初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題-wenkub.com
2025-04-01 03:51 本頁(yè)面
【正文】 ．∵DE=DE，…………………………………………………………………………（8分）∴△DFE≌△DCE．∴DF=DC．…………………………………………………………………………（10分） 23.（1）如圖 …………………………………………………………………………………………（6分） （2）……………………………………………………………………………………（10分）24．(1)證明：（法一）如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4………………………………………（ 1分）∵∠1=∠3+∠5, ∠2=∠4+∠6……………………………………（2分）∠1=∠2∴∠5=∠6…………………………………………………………………（3分）∴△ADE≌△CBF …………………………………………………………（5分）∴AE=CF …………………………………………………………………（6分）（法二）如圖：連接BD交AC于點(diǎn)O………………1分在平行四邊形ABCD中OA=OC，OB=OD…………………………2分∵∠1=∠2,∠7=∠8∴△BOF≌△DOE…………………………………………………………（4分）∴OE=OF……………………………………………………………………（5分）∴OA－OE=OC－OF即AE=CF.……………………………………………………………………（6分）(2) )證明：（法一）∵∠1=∠2, ∴DE∥BF…………………………………………………………（7分）∵△ADE≌△CBF∴DE=BF（9分）∴四邊形EBFD是平行四邊形.………………………………………（10分）（法二）∵OE=OF，OB=OD（9分）∴四邊形EBFD是平行四邊形.……………………………………（10分）其他證法，請(qǐng)參照標(biāo)準(zhǔn)給分.25．（1）作圖如下：………………………………………………………………（4分）（2）解：在圖2中，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為．…………………………………………………………（6分）在圖3中，．∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為．……………………………………（7分）（4） 猜想：矩形ABCD的反射四邊形的周長(zhǎng)為定值．如圖4，證法一：延長(zhǎng)GH交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．ABCDGHEF1234M圖4N
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