20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓244弧長(zhǎng)和扇形面積2442圓錐的側(cè)面積和全面積作業(yè)本課件新人教版-wenkub.com
2025-06-17 08:08 本頁(yè)面
【正文】 AD ＝1220 20 2 ＝ 200 2 ( cm2) ． 因此 ， 這個(gè)圓錐的軸截面的面積為 200 2 cm2. 21 ．如圖 24 － 4 － 20 所示，一個(gè)圓錐的高為 3 3 cm ，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓． 求： (1) 圓錐的母線長(zhǎng)與底面圓的半徑之比； (2) ∠ BAC 的度數(shù)； (3) 圓錐的側(cè)面積 ( 結(jié)果保留 π ) ． 圖 24 － 4 － 20 第 2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積和全面積 C 拓廣探究創(chuàng)新練 第 2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積和全面積 解： (1) 設(shè)此圓錐的底面圓的半徑為 r cm ， 母線長(zhǎng) AC ＝ l cm . ∵ 2 π r ＝ π l ，∴l(xiāng)r＝ 2. 即圓錐的母線長(zhǎng)與底面圓的半徑之比為 2∶ 1. (2 )∵lr＝ 2 ， ∴ 圓錐的高與母線的夾角為 30 176。∴ OA ＝ 3.設(shè)圍成的圓錐的底面圓的半徑是 r ， 則60 π 318 0＝ 2 π r ， 解得 r ＝12. 19 ．如圖 24 － 4 － 19 ， Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 176。把 Rt △ ABC 繞 BC 所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為 ( ) A ． 60 π cm2 B ． 65 π cm2 C ． 120 π cm2 D ． 130 π cm2 圖 24 － 4 － 17 第 2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積和全面積 B 第 2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積和全面積 【解析】 由勾股定理 ， 得 AB ＝ BC2＋ AC2＝ 122＋ 52＝ 13( cm ) ．由題意知得到的這個(gè)幾何體是圓錐 ， 圓錐的底面圓半徑 AC ＝ 5 cm ， 母線 AB ＝ 13 cm ，所 以圓錐的側(cè)面積＝ π AC 的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高是 ( ) A ． 4 2 m B ． 5 m C. 30 m D ． 2 15 m 圖 24 － 4 － 16 第 2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積和全面積 C 第 2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積和全面積 【解析】 依題意 ， 線段 BC 是圓的直徑．利用勾股定理可得 AB ＝ 4 2 m ， ∴ l BC︵＝90 π . 同理可得 ∠ OBD ＝ 30 176。十堰 如圖 24 － 4 － 14 ，從一張腰長(zhǎng)為 6 0 c m ，頂角為120 176。 底面圓半徑為 r ， 由題意得 3 π r2＝ π rl ，∴ l ＝ 3 r . 又 ∵3 π r2＝n36 0π l2＝n36 0π ( 3 r )2， ∴ n ＝ 120. 故圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是 12 0 176。 B ． 18 0 176。求該圓錐的側(cè)面積和全面積． 第 2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積和全面積 解： 設(shè)圓錐底面圓的半徑為 r ， 母線長(zhǎng)為 l ， 則有 2 π r ＝ 20 π，12 0 π l18 0＝ 20 π ，解得 r ＝ 10 ， l ＝ 30. ∴ 該圓錐的側(cè)面積為1220 π R ＝ π rR . ∵ 側(cè)面積是底面積的 2 倍 ，∴ 2 π r2＝ π rR ，∴ R ＝ 2 r . 設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為 n 176。 則n π R18 0＝ l ， 即n π 518
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