【正文】 乙戶用水量為3x=，付費S2=4+3=（元).變式訓練3：1999年10月12日“世界60億人口日”，提出了“人類對生育的選擇將決定世界未來”的主題，控制人口急劇增長的緊迫任務擺在我們的面前.（1）世界人口在過去40年內(nèi)翻了一番，問每年人口平均增長率是多少？（2），若將人口平均增長率控制在1%以內(nèi)，我國人口在2008年底至多有多少億？以下數(shù)據(jù)供計算時使用：數(shù)N對數(shù)lgN 3 5 3 3 0數(shù)N對數(shù)lgN 1 0 2 6 2解：（1）設每年人口平均增長率為x，n年前的人口數(shù)為y，則y3t=t2，當10＜t≤20時，s=1030+30（t10）=30t150；當20＜t≤35時，s=1030+1030+(t20)30(t20)2(t20)=t2+70t550.綜上可知s=(3)∵t∈［0，10］時，smax=102=150＜650.t∈（10，20］時，smax=3020150=450＜650.∴當t∈（20，35］時，令t2+70t550=650.解得t1=30,t2=40,∵20＜t≤35,∴t=30，所以沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城.變式訓練2：某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本（即固定投入），但每生產(chǎn)100臺，需要加可變成本（即另增加投入），銷售的收入函數(shù)為R（x）=5x（萬元）(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）.（1）把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；（2）年產(chǎn)量是多少時，工廠所得利潤最大？（3）年產(chǎn)量是多少時，工廠才不虧本？解：（1）當x≤5時，產(chǎn)品能售出x百臺；當x＞5時，只能售出5百臺，故利潤函數(shù)為L（x）=R（x）C（x）= (2)當0≤x≤5時，L（x）=，當x=，L(x)max= 25萬元.當x＞5時，L（x）=，此時L（x）＜(萬元）.∴生產(chǎn)475臺時利潤最大.（3）由得x≥=(百臺）或x＜48(百臺).∴產(chǎn)品年產(chǎn)量在10臺至4 800臺時，工廠不虧本.例3. 某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，當用水超過4噸時，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸.（1）求y關于x的函數(shù)；（2）若甲、分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費.解：（1）當甲的用水量不超過4噸時，即5x≤4，乙的用水量也不超過4噸，y=（5x+3x）=。當x＜0時，函數(shù)f(x)=(x+1)22的最小值為2,最大值為f(3)=2。當1＜p≤3時，函數(shù)f(x)的值域是(∞,1+log2(p1)).小結歸納1．處理對數(shù)函數(shù)的有關問題，要緊密聯(lián)系函數(shù)圖象，運用數(shù)形結合的思想進行求解.2．對數(shù)函數(shù)值的變化特點是解決含對數(shù)式問題時使用頻繁的關鍵知識，要達到熟練、運用自如的水平，使用時常常要結合對數(shù)的特殊值共同分析.3．含有參數(shù)的指對數(shù)函數(shù)的討論問題是重點題型，解決這類問題最基本的分類方案是以“底”大于1或小于1分類.4．含有指數(shù)、對數(shù)的較復雜的函數(shù)問題大多數(shù)都以綜合形式出現(xiàn)，與其它函數(shù)(特別是二次函數(shù))形成的函數(shù)問題，與方程、不等式、數(shù)列等內(nèi)容形成的各類綜合問題等等，因此要注意知識的相互滲透或綜合.第7課時 函數(shù)的圖象基礎過關一、基本函數(shù)圖象特征（作出草圖）1．一次函數(shù)為 ；2．二次函數(shù)為 ；3．反比例函數(shù)為 ；4．指數(shù)函數(shù)為 ，對數(shù)函數(shù)為 .二、函數(shù)圖象變換1．平移變換：①水平變換：y＝f(x)→y＝f(x－a) (a0) y＝f(x)→y＝f(x＋a) (a0)②豎直變換：y＝f(x)→y＝f(x)＋b (b0)y＝f(x)→y＝f(x)－b (b0)2．對稱變換：① y＝f(－x)與y＝f(x)關于 對稱② y＝－f(x)與y＝f(x)關于 對稱③ y＝－f(－x)與y＝f(x)關于 對稱④ y＝f 1(x)與y＝f(x)關于 對稱⑤ y＝|f(x)|的圖象是將y＝f(x)圖象的 ⑥ y＝f(|x|)的圖象是將y＝f(x)圖象的 3．伸縮變換：① y＝Af (x) (A0)的圖象是將y＝f(x)的圖象的 .② y＝f (ax) (a0)的圖象是將y＝f(x)的圖象的 .4．若對于定義域內(nèi)的任意x，若f (a－x)＝f (a＋x) (或f (x)＝f (2a－x))，則f (x)關于 對稱，若f (a－x)＋f (a＋x)＝2b (或f (x)＋f (2a－x)＝2b)，則f (x)關于 對稱.典型例題例1 作出下列函數(shù)的圖象.（1）y=(lgx+|lgx|)。（3）(log32+log92)lg5+。④b＜a＜0。［a(2)f(x)=log2(x+) (x∈R)。當x＞或x＜時，＞0∴f（x）分別在（，+∞）、（∞，］上是增函數(shù).同理0＜x＜或＜x＜0時，＜0即f（x）分別在（0，］、［，0）上是減函數(shù).例2. 判斷函數(shù)f(x)=在定義域上的單調(diào)性.解： 函數(shù)的定義域為{x|x≤1或x≥1},則f(x)= ,可分解成兩個簡單函數(shù).f(x)= =≥1時，u(x)為增函數(shù)，為增函數(shù).∴f（x）=在［1，+∞)≤1時，u（x)為減函數(shù)，為減函數(shù)，∴f(x)=在（∞,1］上為減函數(shù).變式訓練2：求函數(shù)y=（4xx2）的單調(diào)區(qū)間.解： 由4xx2＞0，得函數(shù)的定義域是（0，4）.令t=4xx2，則y=t.∵t=4xx2=（x2）2+4，∴t=4xx2的單調(diào)減區(qū)間是［2，4），增區(qū)間是（0，2］.又y=t在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴函數(shù)y=（4xx2）的單調(diào)減區(qū)間是（0，2］，單調(diào)增區(qū)間是［2，4).例3. 求下列函數(shù)的最值與值域：（1）y=4。 (3)y=.解：（1）方法一 （配方法）∵y=1而∴0＜∴∴值域為.方法二 （判別式法）由y=得(y1)∵y=1時,∵R，∴必須=(1y)24y(y1)≥0.∴∵∴函數(shù)的值域為.（2）方法一 （單調(diào)性法）定義域，函數(shù)y=x,y=均在上遞增，故y≤∴函數(shù)的值域為.方法二 （換元法）令=t,則t≥0，且x=∴y=（t+1）2+1≤（t≥0）,∴y∈（∞，］.（3）由y=得,ex=∵ex＞0,即＞0,解得1＜y＜1.∴函數(shù)的值域為{y|1＜y＜1}.變式訓練3：求下列函數(shù)的值域：（1）y=。(3)y=f(。 (2)y=+(5x4)0。.∴MN=x.∴y=S△AMN=x2（0≤x≤）.（2）當M位于HG之間時，由于AM=x，∴MN=，BN=x.∴y=S AMNB =［x+（x）］=ax（3）當M位于點G的右側(cè)時，由于AM=x，MN=MD=2ax.∴y=S ABCDS△MDN=綜上：y=變式訓練3：已知函數(shù)f(x)=（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）求f(1)，f(1),f的值.解：（1）分別作出f(x)在x＞0,x=0,x＜0段上的圖象，如圖所示，作法略.小結歸納（2）f(1)=12=1,f(1)=f=f(1)=1.1．了解映射的概念，應緊扣定義，抓住任意性和唯一性．2．函數(shù)的解析式常用求法有：待定系數(shù)法、換元法（或湊配法）、解方程組法．使用換元法時，要注意研究定義域的變化．3．在簡單實際問題中建立函數(shù)式，首先要選定變量，然后尋找等量關系，求得函數(shù)的解析式，還要注意定義域．若函數(shù)在定義域的不同子集上的對應法則不同，可用分段函數(shù)來表示．基礎過關第2課時 函數(shù)的定義域和值域一、定義域：1．函數(shù)的定義域就是使函數(shù)式 的集合.2．常見的三種題型確定定義域：① 已知函數(shù)的解析式，就是 .② 復合函數(shù)f [g(x)]的有關定義域，就要保證內(nèi)函數(shù)g(x)的 域是外函數(shù)f (x)的 域.③實際應用問題的定義域，就是要使得 有意義的自變量的取值集合.二、值域：1．函數(shù)y＝f (x)中，與自變量x的值 的集合.2．常見函數(shù)的值域求法，就是優(yōu)先考慮 ，取決于 ，常用的方法有：①觀察法；②配方法；③反函數(shù)法；④不等式法；⑤單調(diào)性法；⑥數(shù)形法；⑦判別式法；⑧有界性法；⑨換元法（又分為 法和 法）例如：① 形如y＝，可采用 法；② y＝，可采用 法或 法；③ y＝a[f (x)]2＋bf (x)＋c，可采用 法；④ y＝x－，可采用 法；⑤ y＝x－，可采用 法；⑥ y＝可采用 法等.典型例題例1. 求下列函數(shù)的定義域：（1）y=。3．函數(shù)的表示法有 、 、 。2．了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應用。（五）函數(shù)與方程1．了解函數(shù)零點的概念，結合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。（三）對數(shù)函數(shù)1．理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用。5．理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，并能求出一些簡單的函數(shù)的最大（?。┲?6．會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).（二）指數(shù)函數(shù)1．了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。江蘇省西亭高級中學2010屆高三一輪復習教學案函數(shù)概念與基本初等函數(shù)考綱導讀（一）函數(shù)1．了解構成函數(shù)的要素，了解映射的概念,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.2．理解函數(shù)的三種表示法：解析法、圖象法和列表法，能根據(jù)不同的要求選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞唵蔚暮瘮?shù)。2．理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。2．理解對數(shù)函數(shù)的概念；會求與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關的問題.3．知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.4．了解指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)（ ）。2．理解并掌握連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法。3．能利用給定的函數(shù)模型解決簡單的實際問題。典型例題，表示同一函數(shù)的是（ ）.A. B. C. D. 解：C變式訓練1：下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是 （ ）= =()2 =lg10x =解：C：（1）f(+1)=x+2。 (2)y=。 (3)y=+lgcosx。 (4)y=f(x+a)+f(xa).解：（1）0≤3x≤1,故0≤x≤,y=f(3x)的定義域為［0, ］.（2）仿（1）解得定義域為［1，+∞).（3）由條件，y的定義域是f與定義域的交集.列出不等式組故y=f的定義域為.（４）由條件得討論：①當即0≤a≤時，定義域為［a,1a］。 (2)y=|x|.解：（1）(分離常數(shù)法)y=，∵≠0,∴y≠{y|y∈R,且y≠}.(2)方法一 (換元法)∵1x2≥0,令x=sin,則有y=|sincos|=|sin2|,故函數(shù)值域為［0，］.方法二 y=|x| (2)y=x+。(3)f(x)=lg|x2|.解：（1）∵x21≥0且1x2≥0,∴x=177。］= =a.∵a=，∴原式=3.（2）方法一 化去負指數(shù)后解. ∵a=∴a+b=方法二 利用運算性質(zhì)解.∵a=∴a+b=變式訓練1：化簡下列各式（其中各字母均為正數(shù)）:（1）（2）解：（1）原式=（2）原式=例2. 函數(shù)f(x)=x2bx+c滿足f(1+x)=f(1x)且f(0)=3,則f(bx)與f(cx)的大小關系是 （ ）(bx)≤f(cx) (bx)≥f(cx)(bx)＞f(cx) 解：A變式訓練2：已知實數(shù)a、b滿足等式，下列五個關系式：①0＜b＜a。⑤a=b.其中不可能