多元微積分實(shí)驗(yàn)ppt課件-wenkub.com
2025-04-25 23:40 本頁面
【正文】 39。 [t,y]=ode15s(39。)。39。 ????????????????1)0(,2)0(1 0 02122211yyyyyyy輸入命令 : [t,y]=ode15s(39。,[0 400],[2 1])。100*y(2)39。 例 求剛性微分方程的解 f(1)=inline(39。,[0 3000],[0 1])。 dy(1)=y(2)。,t,s,39。數(shù)值解 39。s39。s2*t/s39。x39。Dy=y2*x/y39。,1)0(,2c o s ???? yyyxy 常微分方程的數(shù)值求解 初值問題數(shù)值求解的 matlab常用格式 [t,y]=oder45(odefun,tspan,y0) 4/5b階龍格 庫塔 芬爾格算法 odefun表示 f(t,y)的函數(shù)句柄或 inline函數(shù) ,t是標(biāo)量 ,y是標(biāo)量或向量 . tspan若為 [t0,tf],表示自變量初值與終值 ,若為 [t0,t1,… ,tn]’ 表示輸出節(jié)點(diǎn)列向量 . y0表示初值向量 y y:輸出數(shù)值解矩陣 t輸出參數(shù) t ????????000)(),(ytyTttytfy實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)和掌握用 matlab工具解決常微分方程數(shù)值求解問題 例 求微分方程 的解析解和數(shù)值解 ,并畫出對(duì)應(yīng)圖形進(jìn)行比較 . clear。Dy(0)=039。D2y=cos(2*x)y39。Dx=y39。Dx=y39。D3y+D2y2*Dy=x*(exp(x)+4)39。x*y*Dy+x^43*y^239。(y^43*x^2)*Dy+x*y=039。D2y+2*Dy+5*y=sin(2*x)39。x*Dy*log(x)+y=a*x*(log(x)+1)39。 jfy=int(jfx,y,2,2)。z1=0。f2=(39。 mesh(x,y,z)。s=[2::2]39。 mesh(x,y,z)。 s=triplequad(w,0,1,1,2,2,3) 內(nèi)積分限為函數(shù) 例 計(jì)算 ,其中積分區(qū)域 V是由旋轉(zhuǎn)拋物面 所圍成的空間閉區(qū)域 . ??? ??vy d xd y d zzex )s in(04,8 2222 ?????? zyxyxz 和圓柱%畫區(qū)域圖 [t,r]=meshgrid(0::2*pi,0::2)。y39。x*y*z39。 jf2=vpa(jfx) 三重積分 三重積分可化為三次積分計(jì)算 : 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)和掌握用 matlab來計(jì)算三重積分問題 . 積分限為常數(shù) 例 計(jì)算 %‘ 符號(hào)法 ’ syms x y z s=vpa(int(int(int(x*y*z,x,0,1),y,1,2),z,2,3)) ?? ? 1032 21 x y z d xdydx? ? ???? ? ba xy xy yxz yxzvdzzyxfdxdx dy dzzyxf )( )( ),( ),(2121),(),(disp(39。 y1=1/(2*x)。y2=39。)。y=1/2x39。y2=sqrt(2*x)。y39。x.^y39。 syms x y s=vpa(int(int(x^y,x,0,1),y,1,2)) disp(39。)。 [px,py]=gradient(z,2,)。axis equal。 mesh(x1,y1,z1)。y2=subs(y2)。 x1=u*cos(v)。法線方程 39。z0=4。fy=subs(fy)。 x=1。*t )4,1,1(,3: 22 在點(diǎn)求 SyxzS ??syms t x y z %x,y,z曲面 f=3*x^2+y^2z。+n39。)。)。n=subs(n,y,y0)。x0=1。hold on mesh(x,y,z)。z2=subs(z2)。y1=subs(y1)。) z=((xx0)*xt0+(yy0)*yt0z0)/zt0 %畫圖 t=pi::pi。 disp(39。z0=subs(z1)。zt=diff(z1,t)。y1=3*cos(t)。 plot3(x1,y1,z1)。tt=… X1=subs(x1)。 x0=… 。y1=… 。 plot3(x1,y1,z1)。 x2=3*sqrt(2)/2+3*sqrt(2)*tt/2。tt=3::3。z1]+s0*t G=[xx0,yy0,zz0]*s0 4,5,co s3,s i n3:????? tLtztytxL 在求切線方程 : 法平面 : 0*]。 syms t F=[x。 x0=3*sin(t)。y1=3*cos(t)。[]。x=2*cos(asin(y))。 法線 surfnorm(X,Y,Z) 繪制 (X,Y,Z) 所表示的曲面的法線。y=0。 axis equal 多元函數(shù)微分 多元函數(shù)極限 多元函數(shù)沿不同路徑趨于某一點(diǎn)時(shí) ,其極限可能會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果 . 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)和掌握用 matlab工具求解多元函數(shù)極限問題 . 例 求 syms x y limit(limit((x^2+y^2)/(sin(x)+cos(y)),0),pi) limit(limit((1cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2*y^2)),0),0) 22)()c o s (1,c o ss i n 222200220l i ml i m yxyxyx eyxyxyxyx?????????? 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及全微分 多元函數(shù)對(duì)某一變量的偏導(dǎo)數(shù)可以利用一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的命令 . 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)和掌握用 matlab工具求解多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 . 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分問題化為一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及微分問題 . 例 設(shè) 的一
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