等差數(shù)列ppt課件-wenkub.com
2025-04-26 03:27 本頁面
【正文】 12≤302 得 n≤25 又 n∈ N* 故這兩個數(shù)列中相同的項共有 25個。3 bn=3+(n－ 1)4=4n－ 1 假設(shè) ｛ an｝ 的第 n項與 ｛ bn｝ 的第 k項相同 ， 即 an=bk 則 3n+2=4k－ 1 n=k－ 1 ∵ n∈ N* ∴ k必是 3的倍數(shù) k=3,6, 9, 12,… ， 組成新的等差數(shù)列 ｛ ｝ 而相應(yīng)的 n=3,7,11,15,… ， 組成新的等差數(shù)列 ｛ dn｝ 即 a3=b3, a7=b6, a11=b9, a15=b12， … 又因為這兩個數(shù)列最多只有 100項 ， 所以 =3+(n－ 1) 總結(jié)：在 an=a1+(n－ 1)d n∈ N* 中 ， 有 an,a1,n,d 四個量 ,已知其中任意 3個量即可求出第四個量 。 7 5 (四 )求公差 d 例如 一張?zhí)葑幼罡咭患墝?33cm， 最低一級寬 110cm,中 間還有 10級 ， 各級的寬度成等差數(shù)列 。1 ∴ n=999－ 100+1=900 練習(xí)： 10 100是不是等差數(shù)列 2， 9， 16， … 的項？如果 是，是第幾項？ 如果不是，說明理由 . 20 在正整數(shù)集合中，有多少個三位數(shù)？ 30 在三位正整數(shù)集合中有多少個是 7的倍數(shù)？ 第 15項 an=a1+(n－ 1)d (n∈ N*) 解 3：這些數(shù)組成首項 a1=105,公差 d=7的等差數(shù)列。(－ 4),則 由題意知 ， 本題是要回答是否存在正整數(shù) n， 使得 － 401=－ 5+(n－ 1)(－ 3) 得 a1=8 練習(xí)： a4=15 d=3 則 a1=______________ 6 an=a1+(n－ 1)d (n∈ N*) (三 )求項數(shù) n 例如： ① 已知等差數(shù)列 8， 5， 2… 問－ 49是第幾項 ? 解 ： a1=8, d=－ 3 則 an=8+(n－ 1) 等差數(shù)列的圖象 1 （ 1）數(shù)列： 2， 0， 2， 4， 6， 8， 10， … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4
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