【正文】 ? 4．其它元件阻抗 低壓斷路器過流線圈的阻抗、低壓斷路器及刀開關(guān)觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關(guān)手冊查得。 2022/6/1 154 ? 2．變壓器的阻抗 變壓器的電阻 、電抗 及阻抗 可按下式計(jì)算 (768) 式中： ? 、 、 分別為變壓器的電阻、電抗及阻抗（ mΩ ）； ? 為變壓器額定短路損耗（ kW）； ? 為變壓器的額定容量（ MVA）； ? Uk%為變壓器的短路電壓百分比； ? UN為變壓器低壓側(cè)的額定電壓（ V）。 表 710 交流電動(dòng)機(jī)的 、 和 C值 電動(dòng)機(jī)類型 感應(yīng)電動(dòng)機(jī) 同步電動(dòng)機(jī) 同步補(bǔ)償機(jī) 綜合性負(fù)荷 C 計(jì)及電動(dòng)機(jī)反饋沖擊電流后，短路點(diǎn)的總沖擊電流為： (766) 2022/6/1 151 第七節(jié) 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算 ? 一、低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算的特點(diǎn) ? 二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗 ? 三、低壓電網(wǎng)三相短路電流計(jì)算 ? 四、低壓電網(wǎng)不對稱短路電流的計(jì)算 ? 五、低壓電網(wǎng)單相短路電流的計(jì)算 2022/6/1 152 一、低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算的特點(diǎn) ? （ 1）由于低壓電網(wǎng)中配電變壓器容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于高壓側(cè)電力系統(tǒng)的容量，所以在 計(jì)算配電變壓器低壓側(cè)短路電流時(shí)，可以認(rèn)為配電變壓器高壓側(cè)的端電壓保持不變。 （ c）負(fù)序網(wǎng)絡(luò) 2022/6/1 145 ? ③零序網(wǎng)絡(luò) 發(fā)電機(jī)組因有△形繞組隔開，而不包括在零序網(wǎng)絡(luò)中，變壓器 T2雖屬空載，但為 Y0/△ 接法，仍能構(gòu)成零序電流的通路，應(yīng)包括在零序網(wǎng)絡(luò)中。 表 79 各種短路時(shí)的 和 m(n)值 短路類型 三相短路 兩相短路 單相接地短路 兩相接地短路 0 X2Σ X2Σ +X0Σ m(n) 1 3 2022/6/1 142 ? 例 75 如圖 724所示電力系統(tǒng)，系統(tǒng)中各元件參數(shù)已標(biāo)于圖中，試計(jì)算 k點(diǎn)發(fā)生不對稱短路時(shí)的短路電流。 ? 式 (763)表明，在簡單不對稱短路的情況下，短路點(diǎn)的正序電流分量，與在短路點(diǎn)每相中接入附加電抗 而發(fā)生三相短路電流相等。 圖 722 兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng) 2022/6/1 137 ? 根據(jù) 復(fù)合序網(wǎng) ，可得兩相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的各序分量電流為 (757) ? 短路點(diǎn)的各序電壓為 (758) 2022/6/1 138 ? 短路點(diǎn)故障相的電流為 (759) ? 兩相接地短路 為故障相電流的絕對值，即 (760) ? 兩相接地短路時(shí)，流入地中的電流為 (761) ? 短路點(diǎn)非故障相電壓為 (762) 2022/6/1 139 ? 圖 723為兩相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的電壓和電流相量圖。 圖 719 兩相短路的復(fù)合序網(wǎng) 2022/6/1 133 ? 根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，可得兩相短路時(shí)短路點(diǎn)的電流和電壓各序分量為 (751) ? 短路點(diǎn)的故障相電流為 (752) ? 短路點(diǎn)各相對地電壓為 (753) 2022/6/1 134 ? 當(dāng)在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的地方發(fā)生兩相短路時(shí)，可認(rèn)為 X1Σ =X2Σ ，則兩相短路電流為 (754) ? 由式 (754)可見，當(dāng) X1Σ =X2Σ (故障點(diǎn)遠(yuǎn)離電源 )時(shí)，兩相短路電流為同一地點(diǎn)三相短路電流的 倍。該圖所示的電壓相量關(guān)系對應(yīng)的是 X0Σ X2Σ 的情況，此時(shí) 與 的夾角 θ u＜ 120176。 2022/6/1 129 ? 短路點(diǎn)的正序分量電流求出后，即可根據(jù)邊界條件方程式(743)和基本序網(wǎng)方程式 (741)確定短路點(diǎn)電流和電壓的各序分量為 (745) ? 短路點(diǎn)的故障相電流為 (746) ? 單相接地短路電流為 (747) ? 短路點(diǎn)的非故障相對地電壓為 (748) 2022/6/1 130 ? 圖 717為單相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的電壓和電流相量圖。 ? 由圖 714可以列出各序網(wǎng)絡(luò)的基本方程 （ 741） 式中： 、 、 為短路點(diǎn)電壓的正序、負(fù)序和零序分量； 、 、 為短路點(diǎn)電流的正序、負(fù)序和零序分量； X1Σ 、 X2Σ 、 X0Σ 為正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)對短路點(diǎn)的等效電抗； 為正序網(wǎng)絡(luò)中發(fā)電機(jī)的等效電動(dòng)勢。 2022/6/1 123 ? 在實(shí)用短路計(jì)算中，線路的零序電抗的平均值可采用表 78所列數(shù)據(jù)。因此，零序電抗大于正序電抗。 ? 可見，變壓器三相繞組不同的接線方式對零序電流的流通情況有很大的影響，因此其零序電抗也不相同。 表 77 各種同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗 電機(jī)類型 X2 X0 電機(jī)類型 X2 X0 汽輪發(fā)電機(jī) 無阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī) 有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī) 同步調(diào)相機(jī)和大型同步電動(dòng)機(jī) 2022/6/1 120 ? 2．變壓器的序電抗 變壓器的負(fù)序電抗與其正序電抗相同， 零序電抗與變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)及三相繞組的接線方式等有關(guān) 。 2022/6/1 118 ? 1. 同步電機(jī)的序電抗 對 同步發(fā)電機(jī) 等旋轉(zhuǎn)元件，定子電流中的基波負(fù)序分量在空氣隙中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場，即 定、轉(zhuǎn)子之間存在相對運(yùn)動(dòng)的磁耦合 。 ? 在 三角形接法 中，線電流是相電流之差，相電流中的零序分量在閉合的三角形中自成環(huán)流， 線電流中沒有零序分量 。 圖 712 對稱分量法 (a)正序； (b) 負(fù)序； (c)零序 2022/6/1 114 ? 三相相量與其對稱分量之間的關(guān)系可表示為 （ 736） ? 令 ， ，且有 a3=1和1+a+a2=0，則 V相和 W相的各序分量都可用 U相的序分量來表示，即 正序分量： 、 ， 負(fù)序分量： 、 ， 零序分量： 2022/6/1 115 ? 從而，式（ 736）可改寫為 （ 737） ? 以矩陣形式表示，則有 （ 738） ? 其逆關(guān)系為 （ 739） 2022/6/1 116 ? 根據(jù)式（ 738），可以把三組三相對稱相量合成為三個(gè)不對稱相量； ? 根據(jù)式（ 739），可以把三個(gè)不對稱相量分解成三組三相對稱相量。 2022/6/1 106 ? 合并后的等值網(wǎng)絡(luò) 見圖 711（ c）。 2022/6/1 102 圖 711 例 74的系統(tǒng)圖及等值電路 (a)系統(tǒng)接線圖； 2022/6/1 103 ? 解：（ 1）作等值網(wǎng)絡(luò) ? 取基準(zhǔn)容量 Sd=100MVA， Ud=Uav，各元件電抗的標(biāo)幺值為： ? 發(fā)電機(jī) G G2 ? ? 變壓器 T T2 ? 電抗器Ｌ ? ? 輸電線路ＷＬ 1 ? ? 輸電線路ＷＬ 2 2022/6/1 104 ? 變壓器 T T4 ? ? 發(fā)電機(jī) G G4 ? 等值電路如圖 711（ b）所示 2022/6/1 105 ? （ 2）化簡網(wǎng)絡(luò)，求各電源到短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗 ? 先分析電力系統(tǒng)圖： ? （ a）可見，由火電廠所組成的等值電路對 k點(diǎn)具有對稱關(guān)系，發(fā)電機(jī)組 G1和 G2機(jī)端等電位，可將其短接，并除去電抗器支路。 2022/6/1 100 ? 4)求 t時(shí)刻短路電流周期分量的標(biāo)幺值 ：根據(jù)各計(jì)算電抗和指定時(shí)刻 t，從相應(yīng)的計(jì)算曲線或?qū)?yīng)的數(shù)字表格中查出各等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流周期分量的標(biāo)幺值。 ? 合并的主要原則是： ? 1）距短路點(diǎn)電氣距離（即相聯(lián)系的電抗值）大致相等的同類型發(fā)電機(jī)可以合并； ? 2)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的不同類型發(fā)電機(jī)可以合并； ? 3)直接與短路點(diǎn)相連的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨(dú)考慮； ? 4)無限大功率電源因提供的短路電流周期分量不衰減而不必查計(jì)算曲線，應(yīng)單獨(dú)計(jì)算。 2022/6/1 97 ? 計(jì)算曲線的應(yīng)用，就是 在計(jì)算出以發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的計(jì)算電抗后，按計(jì)算電抗和所要求的短路發(fā)生后某瞬間 t，從計(jì)算曲線或相應(yīng)的數(shù)字表格中查得該時(shí)刻短路電流周期分量的標(biāo)幺值。 表 75 水輪發(fā)電機(jī)比例系數(shù) K值表 發(fā)電機(jī)型式 為下列數(shù)值時(shí)（以自身額定參數(shù)為基準(zhǔn)值） ≥ 2 無阻尼繞組 有阻尼繞組 1 1 2022/6/1 95 ? 2．短路沖擊電流 短路沖擊電流 ish包含 t= ip和非周期分量 inp兩部分 ，即 （ 734） ? 對一般高壓電網(wǎng)， Ksh=，則 ish= I″ ； ? 在發(fā)電機(jī)端部短路時(shí)， Ksh=，則 ish= I″ 2022/6/1 96 三、任意時(shí)刻三相短路電流的計(jì)算 —— 計(jì)算曲線法 ? 在短路過程中，短路電流的非周期分量通常衰減得很快， 短路計(jì)算主要是計(jì)算短路電流的周期分量 。 2022/6/1 93 ? 二、起始次暫態(tài)短路電流和沖擊電流的計(jì)算 ? 1．次暫態(tài)短路電流 次暫態(tài)短路電流 I″ 可按下式進(jìn)行計(jì)算 （ 731） 式中： 為發(fā)電機(jī)超瞬態(tài)直軸電動(dòng)勢（ 次暫態(tài)電動(dòng)勢 ）； 為發(fā)電機(jī)超瞬態(tài)直軸電抗（ 次暫態(tài)電抗 ）； Xex 為發(fā)電機(jī)出口至短路點(diǎn)的外部電抗。 圖 79 沒有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置時(shí)的三相短路暫態(tài)過程 2022/6/1 91 ? 在 有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的發(fā)電機(jī)電路發(fā)生短路時(shí) ，短路電流周期分量最初仍是減小， 隨著自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的作用逐漸增大，短路電流也開始增大 ，最后過渡到穩(wěn)態(tài)，其變化曲線如圖 710所示。 同步發(fā)電機(jī)電勢方程； 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計(jì)算； 了解利用曲線法計(jì)算任意時(shí)間短路電流周期分量有效值。 沖擊電流： 2022/6/1 79 異步發(fā)電機(jī)短路 k X” E” G D 異步發(fā)電動(dòng)次暫態(tài)電抗： 異步發(fā)電機(jī)簡化相量圖 異步發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電勢： 若短路前異步發(fā)電機(jī)運(yùn)行于額定狀態(tài)： 2022/6/1 80 配電網(wǎng)中接異步電動(dòng)機(jī)數(shù)量多，用綜合負(fù)荷表示， 一般取 =， =(負(fù)荷 +變壓器線路 ) 負(fù)荷提供的沖擊電流： kshLD負(fù)荷沖擊系數(shù)。 ? 系統(tǒng)所有元件都用其次 次暫態(tài)參數(shù) 表示， 次暫態(tài)電流的計(jì)算 與穩(wěn)態(tài)電流一樣。 實(shí)際 電源容量總是有限的 ，如果短路發(fā)生在電源附近時(shí)，就要考慮其短路將會(huì)對電源內(nèi)部產(chǎn)生影響， 短路電流周期分量幅值不能保持不變 。 x1 k E3 E2 E1 x2 x3 x4 E1 k E3 E2 x3k x2k x1k k E1 E2 E3 x1k x2k x3k 例 73 (1)試分別用網(wǎng)絡(luò)化簡法求各電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗； (2)若在 k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求 k點(diǎn)短路電流的標(biāo)幺值。 I I1 I2 In Z1 Z2 Zn E1 E2 En U I Zeq U Eeq 一、網(wǎng)絡(luò)等值簡化 等值電勢法 I I1 I2 In Z1 Z2 Zn E1 E2 En U I Zeq U Eeq 星網(wǎng)變換法 1 2 3 4 n x1 x2 x3 x4 x12 1 2 3 4 x24 x13 x34 x14 x23 消去節(jié)點(diǎn) n m網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)數(shù) 2022/6/1 69 利用網(wǎng)絡(luò)對稱性化簡 網(wǎng)絡(luò)對稱性 ： 網(wǎng)絡(luò)的