【正文】 因此有σx∝E ()其次，由沖擊動(dòng)力學(xué)原理得：只有當(dāng)沖擊壓力PmaxσYCD時(shí)，材料才會(huì)發(fā)生塑性形變。所以，必須對(duì)（）加以修正。根據(jù)MISES屈服準(zhǔn)則有： σxσy≤σb ()在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為： σx=λθ+2μεx σy=λθ+2μεy () 式中 ，θ=εx+εy ，模型側(cè)面受到約束εy=0，λ和μ為材料的拉梅常數(shù)，ν為泊松比，ν=λ2λ+μ。我們將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。實(shí)驗(yàn)測(cè)量法中有種子衍射、X射線衍射等等。吸收層(黒漆)的作用是吸收激光能量,以產(chǎn)生等離子體爆炸形成激光沖擊波,同時(shí)保護(hù)金屬表面不受激光熱損傷。在金屬靶材和透明約束層(水簾)之間被禁閉的高溫等離子體發(fā)生流體動(dòng)力膨脹,產(chǎn)生一個(gè)高幅值、短脈寬的壓力脈沖。收縮應(yīng)力一般不大，多在打箱后消失。在共析轉(zhuǎn)變以后，不再產(chǎn)生相變些力。當(dāng)降到738℃時(shí)，鑄鐵發(fā)生共析轉(zhuǎn)變，由面心立方，變?yōu)轶w心立方結(jié)構(gòu)(既γFe變?yōu)閍Fe)。(2) 相變應(yīng)力%，屬于亞共晶鑄鐵，由結(jié)晶 過(guò)程可知：厚壁部分在1153℃共晶結(jié)晶時(shí)，析出共晶石墨，產(chǎn)生體積膨脹 ，薄壁部分阻礙其膨脹，厚壁部分受壓應(yīng)力，薄壁部分受拉應(yīng)力。這種作用一直持續(xù)到室溫，結(jié)果在常溫下厚壁部分受拉應(yīng)力，薄壁部分受壓應(yīng)力。鑄件逐漸冷卻，當(dāng)薄壁部分進(jìn)入彈性狀態(tài)而厚壁部分仍處于塑性時(shí)，壓應(yīng)力使厚壁部分產(chǎn)生塑性變形，繼續(xù)變厚，而薄壁部分只是彈性拉長(zhǎng)，這時(shí)拉壓應(yīng)力隨厚壁部分變厚而消失。鑄后，薄壁部分冷卻速度快收縮大，而厚壁部分，冷卻速度慢，收縮的小。殘余應(yīng)力是當(dāng)物體沒(méi)有外部因素作用時(shí)，在物體內(nèi)部保持平衡而存在的應(yīng)力。最終得到5000ns后的云圖。具體內(nèi)容如下：，主要從激光與材料相互作用、等離子體的形成等方面進(jìn)行討論。到500ns后應(yīng)力逐漸趨于穩(wěn)定，到5000ns時(shí)材料形成了穩(wěn)定的壓應(yīng)力分布，所以在動(dòng)態(tài)模擬求解的過(guò)程中取5000ns為模型的求解時(shí)間，與前面的取值一致，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。在應(yīng)力波傳播此過(guò)程中，傳播距離越大，沖擊波強(qiáng)度越弱，這是由于介質(zhì)內(nèi)部固有的粘性使沖擊波隨著傳播距離的增大產(chǎn)生了不可逆的能量損耗，而且塑性加載波在不斷向前傳播的時(shí)候，卸載擾動(dòng)以大于塑性加載波波速的速度對(duì)其不斷追趕，而產(chǎn)生卸載，這些都會(huì)減弱沖擊波的強(qiáng)度。云紋圖的左邊會(huì)顯示應(yīng)力值的范圍，不同的顏色代表不同的應(yīng)力值范圍，最后形成的顏色圖樣就可以比較清晰地顯示出整個(gè)應(yīng)力波傳播結(jié)果的分布情況。對(duì)于所得的結(jié)果，有變形圖，云紋圖，每一幀的云紋圖等等。為了精確獲得應(yīng)力波，在有限元模型中必須有足夠的網(wǎng)格密度。對(duì)于峰值壓力加載：模型左上側(cè)，長(zhǎng)度為3mm，壓力為3Gpa。下圖為Amplitude命令定義的沖擊波載荷曲線。 應(yīng)力的加載和邊界條件的約束對(duì)于強(qiáng)激光沖擊靶材所產(chǎn)生的沖擊波壓力的估算．THORDTHORSLULLD等進(jìn)行了較為深入的研究，針對(duì)為提高激光沖擊波峰壓而廣泛采用的約束模式，F(xiàn)ABBRO等人對(duì)靶材表面的沖擊波峰值壓力進(jìn)行了估算：Pmax=+312Z12I012 ()本章中，所設(shè)參數(shù)值如下：ξ為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為熱能的系數(shù)，取ξ=；I0為入射激光功率密度，I0=1．1GWcm2：z(gcm2s1)為靶材與約束層的合成沖擊波聲阻抗，定義為：2Z=1Ztarget+1ZK9glus ()106g/cm2s。取大小為1010mm,Shape選擇Solid，Type選擇默認(rèn)的EXTRUTION。ABAQUS 有兩個(gè)主求解器模塊— ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。在大部分模擬中，甚至高度非線性問(wèn)題，用戶只需提供一些工程數(shù)據(jù)，像結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料性質(zhì)、邊界條件及載荷工況。作為通用的模擬工具， ABAQUS 除了能解決大量結(jié)構(gòu)（應(yīng)力/位移）問(wèn)題，還可以模擬其他工程領(lǐng)域的許多問(wèn)題，例如熱傳導(dǎo)、質(zhì)量擴(kuò)散、熱電耦合分析、振動(dòng)與聲學(xué)分析、巖土力學(xué)分析（流體滲透/應(yīng)力耦合分析）及壓電介質(zhì)分析。 SIMULIA將同CATIA ,DELMIA一起,幫助用戶在PLM中,實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì),仿真和生產(chǎn)的協(xié)同工作。計(jì)算機(jī)有限元分析軟件有很多，ANSYS、ABAQUS、LSDYNA、MSC/DYTRAN、DYNAFORM、PAMSTAMP等。激光沖擊在金屬上的應(yīng)力波是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，研究激光沖擊金屬的方法有理論研究、實(shí)驗(yàn)?zāi)M和數(shù)值模擬。根據(jù)能量方程或加權(quán)殘量方程可建立有限個(gè)待定參量的代數(shù)方程組，求解此離散方程組就得到有限元法的數(shù)值解。1960年，CLOUGH進(jìn)一步處理了平面彈性問(wèn)題，并第一次提出了有限單元法，使人們認(rèn)識(shí)到它的功效[28]。原理：將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來(lái)分片的表示求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來(lái)表達(dá)。 有限元法概述有限元法（Finite Element Method）是一種高效能、常用的計(jì)算方法。MISES準(zhǔn)則：(σxσy)2+(σyσz)2+(σz+σx)2=2σs2 ()TRESCA準(zhǔn)則：maxσxσy2,σyσz2,σzσx2=σs2 ()其中，σs為屈服應(yīng)力。Hooke定律中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如下：σx=E(1+v)(12v)[1vεx+v(εy+εz)]σy=E(1+v)(12v)[1vεy+v(εx+εz)]σz=E(1+v)(12v)[1vεz+v(εy+εx)] ()式中，E為材料的彈性模量，D為材料泊松比。在激光沖擊處理過(guò)程中，由于激光光斑尺寸有限，而一般靶材體積較大，因此，激光沖擊引起的材料變形可視為局部材料在其周邊為剛性約束條件下的塑性變形，激光沖擊應(yīng)力波近似按一維應(yīng)變平面波方式傳播。如果擾動(dòng)傳播方向和介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向平行稱為縱波，如果方向垂直則稱為橫波。該過(guò)程中瞬態(tài)彈塑性加載與彈塑性卸載共存，同時(shí)還伴隨著復(fù)雜的應(yīng)變率效應(yīng)和邊界效應(yīng)。當(dāng)塑性加載波在材料表面釋放完后，緊接著是卸載擾動(dòng)向材料內(nèi)部傳播，由于卸載擾動(dòng)是以彈性波速q在材料內(nèi)部傳播，卸載擾動(dòng)在傳播過(guò)程中不斷追趕塑性加載波，卸載擾動(dòng)與加載波的邊界就以一定的速度向前傳播，性加載波隨著卸載波不斷的追趕卸載，峰值壓力不斷減小，當(dāng)卸載擾動(dòng)完全追上塑性加載波時(shí)，塑性加載波即消失。②從HEL到峰值壓力段的塑性加載波。σx與εx的關(guān)系式在彈性階段和塑性階段不同，為此先要計(jì)算在一維應(yīng)變狀態(tài)下表示的初始屈服條件。在激光脈沖加熱過(guò)程中，被涂層吸收的激光能量一部分用來(lái)增加等離子體的內(nèi)能，另一部分用來(lái)打開(kāi)界面做功，則得到激光脈沖為矩形波時(shí)，有如下峰值壓力估算式:PmaxGPa=+3Zgcm2s1I0GWcm2 ()式中:Z為折合阻抗（常數(shù)），a為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為熱能部分的系數(shù)，I0為激光功率密度。根據(jù)爆轟波穩(wěn)定傳播的理論，在沖擊波陣面上，其質(zhì)量、動(dòng)量和能量保持守恒以及沖擊波波速之間的關(guān)系，從而推得激光沖擊波峰值壓力估算式:Pmax=A(γ1)I0Zt0ZC0ρ(2γ1)(KαZC0+KcZt0) ()式中A為吸收系數(shù)，~。Z是復(fù)合沖擊阻抗，定義為:2Z=1Z1+1Z2 ()上述模型及估算式已被用于激光沖擊強(qiáng)化的理論分析及激光沖擊誘導(dǎo)的沖擊波峰值壓力的估算。由此得出激光脈沖結(jié)束時(shí)沖擊波峰值壓力的估算式: PmaxGPa=+ ()這里Pmax為沖擊波峰值壓力，I0為激光功率密度，α為激光與靶材的相互作用效率。 約束模型下等離子體傳播的一維模型[26]后來(lái)激光沖擊采用約束模式(采用吸收層加約束層的布置)，使激光沖擊波峰值壓力提高數(shù)倍(與非約束模式相比)。根據(jù)沖擊方式的不同，激光沖擊分為兩種物理類型。 LSD和LSC[25]因此所形成的激光等離子體沖擊波向四面八方進(jìn)行傳播，但是大體分為兩部分，一部分向靶材內(nèi)部傳播，一部分向靶材外部，即在空氣中傳播。由于此沖擊波源于激光等離子體對(duì)空氣的高速壓縮，所以稱它為激光等離子體沖擊波。溫度還不十分高的等離子體對(duì)激光部分透明，通過(guò)自調(diào)整體機(jī)制維持近于不變的光學(xué)厚度。激光與物質(zhì)相互作用產(chǎn)生的熱效應(yīng)及力效應(yīng)對(duì)應(yīng)著激光沖擊波的兩種不同的產(chǎn)生機(jī)制:(1)熱沖擊引起的沖擊波，它起源于靶體表面快速地吸收激光脈沖能量所造成的熱膨脹和巨大的應(yīng)力梯度；(2)機(jī)械沖擊引起的沖擊波，它起源于迅速蒸發(fā)與膨脹的高溫等離子體對(duì)靶體的反沖壓力。為此，近年來(lái)國(guó)外一些公司花費(fèi)了大量的人力和資金，開(kāi)發(fā)了諸如LSDYNA3D、ABAQUS和AUTODYN等專長(zhǎng)求解非線性問(wèn)題的有限元分析軟件，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。為克服這種缺陷，采用了三種方法：（１）兩個(gè)程序簡(jiǎn)單組合，如CTHEPIC，爆炸與侵徹由不同的程序分開(kāi)計(jì)算；（２）在同一程序中采用多種坐標(biāo)體系，如DYNA3D中早期采用的是拉格朗日坐標(biāo)，其后的LSDYNA3D除原有類型外，新加了歐拉方法及拉格朗日與歐拉耦合方法，并且又發(fā)展的DYTRAN則是拉格朗日型的LSDYNA3D與歐拉型的PISCE的整合體；（３）采用新的計(jì)算方法，如由求解線性問(wèn)題進(jìn)展到分析非線性問(wèn)題。2）近年來(lái)數(shù)值模擬方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流等求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問(wèn)題。早期計(jì)算機(jī)的能力十分有限，受計(jì)算費(fèi)用和計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存能力的限制，數(shù)值模擬程序大多是一維或二維的，只能計(jì)算垂直碰撞或球形爆炸等特定問(wèn)題。有限體積法是在物理空間將偏微分方程轉(zhuǎn)化為積分形式，然后在物理空間中選定的控制體積上把積分形式守恒定律直接離散的一類數(shù)值方法，適用于任意復(fù)雜幾何形狀的求解區(qū)域，是在吸收了有限元方法中函數(shù)的分片近似的思想，以及有限差分方法的一些思想發(fā)展起來(lái)的高精度算法，目前已在復(fù)雜區(qū)域的調(diào)整流體力學(xué)數(shù)值模擬中得到廣泛應(yīng)用。目前在激光沖擊效應(yīng)技術(shù)領(lǐng)域主要的數(shù)值模擬方法包括有限單元法、有限差分法、有限體積法等。這種方法在有限的情況下是可行的，但是過(guò)多的簡(jiǎn)化可能導(dǎo)致過(guò)大的誤差，甚至產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。，大量數(shù)據(jù)只能通過(guò)圖像形象地顯示出來(lái)。實(shí)踐表明這一部分工作是整個(gè)工作的主體，占絕大部分時(shí)間。由于人們的努力，目前已發(fā)展了許多數(shù)值計(jì)算方法。這是數(shù)值模擬的出發(fā)點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)軟、硬件技術(shù)的迅猛發(fā)展，CAD/CAM/CAE技術(shù)日趨成熟，計(jì)算機(jī)應(yīng)用遍及各類工程和技術(shù)研究領(lǐng)域。在激光沖擊強(qiáng)化中，沖擊波壓力是隨著時(shí)間變化的幅值，應(yīng)變率很高，可達(dá)106s1，所以在模型中引入以下假設(shè)：材料是理想彈塑性體，所有的塑性變形發(fā)生在統(tǒng)一應(yīng)變率下。為了提高估算模型精度，ZHANG 考慮了等離子體內(nèi)能和等離子體膨脹半徑的影響，提出了新的沖擊壓力估算模型[22]。因此，在自動(dòng)制造業(yè)中有很好匹配性，比如在生產(chǎn)線上，兩束激光同時(shí)沖擊一個(gè)工件相對(duì)區(qū)域的情形也時(shí)?？梢砸?jiàn)到。激光沖擊強(qiáng)化處理則完全不同，激光能量被用來(lái)產(chǎn)生等離子體并驅(qū)動(dòng)沖擊波作用在材料上，作用在材料上的是力學(xué)效應(yīng)。激光沖擊強(qiáng)化處理的特點(diǎn)和長(zhǎng)處：與噴丸、擠壓等傳統(tǒng)強(qiáng)化工藝相比，激光沖擊強(qiáng)化處理技術(shù)具有一系列優(yōu)點(diǎn)。1979年，CLAUER等對(duì)不同時(shí)效狀態(tài)下的鋁合金進(jìn)行激光沖擊處理，結(jié)果表明：激光沖擊處理的效果與沖擊條件、試驗(yàn)材料及其材料的時(shí)效狀態(tài)有密切的關(guān)系。 激光沖擊波的研究20世紀(jì)60年代初期，許多學(xué)者開(kāi)始對(duì)調(diào)Q激光照射在金屬靶材上產(chǎn)生的應(yīng)力波產(chǎn)生興趣，并對(duì)其應(yīng)用做了初步探索。而沖擊強(qiáng)化的目的是在提高工件表面質(zhì)量的同時(shí)還要防止板料發(fā)生翹曲等宏觀變形。激光噴丸成形是在激光沖擊強(qiáng)化和機(jī)械噴丸的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。如美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室材料和制造分部的實(shí)驗(yàn)表明,一種典型的風(fēng)扇葉片高周疲勞強(qiáng)度為690Mpa,受小的外來(lái)物損傷其疲勞強(qiáng)度降低到140Mpa[15]。在激光沖擊強(qiáng)化技術(shù)的工程應(yīng)用方面,美國(guó)等工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)進(jìn)入了商業(yè)化時(shí)代。 板料激光沖擊成形示意圖[13]由于激光器脈沖能量的限制,沖擊成形中激光光斑的尺寸一般取為Φ5mm～Φ10mm,當(dāng)板料成形區(qū)域或成形深度較大時(shí),就必須采用多點(diǎn)、多次沖擊(就好比鉗工用小榔頭錘擊板金件),這時(shí)要根據(jù)板料成形件的精度分別采用粗沖成形和精沖成形。 研究表明,激光沖擊強(qiáng)化適用材料的范圍廣,如碳鋼、合金鋼、不銹鋼、可鍛鑄鐵、球墨鑄鐵、鋁合金、鈦合金、及鎳基高溫合金等,都能用激光沖擊技術(shù)來(lái)提高材料性能。由于激光誘導(dǎo)產(chǎn)生的沖擊波峰值應(yīng)力大于材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度,從而