數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用教案-wenkub.com
2025-04-14 01:14 本頁面
【正文】 其中注意，當(dāng)且僅當(dāng)兩函數(shù)的圖象在［0，3）上有唯一公共點(diǎn)時(shí)，原方程有唯一解，由下圖可見，當(dāng)或時(shí)，原方程有唯一解，因此的取值范圍為 說明：一般地，研究方程時(shí)，需先將其作等價(jià)變形，使之簡化，再利用函數(shù)圖象的直觀性研究方程的解的情況。二. 填空題： 7. 解： 由知，的圖象關(guān)于直線對稱，又為二次函數(shù)，其圖象是開口向上的拋物線，由的圖象，易知的大小。確定lgx=1的解為x=10，y=lgx在(0，+∞)內(nèi)遞增，所以和的圖象應(yīng)該有三個(gè)交點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1．利用圖形來處理方程及函數(shù)問題和不等式問題，求函數(shù)的值域，最值等問題時(shí)能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，在解題時(shí)能提高效率.2．增養(yǎng)學(xué)生問題轉(zhuǎn)化的意識(shí).重點(diǎn)：“以形助數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的意識(shí).難點(diǎn)：由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化.數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是指在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語言與直觀的幾何圖象有機(jī)結(jié)合起來思索，促使抽象思維和形象思維的和諧復(fù)合，通過對規(guī)范圖形或示意圖形的觀察分析，化抽象為直觀，化直觀為精確，：（1）函數(shù)的圖象，（2）斜率公式，截距（3）兩點(diǎn)間距離公式，（4）點(diǎn)到直線的距離，（5）單位圓，韋恩圖，數(shù)軸.題型一：利用數(shù)形結(jié)合的方法解決有關(guān)方程問題：【例題分析】 例1. 若關(guān)于的方程的兩根分布在的兩側(cè)，求的取值范圍.解：由的圖象可知，要使兩根在的
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