【正文】 特別是張克軍老師，在我不懂專業(yè)知識(shí)的情況下對(duì)我進(jìn)行耐心指導(dǎo)，并認(rèn)真的幫我一起修改論文。目前在這方面的方法與理論有待提高。遙感信息特征提取技術(shù)方法經(jīng)過近四十年的發(fā)展，正逐步走向完善。因?yàn)橐恍┫拗?，傳統(tǒng)方法不能有效地完成這項(xiàng)工作。 結(jié)論 針對(duì)PCA和KPCA方法處理多光譜圖像的不足，本文采用了一種基于FCM和KPCA的方法來提取多光譜圖像中的非線性特征。所以，更多的目標(biāo)信息被基于FCM和KPCA方法提取出來。在圖34中，縱坐標(biāo)表示標(biāo)準(zhǔn)化方差的比例；橫坐標(biāo)表示按方差減少順序排列的分量；（1）、（2）、（3）分別是PCA、KPCA、改進(jìn)的FCM+KPCA方法獲得的各主成分?jǐn)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化方差的比例圖。從圖33可以看出，各種典型目標(biāo)的信息全部顯示在這些主成分圖像中。由于小于2時(shí)，趨于硬分類。 圖32 用KPCA方法提取的主成分圖像下面用本文采用的方法處理多光譜圖像。因此我們采用不連續(xù)的從觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣中選取9個(gè)樣本，然后對(duì)這些樣本進(jìn)行KPCA，得到9幅主成分圖像。為了便于和標(biāo)準(zhǔn)PCA方法所得結(jié)果進(jìn)行比較，樣本數(shù)目的選取應(yīng)大于初始多光譜圖像的波段數(shù)。FCM方法KPCA方法主成分圖像多光譜圖像圖31 本文采用的方法處理過程 試驗(yàn)結(jié)果與分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仍然使用第二章的華盛頓特區(qū)的6個(gè)波段的衛(wèi)星圖像。 基于FCM和KPCA的多光譜圖像特征提取方法 方法概述前面我們分析了PCA和KPCA方法處理多光譜圖像的不足，為了提取多光譜圖像中的非線性特征，本文采用了一種基于FCM和KPCA的方法。特征空間的維數(shù)很高，甚至可能是無窮維的。則多光譜圖像的第幅主成分圖像可通過把所有變換后的觀測(cè)數(shù)據(jù)按照順序投影到第個(gè)特征向量得到。一般地，核函數(shù)可采用高斯核函數(shù),表示形狀參量。 Mercer核函數(shù)Mercer條件:對(duì)于任意的對(duì)稱函數(shù)，它在某個(gè)特征空間中的內(nèi)積核函數(shù)的充分必要條件是:對(duì)一于任意的，并且，下式成立: （）其實(shí)，由Mercer條件所構(gòu)成的核函數(shù)與非線性變換間是有一定關(guān)系的，根據(jù)Mercer理論，一個(gè)正定積分算子的任何核都可以按它的特征函數(shù)進(jìn)行展開，即 （）這時(shí)，舉例證明如何構(gòu)造一個(gè)內(nèi)積核函數(shù): （）由上式可見，通過選擇一個(gè)內(nèi)積核函數(shù)可以使特征空間中向量的內(nèi)積運(yùn)算，在輸入空間中通過向量，的一個(gè)內(nèi)積來隱含地進(jìn)行運(yùn)算，這就是核學(xué)習(xí)方法中所謂的核技巧。它的基本思想是:對(duì)于輸入空間中線性不可分的數(shù)據(jù)，首先經(jīng)過一個(gè)非線性變換:, ，將輸入空間中的數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維的特征空間(維數(shù)可以無窮大)，再在高維特征空間中設(shè)計(jì)線性學(xué)習(xí)算法，若算法中各模式向量間的相互作用僅限于內(nèi)積運(yùn)算,則不需要知道非線性變換的具體形式,只要用滿足Mercer條件的核函數(shù)替換線性算法中的內(nèi)積,就能得到原輸入空間中對(duì)應(yīng)的非線性算法這種稱為“核技巧”的方法,即用Mercer核函數(shù)來簡(jiǎn)化計(jì)算,可以解決非線性變換帶來的“維數(shù)災(zāi)難”問題。為此，一些文獻(xiàn)提出了核主成分分析方法（KPCA），用于處理非線性問題。⑤若或，停止；否則置，并返回第三步。對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算時(shí)，由于目標(biāo)函數(shù)包含兩個(gè)參數(shù)，故按拉普拉斯乘數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí)，對(duì)進(jìn)行交替迭代優(yōu)化計(jì)算。用表示像素隸屬于以為中心的類別的隸屬度，定義隸屬度矩陣如下： （）矩陣中每一列的元素表明所對(duì)應(yīng)的像素隸屬于個(gè)類別中各個(gè)類的隸屬度。它通過優(yōu)化模糊目標(biāo)函數(shù)得到每個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)類中心的隸屬度，從而決定樣本點(diǎn)的歸屬。定理1 令，為一給定數(shù)據(jù)集。如果一類中的所有點(diǎn)都貼近于它們的類中心，則目標(biāo)函數(shù)很小?；谏鲜鰞煞N原因（概念上的適當(dāng)性和計(jì)算上的簡(jiǎn)便性），引入模糊劃分概念。應(yīng)滿足以下三個(gè)條件 （） （） （）用元素構(gòu)成矩陣，即可得到硬劃分的矩陣形式，定義如下：定義1 硬劃分：令為任意集合，為實(shí)階矩陣的集合滿足公式（）到（），為大于2小于的整數(shù)，則的硬劃分空間為集合 （）但是硬劃分存在兩個(gè)問題：一是中元素的非此即彼的性質(zhì)，即隸屬度只能取0或1，而實(shí)際上事物的劃分不是嚴(yán)格的非此即彼的性質(zhì)；硬劃分的另一個(gè)問題是空間過大。的硬劃分就是集合族（是正整數(shù)），即將劃分為類，其中每個(gè)就是一類。模糊均值聚類（Fuzzy CMeans Clustering,FCM）算法是Bezdek在1981年提出得最著名的模糊聚類分析算法，是結(jié)合均值算法和模糊集理論而提出的。對(duì)多譜圖像進(jìn)行聚類分析的目標(biāo)是將所有樣本分為給定數(shù)目的類。由于每個(gè)類的中心在他們所在的類中更有代表性，可以代表該類作為KPCA算法的輸入采樣。KPCA計(jì)算使用核矩陣，核矩陣的維數(shù)等于樣本點(diǎn)的數(shù)量，由于多光譜圖像中包含著大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，帶來核矩陣的維數(shù)比較大，造成計(jì)算復(fù)雜度增加。主成分分析（PCA）是最為常用的特征提取方法，被廣泛應(yīng)用到許多領(lǐng)域。也可以很容易地對(duì)算子庫進(jìn)行擴(kuò)充。這樣，整個(gè)染色體就描述了由一系列基本的圖像處理算子按順序組成的算法。通過評(píng)估適應(yīng)度函數(shù)，并對(duì)染色體應(yīng)用選擇、雜交與變異等遺傳操作算子，產(chǎn)生理論上比上一代更可行的解。因?yàn)閷?duì)應(yīng)有個(gè)波段、類地物的遙感數(shù)據(jù)，CA變換最多能得到維非零子空間（即），只有個(gè)特征軸具有可分離信息，這就是說CA變換在增大類別可分性的同時(shí)也降低了數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。①選擇訓(xùn)練樣本 在待研究的圖像中，按照不同的地物類型選取訓(xùn)練場(chǎng)地及訓(xùn)練樣本，這和一般監(jiān)督分類方法所采用的訓(xùn)練程序相似，但選擇的地物類別不一定包括所有的類別。為此需要選擇恰當(dāng)?shù)耐队胺较?，使同類的像元盡可能集中，不同類的像元盡可能的分開，這樣處理后再進(jìn)行分類，肯定將有利于分類精度的提高，這就是典型分析變換的出發(fā)點(diǎn)與基本思想。KT變換對(duì)于處理Landsat/MSS和TM數(shù)據(jù)，尤其是提取的植被信息，由于利用了所有波段的線性組合，提取的植被信息量比只利用兩個(gè)波段的植被指數(shù)NDVI要高。纓帽結(jié)構(gòu)反映出如下規(guī)律性：作物幼苗的遙感圖像主要反映土壤波譜特征；隨著幼苗的長(zhǎng)大，其波譜特征逐漸向綠色植被區(qū)方向逼近；達(dá)到頂點(diǎn)后，作物成熟，變黃，枯萎，收割，其波譜特征又向土壤面回落。 X7X6X4X5ISBIGVIYIN0圖24 KT變換示意圖KT變換基于如下的統(tǒng)計(jì)事實(shí) ：把各種土壤和各種植被地物按它們?cè)陉懙匦l(wèi)星圖像4個(gè)波段（和）中的亮度值（和）投影到光譜特征空間中，落在一個(gè)形似三角形帽狀的集群范圍內(nèi)，如圖24所示。這種分析信息結(jié)構(gòu)的正交線性變換就被稱為纓帽變換。對(duì)比圖2圖23，從中可以看出，原來各波段圖像中的一些信息仍然沒有被提取出來，特別是一些非線性特征。使用標(biāo)準(zhǔn)PCA方法分析多光譜圖像，提取的6幅主成分圖像如圖23所示。有了變換矩陣，將其代入，則： ()式中矩陣的行向量為第主成分。第二步，求矩陣的特征值和特征向量，并組成變換矩陣，具體如下。當(dāng)﹤﹤時(shí)，特征便可舍去，只用來表示原始集群的有效信息就足夠了。主成分變換的目的就是把原來各波段中的有用信息集中到數(shù)目盡可能少的新的主成分圖像中，并使這些主成分圖像之間互不相關(guān)，即各自包含不同的地物信息，同時(shí)使得原始圖像的信息量損失最小。目前適用于光譜數(shù)據(jù)的一些光譜特征提取方法，主要有主成分分析方法、KT變換、典型分析方法、基于遺傳算法的特征提取等。還有一種只適用于三波段圖像的變換，用來將以RGB三色表示的合成圖像轉(zhuǎn)換為HIS形式的合成圖像，從而可以對(duì)其中部分信息得到增強(qiáng)，這種方法可以稱為色度變換法，如RGBIHS,HISRGB變換。常用的方法有纓帽變換（Tasselled Cap Transform）、主成分分析（PCA）、最小最大自相關(guān)因子法（Min/max Autocorrelation Factor，MAF）、最大噪聲分量變換（Maxinium Noise Fraction，MNF）、典型分析法（Canonical Analysis，CA）等。還有其他的一些指數(shù)也是通過對(duì)原始的波段數(shù)據(jù)進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算得到的。為了獲得目標(biāo)體的信息，常常要對(duì)遙感圖像進(jìn)行干擾信息的壓抑和排除，突出有用信息，這時(shí)就需要用到圖像特征提取的方法。遙感圖像光譜特征分析包括遙感傳感器的光譜分辨率和輻射分辨率。 光譜特征提取技術(shù)研究的現(xiàn)狀光譜特征是圖像中目標(biāo)物的顏色及灰度或者波段間的亮度比等。此外，這些特征之間的關(guān)系也是相當(dāng)復(fù)雜的，無論是幾何關(guān)系還是語義（Semantic）關(guān)系，都不是用簡(jiǎn)單的方法所能描述的。首先介紹了FCM、PCA方法以及KPCA方法具有運(yùn)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)的缺陷，針對(duì)該缺陷及遙感數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對(duì)KPCA方法的輸入數(shù)據(jù)方法進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠大大的降低計(jì)算的復(fù)雜度。 本文的研究工作 本文對(duì)基于光譜的遙感圖像特征提取問題進(jìn)行了研究，共分四章，各章節(jié)的主要內(nèi)容如下：第一章主要介紹了遙感的概念、發(fā)展現(xiàn)狀，以及遙感圖像特征的分類、特征提取的研究意義和研究現(xiàn)狀。隨著計(jì)算機(jī)的普及和軟件水平的提高，從事遙感研究的學(xué)者們開始利用新的技術(shù)手段來提取遙感信息?？傊?，圖像特征提取需要經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)，需要具體問題具體分析，不同的情況采用不同的特征提取方法。由于圖像具有很強(qiáng)的領(lǐng)域性，不同的領(lǐng)域圖像的特征千差萬別，與圖像所反映的對(duì)象物體的各種物理的、形態(tài)的性能有很大的關(guān)系，因而有各種各樣的特殊方法。它作為模式識(shí)別、圖像理解或信息量壓縮的基礎(chǔ)是很重要的。圖像特征是圖像內(nèi)部所具有的最基本的內(nèi)容，是該圖像獨(dú)特?fù)碛械摹⒂糜趨^(qū)別于其它圖像的最本質(zhì)的屬性。代表性的有“風(fēng)云一號(hào)”氣象衛(wèi)星和“資源一號(hào)”衛(wèi)星(中國(guó)和巴西間的國(guó)際合作計(jì)劃)。我國(guó)在航空、航天遙感領(lǐng)域也有了重要的發(fā)展。遙感影像地空間分辨率己達(dá)到米級(jí)；波段數(shù)已增加到數(shù)十甚至數(shù)百個(gè)；回歸周期可達(dá)幾天甚至十幾小時(shí)。其理論基礎(chǔ)在于，由于研究目標(biāo)的種類及所處環(huán)境不同，從而對(duì)不