第一章電路的基本概念和定律電子教案-wenkub.com
2025-04-14 07:51 本頁(yè)面
【正文】 用分流公式求得最后得到R1=，R2==。問(wèn)應(yīng)換上多大數(shù)值的電阻器，該萬(wàn)用電表才能恢復(fù)正常工作?解: 電表工作在50mA量程時(shí)的電路模型如圖(b)所示。解：將兩個(gè)電位用兩個(gè)電壓源替代，得到圖(b)所示電路。對(duì)偶電路的電路方程是對(duì)偶的，由此導(dǎo)出的各種公式和結(jié)果也是對(duì)偶的。2. 元件對(duì)偶將某個(gè)電路VCR方程中的u換成i, i換成u，R換成G，G換成R等，就得到另一電路元件的VCR方程。167。在2b方程的基礎(chǔ)上，我們將電阻元件的VCR方程i=Gu代入到KCL方程中，將支路電流轉(zhuǎn)換為支路電壓，得到n1個(gè)以支路電壓作為變量的KCL方程，加上原來(lái)的bn+1個(gè)KVL方程，就構(gòu)成b個(gè)以支路電壓作為變量的電路方程，這組方程稱(chēng)為支路電壓法方程。例1－11 用支路電流法求圖示電路中各支路電流。這樣，只需求解b個(gè)方程，就能得到全部支路電流，再利用VCR方程即可求得全部支路電壓。圖1－30 不存在唯一解的電路舉例圖1－30 不存在唯一解的電路舉例167。電路中各電壓、電流是根據(jù)兩類(lèi)約束所建立電路方程的解答。2A3A解：注意到電流i1=3A和電流源支路電流i3=2A是已知量，觀察電路的各結(jié)點(diǎn)可以看出，根據(jù)結(jié)點(diǎn)①的 KCL求得用歐姆定律和KVL求得電流i5對(duì)結(jié)點(diǎn)②和④應(yīng)用 KCL分別求得：用KVL求得電流源電壓通過(guò)以上幾個(gè)例題可以看出，已知足夠多的支路電壓或支路電流，就可以推算出其余支路電壓和支路電流，而不必聯(lián)立求解2b方程：一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于n個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路，若已知n1個(gè)獨(dú)立電壓，則可用觀察法逐步推算出全部支路電壓和支路電流。10V2V4V解：根據(jù)電壓源的VCR得到各電壓源支路的電壓：根據(jù) KVL可求得：12V2V8V4V10V6V根據(jù)歐姆定律求出各電阻支路電流分別為：根據(jù)KCL求得電壓源支路電流分別為：例l9 圖示電路中，已知iS2=8A, iS4=1A, iS5=3A, R1=2, R3=3和R6=6。該電路是具有5條支路和4個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路。對(duì)于具有b條支路n個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路，可以列出線性無(wú)關(guān)的方程為：(n1)個(gè)KCL方程(bn+1)個(gè)KVL方程b個(gè)VCK方程2b方程得到以b個(gè)支路電壓和b個(gè)支路電流為變量的電路方程(簡(jiǎn)稱(chēng)為2b方程)。1－6 兩類(lèi)約束和電路方程集總參數(shù)電路(模型)由電路元件連接而成，電路中各支路電流受到 KCL約束，各支路電壓受到 KVL約束，這兩種約束只與電路元件的連接方式有關(guān)，與元件特性無(wú)關(guān)，稱(chēng)為拓?fù)浼s束。某臺(tái)電源的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)上給出以下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)：(l) 輸出電壓U=3V，負(fù)載穩(wěn)定度為3104(2) 輸出電壓U=30V，負(fù)載穩(wěn)定度為4105試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立該電源的電路模型。按照做出的電路模型如圖(b)所示，它由電流源ISC和電導(dǎo)為Go的電阻并聯(lián)組成。圖(a)和(c)表示用電壓表、電流表和可變電阻器測(cè)量直流電源VCR特性曲線的實(shí)驗(yàn)電路。R /1210201000u/V2420402000P/W4840804000例l6 電路如圖所示。獨(dú)立電流源的特點(diǎn)是其電流由其特性確定，與電流源在電路中的位置無(wú)關(guān)。電流隨時(shí)間變化的電流源，稱(chēng)為時(shí)變電流源。我們可以用相應(yīng)電壓源來(lái)代替電位，畫(huà)出圖(b)電路，由此可求得開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)的電流I 再根據(jù)KVL求得 b點(diǎn)的電位二、獨(dú)立電流源獨(dú)立電流源是從實(shí)際電源抽象出來(lái)的另一種電路元件。求電流i (t)和電壓uab(t)。已知uab=6V, uS1(t)=4V, uS2(t)=10V, R1=2和R2=8。獨(dú)立電壓源的電流則與其連接的外電路有關(guān)。電壓源的電壓與電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，其吸收功率為當(dāng)p0，即電壓源工作在iu平面的一、三象限時(shí)，電壓源實(shí)際吸收功率。電壓源的符號(hào)如圖(a)所示，圖中“+”，“”號(hào)表示電壓源電壓的參考極性。常用的直流電源有干電池、蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、直流穩(wěn)壓電源和直流穩(wěn)流電源等。在直流和低頻工作時(shí)，電位器可用兩個(gè)可變電阻串聯(lián)來(lái)模擬[圖(b)]。三、線性電阻元件與電阻器線性電阻元件是由實(shí)際電阻器抽象出來(lái)的理想化模型，常用來(lái)模擬各種電阻器和其它電阻性器件。一般來(lái)說(shuō)，其特性曲線落入閉合的一、三象限的電阻，稱(chēng)為無(wú)源電阻。當(dāng)R0 (或G0)時(shí)，p163。其電流無(wú)論為何值，電壓恒等于零的二端電阻，稱(chēng)為短路。線性時(shí)不變電阻的電壓電流關(guān)系由歐姆定律描述，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為或式中R 稱(chēng)為電阻，其 SI單位為歐[姆](Ω)G 稱(chēng)為電導(dǎo)，其 SI單位為西[門(mén)子](S)用晶體管特性圖示器測(cè)量二端電阻器的電壓電流關(guān)系。a) 線性時(shí)不變電阻 b) 線性時(shí)變電阻c) 非線性時(shí)不變電阻 d) 非線性時(shí)變電阻用晶體管特性圖示器測(cè)量晶體二極管的電壓電流關(guān)系。如果一個(gè)二端元件在任一時(shí)刻的電壓u與其電流i的關(guān)系，由ui平面上一條曲線確定，則此二端元件稱(chēng)為二端電阻元件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為這條曲線稱(chēng)為電阻的特性曲線。按電路元件與外電路連接端點(diǎn)的數(shù)目，電路元件可分為二端元件、三端元件、四端元件等。(3) KCL和KVL適用于任何集總參數(shù)電路、與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)。從以上敘述可見(jiàn)：KVL定律的一個(gè)重要應(yīng)用是：根據(jù)電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓，即集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數(shù)和，即或集總參數(shù)電路中任兩結(jié)點(diǎn)間電壓uab等于從a點(diǎn)到b點(diǎn)的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和，即由支路組成的回路可以視為閉合結(jié)點(diǎn)序列的特殊情況。例如對(duì)圖1－11電路的三個(gè)回路，沿順時(shí)針?lè)较蚶@行回路一周，寫(xiě)出的KVL方程為：KVL方程是以支路電壓為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程
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