20xx年春七年級數(shù)學下冊第9章多邊形教材回歸三角形及多邊形的內(nèi)角與外角的計算課件新版華東師大版-wenkub.com
2025-06-10 07:44 本頁面
【正文】 － ( ∠ A BC ＋ ∠ ACB ) －12∠ A ＝ 180176。 －12∠ ABC － ∠ ACB － ∠ ACP ＝ 180176。 . 如圖， ∠ AC D 是 △ ABC 的外角， ∠ A BC 的平分線與 ∠ AC D 的平分線交于點 A 1 ， ∠ A 1 BC 的平分線與 ∠ A 1 CD 的平分線交于點 A 2 ， … ， ∠ A n －1 BC 的平分線與 ∠ A n － 1 CD 的平分線交于點 A n . 設 ∠ A ＝ θ . 求： ( 1) ∠ A 1 的度數(shù)； (2) ∠ A n 的度數(shù)． 解： (1) ∵ A 1 B 是 ∠ A BC 的平分線， A 1 C 是 ∠ AC D 的平分線， ∴∠ A 1 BC ＝12∠ ABC ， ∠ A 1 CD ＝12∠ ACD .又 ∵∠ AC D ＝ ∠ A ＋ ∠ A BC ， ∠ A 1 CD ＝ ∠ A 1 BC ＋ ∠ A 1 ， ∴12( ∠ A ＋ ∠ A BC ) ＝12∠ ABC ＋ ∠ A 1 ， ∴∠ A 1 ＝12∠ A . ∵∠ A ＝ θ ， ∴∠ A 1 ＝θ2. (2) 同理可得 ∠ A 2 ＝12∠ A 1 ＝1212θ ＝θ22 ， ? ， ∴∠ A n ＝θ2n . 已知 △ ABC . ① 如圖 1 ，若點 P 是 ∠ AB C 和 ∠ ACB 的角平分線的交點； ② 如圖 2 ，若點 P 是 ∠ AB C 和 ∠ ACE 的角平分線的交點； ③ 如圖 3 ，若點 P 是 ∠ CB F 和 ∠ BC E 的角平分線的交點． (1) 探究上述三種情況下， ∠ P 與 ∠ A 的數(shù)量關(guān)系； (
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