高中二面角的平面角的詳細(xì)講解-wenkub.com
2025-06-04 23:17 本頁(yè)面
【正文】 ＝CE sin30176。堤面上有一條直道CD，它與堤角的水平線AB的夾角為30176。 在求無棱二面角的大小時(shí)有時(shí)須作出棱線后再找平面角。 ∴ PD⊥PQ PA⊥AB，AB∥PQ ∴ PA⊥PQ ∴ 平面PAB∩平面PCD于PQ 在Rt△PBC中， PA⊥平面ABCD，BC⊥AB 在Rt△PAB中，由PA＝AB=a 在平面PBC內(nèi)，作BE⊥PC，E為垂足，連結(jié)DE，得PC⊥平面BED，從而DE⊥PC，即∠BED是二面角B－PC－D的平面角。 分析 如圖1127過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作PA⊥平面ABCD，設(shè)PA=AB＝a 求（1）二面角B－PC－D的大??；（2）平面PAB和平面PCD所成二面角的大小。 在△PAB中，∵ PA=1，PB=2，∠BPA＝180176。 ∴ a⊥面PAQB于Q 例2 本題解法使用了三垂線定理來作出二面角的平面角后，再用解三角形的方法來求解?！?在Rt△DEA ∵ PC⊥平面ABC 綜上所述，二面角的平面角的正確而合理的定位，要在正確其定義的基礎(chǔ)上，掌握其三個(gè)基本特征，并靈活運(yùn)用它們考察問題的環(huán)境背景，建立良好的主觀心理空間和客觀心理空間，以不變應(yīng)萬變。 ∴過D作DE ⊥AC，垂足為E，連BE。掌握這種關(guān)系對(duì)提高解題技能和培養(yǎng)空間想象力非常重要。求面B1D1E與面積BB1C1C所成的二面角的大小。 特征Ⅱ指出，如果二面角α—l—β的棱l垂直某一平面γ。 由此可見，二面角的平面角的定位可以找“垂線段”。另外，A在面BCD上的射影必在OE所在的直線上，又題設(shè)射影落在BC上,所以E點(diǎn)就是A′，這樣的定位給定量計(jì)算提供了優(yōu)質(zhì)服務(wù)。 這是一道由平面圖形折疊成立體圖形的問題，解決問題的關(guān)鍵在于搞清折疊前后“變”與“不變”。這就是二面角的平面角的環(huán)境背景，即∠COD是二面角α—l—β的平面角，從中不難得到下列特征： Ⅰ、過棱上任意一點(diǎn)，其平面角是唯一的； Ⅱ、其平面角所在平面與其兩個(gè)半平面均垂直； 另外，如果在OC上任取上一
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