整式的乘法復(fù)習(xí)-wenkub.com
2025-04-14 01:05 本頁(yè)面
【正文】 為了美化校園環(huán)境，爭(zhēng)創(chuàng)綠色學(xué)校，某區(qū)教育局委托園林公司對(duì)A，B兩校進(jìn)行校園綠化，已知A校有如圖(1)的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，B校有如圖(2)的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500米2和2500米2出售，且售價(jià)一樣，若園林公司向甲、乙兩地購(gòu)買草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下：路程、運(yùn)費(fèi)單價(jià)表A校B校路程(千米)運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元)路程(千米)運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元)甲地2010乙地1520 （注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)表示每平方米草皮運(yùn)送1千米所需的人民幣） 求：(1) 分別求出圖圖2的陰影部分面積；(2) 若園林公司將甲地3500m2的草皮全部運(yùn)往A校，請(qǐng)你求出園林公司運(yùn)送草皮去A、B兩校的總運(yùn)費(fèi)；(3) 請(qǐng)你給出一種運(yùn)送方案，使得園林公司支付出送草皮的總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)15000元。6x=(3x177。2ab=177。（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)算出： 。2ab + b2的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.在中考中，除了考查對(duì)一個(gè)整式進(jìn)行分解因式等常規(guī)題型外，因式分解作為一種重要的解題方法和工具，經(jīng)常出現(xiàn)于各種題型中，以下幾種就值得引起注意. 一、構(gòu)造求值型例1（2004山西）已知x+y=1，那么的值為_______.分析：通過(guò)已知條件，不能分別求出x、y的值，所以要考慮把所求式進(jìn)行變形，構(gòu)造出x+y的整體形式. 在此過(guò)程中我們要用完全平方公式對(duì)因式分解中的. =（x2+2xy+y2）=(x+y)2 = 12 = 1 = .在此過(guò)程中，我們先提取公因式，再用完全平方公式對(duì)原式進(jìn)行因式分解，產(chǎn)生x+y的整體形式，最后將x+y=1代入求出最終結(jié)果. 例2（2004廣西桂林）計(jì)算：___________.分析：為了便于觀察，我們將原式“倒過(guò)來(lái)”，即原式 = = = = = = …… = 22 + 2 = 4+2 = 6.此題的解題過(guò)程中，巧妙地用到了提公因式法進(jìn)行分解因式，使結(jié)構(gòu)特點(diǎn)明朗化，規(guī)律凸現(xiàn)出來(lái). 此題解法很多，比如，我們還可以采用整體思想，把原式看作一個(gè)整體，利用方程與提公因式法分解因式相結(jié)合的方法解答此題. 二、探索規(guī)律型例3(2002福建福州)觀察下列各式：l2+1=12，22+2=23，32+3＝34，……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來(lái) . 例4（2003青海）請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：，．（1）8 ；（2）－（ ）＝84；（3）（ ）－9＝85；（4）－（ ）＝8 ；……通過(guò)觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論： . 分析：類比各式，可以發(fā)現(xiàn)：（1）8 3 ；（2）－（ 7）＝84；（3）（ 11 ）－9＝85；（4）－（ 11 ）＝8 7 ；……通過(guò)觀察歸納，得到這種規(guī)律的一般結(jié)論是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除（或說(shuō)是8的倍數(shù)）.如果我們分別用2n+1和2n1表示兩個(gè)相鄰的奇數(shù)，則利用平方差公式四、你能很快算出 嗎？為了解決這個(gè)問題，我們考察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成即求的值（n為正整數(shù)），你分析n=n=2，…這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）。 (1) 用尺規(guī)畫出兩種圖形的情形，保留痕跡，不寫作法，并標(biāo)明各部分面積的代數(shù)式。2x－3x2x+1＝66，則x＝（ ?。〢、2 B、3 C、6 D、12三、解答題2計(jì)算： (1) (－2y3)2＋(4y2)3－[(－2y)2B＋A(－x4)＝ ，(xy2)2＝ .(－2105)21021＝ ，(－3x
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