第一章電路的基本概念和定律電子教案-wenkub.com
2025-04-14 07:51 本頁面
【正文】 用分流公式求得最后得到R1=，R2==。問應(yīng)換上多大數(shù)值的電阻器，該萬用電表才能恢復(fù)正常工作?解: 電表工作在50mA量程時的電路模型如圖(b)所示。解：將兩個電位用兩個電壓源替代，得到圖(b)所示電路。對偶電路的電路方程是對偶的，由此導(dǎo)出的各種公式和結(jié)果也是對偶的。2. 元件對偶將某個電路VCR方程中的u換成i, i換成u，R換成G，G換成R等，就得到另一電路元件的VCR方程。167。在2b方程的基礎(chǔ)上，我們將電阻元件的VCR方程i=Gu代入到KCL方程中，將支路電流轉(zhuǎn)換為支路電壓，得到n1個以支路電壓作為變量的KCL方程，加上原來的bn+1個KVL方程，就構(gòu)成b個以支路電壓作為變量的電路方程，這組方程稱為支路電壓法方程。例1－11 用支路電流法求圖示電路中各支路電流。這樣，只需求解b個方程，就能得到全部支路電流，再利用VCR方程即可求得全部支路電壓。圖1－30 不存在唯一解的電路舉例圖1－30 不存在唯一解的電路舉例167。電路中各電壓、電流是根據(jù)兩類約束所建立電路方程的解答。2A3A解：注意到電流i1=3A和電流源支路電流i3=2A是已知量，觀察電路的各結(jié)點可以看出，根據(jù)結(jié)點①的 KCL求得用歐姆定律和KVL求得電流i5對結(jié)點②和④應(yīng)用 KCL分別求得：用KVL求得電流源電壓通過以上幾個例題可以看出，已知足夠多的支路電壓或支路電流，就可以推算出其余支路電壓和支路電流，而不必聯(lián)立求解2b方程：一般來說，對于n個結(jié)點的連通電路，若已知n1個獨立電壓，則可用觀察法逐步推算出全部支路電壓和支路電流。10V2V4V解：根據(jù)電壓源的VCR得到各電壓源支路的電壓：根據(jù) KVL可求得：12V2V8V4V10V6V根據(jù)歐姆定律求出各電阻支路電流分別為：根據(jù)KCL求得電壓源支路電流分別為：例l9 圖示電路中，已知iS2=8A, iS4=1A, iS5=3A, R1=2, R3=3和R6=6。該電路是具有5條支路和4個結(jié)點的連通電路。對于具有b條支路n個結(jié)點的連通電路，可以列出線性無關(guān)的方程為：(n1)個KCL方程(bn+1)個KVL方程b個VCK方程2b方程得到以b個支路電壓和b個支路電流為變量的電路方程(簡稱為2b方程)。1－6 兩類約束和電路方程集總參數(shù)電路(模型)由電路元件連接而成，電路中各支路電流受到 KCL約束，各支路電壓受到 KVL約束，這兩種約束只與電路元件的連接方式有關(guān)，與元件特性無關(guān)，稱為拓?fù)浼s束。某臺電源的產(chǎn)品說明書上給出以下實測數(shù)據(jù)：(l) 輸出電壓U=3V，負(fù)載穩(wěn)定度為3104(2) 輸出電壓U=30V，負(fù)載穩(wěn)定度為4105試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立該電源的電路模型。按照做出的電路模型如圖(b)所示，它由電流源ISC和電導(dǎo)為Go的電阻并聯(lián)組成。圖(a)和(c)表示用電壓表、電流表和可變電阻器測量直流電源VCR特性曲線的實驗電路。R /1210201000u/V2420402000P/W4840804000例l6 電路如圖所示。獨立電流源的特點是其電流由其特性確定，與電流源在電路中的位置無關(guān)。電流隨時間變化的電流源，稱為時變電流源。我們可以用相應(yīng)電壓源來代替電位，畫出圖(b)電路，由此可求得開關(guān)S斷開時的電流I 再根據(jù)KVL求得 b點的電位二、獨立電流源獨立電流源是從實際電源抽象出來的另一種電路元件。求電流i (t)和電壓uab(t)。已知uab=6V, uS1(t)=4V, uS2(t)=10V, R1=2和R2=8。獨立電壓源的電流則與其連接的外電路有關(guān)。電壓源的電壓與電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時，其吸收功率為當(dāng)p0，即電壓源工作在iu平面的一、三象限時，電壓源實際吸收功率。電壓源的符號如圖(a)所示，圖中“+”，“”號表示電壓源電壓的參考極性。常用的直流電源有干電池、蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、直流穩(wěn)壓電源和直流穩(wěn)流電源等。在直流和低頻工作時，電位器可用兩個可變電阻串聯(lián)來模擬[圖(b)]。三、線性電阻元件與電阻器線性電阻元件是由實際電阻器抽象出來的理想化模型，常用來模擬各種電阻器和其它電阻性器件。一般來說，其特性曲線落入閉合的一、三象限的電阻，稱為無源電阻。當(dāng)R0 (或G0)時，p163。其電流無論為何值，電壓恒等于零的二端電阻，稱為短路。線性時不變電阻的電壓電流關(guān)系由歐姆定律描述，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為或式中R 稱為電阻，其 SI單位為歐[姆](Ω)G 稱為電導(dǎo)，其 SI單位為西[門子](S)用晶體管特性圖示器測量二端電阻器的電壓電流關(guān)系。a) 線性時不變電阻 b) 線性時變電阻c) 非線性時不變電阻 d) 非線性時變電阻用晶體管特性圖示器測量晶體二極管的電壓電流關(guān)系。如果一個二端元件在任一時刻的電壓u與其電流i的關(guān)系，由ui平面上一條曲線確定，則此二端元件稱為二端電阻元件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為這條曲線稱為電阻的特性曲線。按電路元件與外電路連接端點的數(shù)目，電路元件可分為二端元件、三端元件、四端元件等。(3) KCL和KVL適用于任何集總參數(shù)電路、與電路元件的性質(zhì)無關(guān)。從以上敘述可見：KVL定律的一個重要應(yīng)用是：根據(jù)電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓，即集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數(shù)和，即或集總參數(shù)電路中任兩結(jié)點間電壓uab等于從a點到b點的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和，即由支路組成的回路可以視為閉合結(jié)點序列的特殊情況。例如對圖1－11電路的三個回路，沿順時針方向繞行回路一周，寫出的KVL方程為：KVL方程是以支路電壓為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程
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