正方形中對角互補結(jié)構(gòu)-wenkub.com
2025-06-21 02:43 本頁面
【正文】 將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90176。．正方形ABCD保持不動，△MPN沿射線AC向右平移，平移過程中P點始終在射線AC上，且保持PM垂直于直線AB于點E，PN垂直于直線BC于點F．（1）如圖1，當(dāng)點P與點O重合時，OE與OF的數(shù)量關(guān)系為 _________??；（2）如圖2，當(dāng)P在線段OC上時，猜想OE與OF有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？并對你的猜想結(jié)果給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點P在AC的延長線上時，OE與OF的數(shù)量關(guān)系為 _________ ；位置關(guān)系為 _________ ．例如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．（1）如圖1，當(dāng)點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明；（2）如圖2，當(dāng)點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想． 例如圖，正方形ABCD，點P是對角線AC上一點，連接BP，過P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，連接BQ交AC于G，若AP=，Q為CD中點，則下列結(jié)論：①∠PBC=∠PQD；②BP=PQ；③∠BPC=∠BQC；④正方形ABCD的面積是1
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