新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納72795-wenkub.com
2025-04-01 04:32 本頁(yè)面
【正文】 ④ 解—解出方程（組）。產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解；②代入最簡(jiǎn)公分母后值為0。=7個(gè)09個(gè)數(shù)字若一個(gè)數(shù)x是x10的數(shù)則可以表示為（，即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定n=比整數(shù)部分的數(shù)位的個(gè)數(shù)少1。加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式（或整式）。式子表示為異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。知識(shí)點(diǎn)六分式的四則運(yùn)算與分式的乘方① 分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。最簡(jiǎn)公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。 ②分子分母若為多項(xiàng)式，約分時(shí)先對(duì)分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。拓展：分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，即注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要注意C0這個(gè)限制條件和隱含條件B0。公式法運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用；常用的公式：①平方差公式： a2－b2＝ （a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2an＝am＋n （m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．＝ amn （m、n為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． （n為正整數(shù)）積的乘方等于各因式乘方的積．＝ am－n （a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m＞n）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．零指數(shù)冪的概念：a0＝1 （a≠0）任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l．負(fù)指數(shù)冪的概念：a－p＝ （a≠0，p是正整數(shù)）任何一個(gè)不等于零的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù)．也可表示為：（m≠0，n≠0，p為正整數(shù)）單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．單項(xiàng)式的除法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。角等邊對(duì)等角等角對(duì)等邊邊底的一半腰長(zhǎng)周長(zhǎng)的一半兩邊相等的三角形是等腰三角形三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；如果一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個(gè)邊的對(duì)角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形角平分線等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。的等腰三角形是等邊三角形。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則a④等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180176。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。等邊三角形的判定： ①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 ，在線段的垂直平分線上三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)： 在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等四、（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 ②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。這種變換叫做對(duì)稱變換。三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。全等三角形的判定邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“AAS”)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“HL”)證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：二、角的平分線：（性質(zhì)）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。舉一反三： 【變式1】分別用形狀、大小完全相同的①三角形木板；②四邊形木板；③正五邊形木板；④正六邊形木板作平面鑲嵌，其中不能鑲嵌成地板的是( )A、① B、② C、③ D、④ 解析：用同一種多邊形木板鋪地面，只有正三角形、四邊形、正六邊形的木板可以用，不能用正五邊形木板，故 【變式2】用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數(shù)都是8，則第三塊木板的邊數(shù)應(yīng)是( ) A、4 B、5 C、6 D、8 【答案】A?。ㄌ崾荆合人愠稣诉呅我粋€(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再乘以2，然后用360176。 (1)因?yàn)?0＋2135＝360，所以一個(gè)頂點(diǎn)處有1個(gè)正方形、2個(gè)正八邊形，如圖(1)所示。、90176。所以只需測(cè)∠C的度數(shù)即可，同理還可直接測(cè)∠A的度數(shù). 總結(jié)升華：本題實(shí)際上是多邊形內(nèi)角和
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