淺析判別式在解題中的應(yīng)用畢業(yè)論文-wenkub.com
2025-06-22 17:19 本頁(yè)面
【正文】 畢 業(yè) 論 文題 目 淺析判別式在解題中的應(yīng)用 學(xué) 院 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 專(zhuān) 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班 級(jí) 數(shù)學(xué) 1102 學(xué) 生 張義 學(xué) 號(hào) 20220921216 指導(dǎo)教師 蔣琴會(huì) 二〇一五年五月二十五日濟(jì)南大學(xué)畢業(yè)論文 I 摘 要 判別式法是一種技巧層次的解題方法，是把題設(shè)中的條件轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程，或者能通過(guò)條件構(gòu)造出合適的函數(shù)，最終運(yùn)用判別式來(lái)求解的思想方法. 本文討論了一元二次方程的判別式在一元二次方程根的情況、含參數(shù)的一元二次方程、二次函數(shù)、二次曲線(xiàn)及證明不等式等方面的應(yīng)用；研究了三角函數(shù)判別法在代數(shù)、方程、函數(shù)以及在解析幾何中的應(yīng)用；介紹了一元三次方程判別式的一些應(yīng)用. 利用判別式可以將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在方程、函數(shù)等有著廣泛的應(yīng)用. 通過(guò)應(yīng)用判別式的思想把方程、函數(shù)、不等式聯(lián)系起來(lái)，其核心是能否構(gòu)造出合適的方程或函數(shù). 本文主要的研究方法是通過(guò)舉例子來(lái)闡述，從而歸納總結(jié)出判別式的解題思路和一般步驟. 關(guān)鍵詞：判別式；方程；函數(shù)；應(yīng)用濟(jì)南大學(xué)畢業(yè)論文 II ABSTRACT Discriminant is a skillful level of problemsolving approach, is to set the conditions in question transformed into an equation, or can be constructed condition suitable function, eventually using discriminant to solve the problem. We discuss a quadratic discriminant of a quadratic equation root in the case, the application contains the parameters of a quadratic equation, quadratic function, quadratic and prove inequality etc. I study the trigonometric discrimination law in algebra, equations, functions, and applications in analytic geometry, which introduced some applications of a cubic equation discriminant. These can simplify plex issues with discriminant equation, where the function was widely used in. By applying the idea of the discriminant equations, functions, inequalities linked to its core is the ability to construct a suitable equation or function. The main method we use is to illustrate some examples to the points, which summarize the discriminant problemsolving ideas and general procedures.Key words：Discriminant ；Equation；Function；Application濟(jì)南大學(xué)畢業(yè)論文 III 目 錄摘要………………………………………………………………..…….….……………... IABSTRACT………………………………………….……………………..…………….II 1 前言…………………….…………………………………………….….…………….. 1 研究背景..................………………………………..…… …….………….………..1 研究的意義和目的...........................……….......……… …….………….………..1 主要的研究方法.................…….....…………………………….…....…….……12 一元二次方程的判別式....……..….……………………………….…..….…………. 2 一元二次方程判別式定理…………………………………………………..2 一元二次方程判別式的應(yīng)用………………….……… ………...………………..2 在一元二次方程中的應(yīng)用……………………… ………………………...2 在二次函數(shù)中的應(yīng)用 ……………………….…………………………...3 在求極值中的應(yīng)用………………………….… ………………………...5 在二次曲線(xiàn)中的應(yīng)用 ……………………….…………………………...7 在二次不等式的應(yīng)用………………………….… ……………………..83 一元三次方程的判別式....……..………….……………………….…..….………….13 一元三次方程判別式定理………… …………………………………………..13 一元三次方程判別式的應(yīng)用…………………….…… ………...………………184 三角判別式………....……..….…………………………………….…..….………….20 三角判別式定理……………………… …………………………………………20 三角判別式的應(yīng)用……………………………….…… ………...………………20 三角判別式在代數(shù)中的應(yīng)用………………….… ……………………….20 三角判別式在方程中的應(yīng)用………………….… ………………………..21 三角判別式在函數(shù)中的應(yīng)用…………………… ………………………...21 三角判別式在解析幾何中的應(yīng)用……………….… …………………...21結(jié)論......................………….………….……………………..….……...…..….………...23參考文獻(xiàn)......................…………….…………………..….…..……………….………….24致謝......................………………….……………………..…….………
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