九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)第1課時相似三角形中特殊線段的性質(zhì)習(xí)題北師大版-wenkub.com
2025-06-11 12:04 本頁面
【正文】 3 , ∵ x ＞ 0 ,∴ BD ＝ x ＝ 3 － 1 .∵△ BCD ∽△ BAC ,∴CDAC＝BDBC. ∵ AC ＝ 2 , BC ＝ 2 , BD ＝ 3 － 1 ,∴ CD ＝BD ,∴△ ABC 不是等腰三角形 . ∵ CD 平分 ∠ ACB ,∴∠ ACD ＝ ∠ BCD ＝12∠ A C B ＝ 40 176。 , ∠ B ＝ 60 176。 蘭州 ] 已知 △ AB C ∽△ DE F , 若 △ AB C 與 △ DE F 的相似比為34, 則 △ AB C 與 △ DE F 對應(yīng)角平分線的比為 ( ) A. 34 B . 43 C. 916 D. 169 A 第 1課時 相似三角形中特殊線段的性質(zhì) 2. 如圖 4 － 7 － 1 , △ A B C ∽△ A ′ B ′ C ′ , AD , BE 分別是 △ A B C 的高和中線 , A ′ D ′ , B ′ E ′ 分別是 △ A′ B ′ C′ 的高和中線 , 且 AD ＝ 4 , A ′ D ′ ＝ 3 , BE ＝ 6 , 則 B ′ E ′ 的長為 ( ) A. 32 B . 52 C. 72 D. 92 圖 4 － 7 － 1 D [ 解析 ] ∵△ ABC ∽△ A ′ B ′ C ′ , AD , B E 分別是 △ ABC 的高和中線 , A ′ D ′ , B ′ E ′分別是 △ A ′ B ′ C ′的高和中線 ,∴ADA ′ D ′＝BEB ′ E ′. ∵ AD ＝ 4 , A ′ D ′ ＝ 3 , BE ＝ 6 ,∴43＝6B ′ E ′,解得 B ′ E ′＝92. 第 1課時 相似三角形中特殊線段的性質(zhì) 3. 已知 △ AB C ∽△ A′ B ′ C′ , AD 和 A′ D ′ 是它們的對應(yīng)角平分線 , 已知AD ＝ 8 cm , A ′ D ′ ＝ 3 cm , 則 △ AB C 與 △ A′ B ′ C′ 的對應(yīng)高的比為________ . 4. 已知 △ A B C ∽△ A′ B ′ C′ , BD 和 B ′ D ′ 是它們的對應(yīng)中線 , 已知ACA′ C′＝32, B ′ D ′ ＝ 4 , 則 BD 的長是 ________ . 83 6 第 1課時 相似三角形中特殊線段的性質(zhì) 5. 如圖 4 － 7 － 2 是一個照相機(jī)成像的示意圖 , 如果底片 AB 寬 40 mm ,焦距是
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