三個組成部分：細(xì)胞體、軸突、樹突。：2000以后。 1982年和1984年，這是一個非線性動力系統(tǒng)的理論模型，它引起了各國學(xué)者的關(guān)注，并力圖將這一數(shù)學(xué)模型進行電子學(xué)或光學(xué)的硬件實現(xiàn)。：1960’s末，這個時期對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究進展不大。：1940’s初，導(dǎo)致了人工智能的研究。三． 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)，是人工智能的一種核心方法，是人類中樞（大腦）神經(jīng)系統(tǒng)的簡化模型，是由大量簡單的并行分布的計算單元（神經(jīng)元，neurons）互相連接而成的自適應(yīng)非線性系統(tǒng)。與其他物理動力學(xué)系統(tǒng)不同，在股市預(yù)測系統(tǒng)中，對過去的樣本數(shù)據(jù)的最好匹配并不能保證是最好的未來預(yù)測，即建模數(shù)據(jù)的最小誤差準(zhǔn)則并不是提高預(yù)測精度的最好準(zhǔn)則，一種預(yù)測方法過去和現(xiàn)在的表現(xiàn)不能說明其未來的預(yù)測結(jié)果。為了消除這些突然出現(xiàn)的噪聲奇異點，在線性的條件下，一般可以通過設(shè)計各種濾波器將噪音濾除，但在非線性條件下卻不能輕易處理，因為它們可能預(yù)示著股市基本結(jié)構(gòu)將要發(fā)生變化的趨勢，故而股票數(shù)據(jù)的這種特性要求處理股市數(shù)據(jù)的預(yù)測系統(tǒng)具有良好的魯棒性。這些特殊的性質(zhì)才導(dǎo)致股票價格預(yù)測的難度，可這也正是學(xué)者們研究的動力。(AR)股市中買賣雙方的氣勢主要反映在每日股指最高點、最低點及開市點三者之間的關(guān)系上。ADR 是根據(jù)股票的上漲家數(shù)和下跌家數(shù)的比值，推斷證券市場多空雙方力量的對比，進而判斷出證券市場的實際情況。比起單獨使用成交量來，OBV 看得更清楚。6. 心理線指標(biāo)（PSY）PSY(Psychological Line)是從投資者的買賣趨向心理方面，將一定時期內(nèi)投資者看多或看空的心理事實轉(zhuǎn)化為數(shù)值，來研究和判斷股價未來走勢的技術(shù)指標(biāo)。相對強弱指標(biāo)正是從這一點出發(fā)，從市場價格變化觀察買賣雙方的力量變化，其中以價格上漲幅度代表買方力量，以價格下跌幅度代表賣方力量，以漲跌幅度的對比代表買賣雙方力量的對比，通過對比預(yù)測未來股價的運行方向，這種對比的比值就是 RSI 數(shù)值。相對強弱指標(biāo) RSI 是分析師(Wells. Wilder, Jr )于七十年代首先提出的技術(shù)分析理論。KD 指標(biāo)把一定周期內(nèi)最高股價和最低股價的中心點作為平衡位置，高于此位置過遠(yuǎn)將向下回歸，低于此位置過遠(yuǎn)將向上回歸。（KD）隨機指標(biāo) KD 是分析師喬治②在 WMS進人高數(shù)值區(qū)位后(此時為超賣)，一般要反彈。在盤整過程中，WMS 的準(zhǔn)確性較高；而在上升或下降趨勢當(dāng)中，卻不能只以 WMS 超買超賣信號作為行情判斷的依據(jù)。WMS 的操作法則從兩方面考慮：一是 WMS 的數(shù)值，二是 WMS 曲線的形狀。指數(shù)平滑異同移動平均線是利用了快速移動平均線和慢速移動平均線，在一段上漲或下跌行情中兩線之間的差距拉大，而在漲勢或跌勢趨緩時兩線又相互接近或交叉的特征，通過雙重平滑運算后，用以研究和判別買賣時機的方法。平均資產(chǎn)總額)*100%。普通股每年每股盈利17．市凈率：指股票市場價格與賬面價格的比值。14．內(nèi)盤：成交價在買入價為內(nèi)盤。10．委買手?jǐn)?shù)：現(xiàn)在所有委托買入下三檔之手?jǐn)?shù)相加之總和。6．賣出價：委托賣出的價格。如果開市后30分鐘內(nèi)無成交價，則以前日的收盤價作為開盤價。因此，根據(jù)市場上的歷史資料概括出來的經(jīng)驗和規(guī)律已經(jīng)包含了未來股票市場的一切變動趨勢，所以可以根據(jù)歷史資料的數(shù)據(jù)來預(yù)測未來股票的波動趨勢。市場中進行具體買賣的是人，是由人決定最終的操作行為。股票價格的波動是有一定規(guī)律的，即保持原來運動方向的慣性，而股票價格的漲跌方向是由供求關(guān)系決定的。除此之外，新股上市、股票分割、匯率變動、國際收支以及個股的漲跌情況等因素對股價的波動也是有不同程度的影響的，因此，分析影響股價變動的因素有很多，市場的變化總是紛繁復(fù)雜的。這主要是股票投資者在面對市場波動時心理預(yù)期的變化對股票價格的影響。(5),當(dāng)稅率和課稅種類變更對公司和投資者有利時,股價將上升,反之則下降.(6),股票價格上升可能性較大,反之則較小。一般來說,利率與股票價格成反比，但也有相關(guān)學(xué)者運用不同國家的股票市場數(shù)據(jù)得到了相反的結(jié)論。就財政收支政策看，當(dāng)國家對某類企業(yè)實行稅收優(yōu)惠，那就意味著這些企業(yè)的盈利將相應(yīng)增加，而這些企業(yè)公司發(fā)行的股票亦會受到重視，其價格容易上升。：（1）政治因素。如物價上升時，那些擁有較大庫存產(chǎn)品的企業(yè)的生產(chǎn)成本是按原來的物價計算的，因而，可導(dǎo)致直接的盈利上升；對于需大量依賴新購原材料的企業(yè)而言，則可能產(chǎn)生不利影響。兩者間相互依存的關(guān)系一般表現(xiàn)為：復(fù)蘇階段股價回升；繁榮階段股價上升；危機階段股價下跌；蕭條階段股價穩(wěn)定。在繁榮階段，生產(chǎn)繼續(xù)增加，設(shè)備的擴充、更新加速，技術(shù)引入或是創(chuàng)新加快，就業(yè)機會不斷增多，工資持續(xù)上升并引起消費上漲；同時企業(yè)盈利不斷上升，投資活動趨于活躍，股價進入大幅度上升。：（1）經(jīng)濟周期。當(dāng)公司的經(jīng)營狀況好，盈利能力強,股票價格的基礎(chǔ)扎實，大家認(rèn)為此時的股票很穩(wěn)定，上漲的機會多，反之,公司的經(jīng)營狀況差，盈利能力弱，股票價格難以提高，下跌的機會大。這是影響股票價格最重要的基本因素。（2）大戶的操縱。股票的發(fā)行價格一般是根據(jù)股票時價，股票行市的變化趨勢，股票籌集資本的難易程度和發(fā)行新股票時原有股東利益的影響等因素來決定的。股票價格變化始終是受到一國國內(nèi)宏觀、微觀經(jīng)濟以及國際其他市場的影響，而各種價格的變動反映出股票市場是有效市場；：指一切信息都會對股票市場的供求雙方相互博弈對比產(chǎn)生影響，供求關(guān)系決定了股票的交易量和交易價格；：指由歷史資料所概括出來的規(guī)律（這些規(guī)律一般都認(rèn)為是隱藏在交易的價格和交易量等反映股票市場波動的相關(guān)指標(biāo)中的）已經(jīng)包