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2025-04-26 02:45 本頁(yè)面
【正文】 A ={ 取得紅球 } B1,B2,B3是樣本空間的一個(gè)劃分． ????? ? 31)|()()()|()|(iii BAPBPBPBAPABP由貝葉斯公式得代入數(shù)據(jù)計(jì)算得： 3 其中 P(A|B1)=2/3, P(A|B2 )=3/4, P(A|B3 )=1/2, P(Bi)=1/3, i=1,2,3 ， ?? )|( ABP。0)(: )1( ?ABP非負(fù)性例 1 一盒子裝有 4 只產(chǎn)品 , 其中有 3 只一等品、 1只二等品 . 從中取產(chǎn)品兩次 , 每次任取一只 , 作 不放回抽樣 . 設(shè)事件 A為“第一次取到的是一等品” 、事件B 為“第二次取到的是一等品”．試求條件概率 P(B|A). 解法一 （減縮樣本空間法） .4。1. 條件概率 2. 乘法公式 3. 全概率公式與貝葉斯公式 4. 小結(jié) 條件概率 在解決許多概率問(wèn)題時(shí)，往往需要在有某些附加信息 (條件 )下求事件的概率 . 如在事件 Ａ 發(fā)生的條件下求事件 Ｂ 發(fā)生的概率，將此概率記作 P(Ｂ |Ａ ). 一般 P(Ｂ |Ａ ) ≠ P(Ｂ ) ， 那么 P(Ｂ |Ａ ) ＝？ 1. 條件概率 將一枚硬幣拋擲兩次 ,觀察其出現(xiàn)正反兩面的情況 ,設(shè)事件 A為 “至少有一次為正面” ,事件 B為“兩次擲出同一面” . 現(xiàn)在來(lái)求已知事件 A 已經(jīng)發(fā)生的條件下事件 B 發(fā)生的概率 . 分析 }. , , , { TTTHHTHHS ?.)( )()( ?????? ? SN BNBP. , 為反面為正面設(shè) TH(1) 引例 },{},{ TTHHBTHHTHHA ??,)( )()( ???? SN ANAP易知 ,)( ？考慮 ?ABP?)( ABP ).(BP?)( )( AN ABN?在已知 Ａ 發(fā)生的條件下考慮 Ｂ ，樣本空間減縮為 },{ THHTHHAS ???而 只有一個(gè)樣本點(diǎn) S? ,BHH ?故 )()(SNABN? 31?)()()()()|(SNANSNABNABP ? .)()(APABP?.1)( ?ABN即易知 )()()(BPABPBAP ?同理可得 為事件 B 發(fā)生的條件下事件 A 發(fā)生的條件概率 . .)()()(,0)(,條件概率發(fā)生的發(fā)生的條件下事件為在事件稱且是兩個(gè)事件設(shè)BA
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